f5102
3. ANALIZA REZULTATELOR.
... Pe figura 3 găsiți funcțiile periodice A(m) și B(m). B este pur și simplu de fază față de A.
Figura 3.
.
...Utilizând un microcalculator "Apple-II", am trasat o vedere a suprafeței Boy care arată liniile meridionale eliptice, care se intersectează la polul unic.
...Trecem la secțiunile Z = Cte. Ecuația lor provine din cea a suprafeței. Ele sunt trasate pe figurile (5a) până la (c). Toate figurile au o simetrie ternară, cum se poate vedea. Primele trei secțiuni prezintă puncte de inflexiune. Aceste ușoare neregularități sunt urma singularităților cuspidale care apar în această zonă înainte de ajustarea coeficienților. În figura (5j) se găsesc trei puncte închise. Cele două cercuri înfășurate în această figură (5j) au vecinătăți sub formă de benzi Möbius pe suprafață, de trei ori jumătate de răsucire față de planul orizontal z = Cte.
Figura 4. Liniile meridionale (Em) ale suprafeței Boy trasate cu un "Apple II".
...Am realizat mai jos ilustrații mai bune decât cele care însoțeau nota originală din Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris :
Fig.5a -------------------------------------
Fig.5b ------------------------
Fig. 5c -------------------------
Fig.5d ----------------------- .
Fig.5e
. Fig.5f -------------------------
. Fig.5g -------------------------
. Fig.5h ---------------------- . Fig.5i -------------------
. Fig.5j -------------------------
. Fig.5k ------------------------
Fig.5 l
Figuri 5a la 5 l
...Secțiunea (5g) trece prin punctul triplu al suprafeței. Secțiunile (5f), (5j) și (5m) corespund unor situații limită în care se produc schimbări în modul de conectare al arcelor de curbă.
...În figura (5i) am marcat punctele închise prin:
Referințe.
[1] A.Phillips, Turning a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B.Morin, Comptes Rendus, serie B.
[3] B.Morin & J.P.Petit : The eversion of the sphere. Pour la Science ( ediția franceză a Scientific American ) ianuarie 1979.
