f5102
3. ANALIZA REZULTATELOR.
... Pe figura 3 se găsesc funcțiile periodice A(m) și B(m). B este pur și simplu deplasat în fază față de A.
Figura 3.
.
... Utilizând un microcalculator "Apple-II", am trasat o reprezentare a suprafeței Boy, arătând liniile meridiane eliptice, care tăietă polul unic.
...Trecem la secțiunile Z = constant. Ecuația lor derivă din ecuația suprafeței. Acestea sunt reprezentate în figurile (5a) până la (c). Toate figurile au o simetrie ternară, cum se poate observa. Cele trei prime secțiuni prezintă puncte de inflexiune. Aceste ușoare neregularități sunt urma singularităților cuspidale care apar în această zonă înainte de ajustarea coeficienților. În figura (5j) se găsesc trei puncte închise. Cele două cercuri imersate în această figură (5j) au vecinătăți sub formă de benzi Möbius în suprafață, întoarse de trei ori jumătate față de planul orizontal z = constant.
Figura 4. Linii meridiane (Em) ale suprafeței Boy trasate cu un "Apple II".
...Am reprezentat mai jos ilustrații mai bune decât cele care însoțeau nota originală din Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris:
Fig.5a -------------------------------------
Fig.5b ------------------------
Fig. 5c -------------------------
Fig.5d ----------------------- .
Fig.5e
. Fig.5f -------------------------
. Fig.5g -------------------------
. Fig.5h ---------------------- . Fig.5i -------------------
. Fig.5j -------------------------
. Fig.5k ------------------------
Fig.5 l
Figurile 5a la 5l
...Secțiunea (5g) trece prin punctul triplu al suprafeței. Secțiunile (5f), (5j) și (5m) corespund unor situații limită în care au loc schimbări în modul de legătură a arcelor de curbă.
...În figura (5i) am marcat punctele închise prin:
Bibliografie.
[1] A. Phillips, Întoarcerea unei sfere în interior, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, serie B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: Eversiunea sferei. Pour la Science (ediția franceză a Scientific American), ianuarie 1979.
