cosmologie a universului gemel, materie fantomă, fizică astrofizică. 2 :
Metrici de stare stabilă conjugate. Soluții exacte.
- (p1)*
Comentariu asupra acestui articol.
Matematic, soluția prezentată nu are puncte întunecoase. Am neglijat pur și simplu presiunea de intrare în ecuațiile de câmp, în tensorul T, care devine:
ceea ce înseamnă că:
p, din punct de vedere dimensional, este o densitate de energie, în jouli pe metri cubi. La fel și rc2. Dacă mediul ar fi gazos, acest lucru ar însemna, de exemplu, că presiunea este măsura densității energiei cinetice, legată de o viteză medie de agitație termică . Presupunem că mediul intern poate fi considerat un gaz perfect. Atunci presiunea materiei ar fi scrisă:
Se observă că aproximarea făcută revine la presupunerea că viteza de agitație termică în obiect nu este relativistă. Acest model este deci potrivit pentru a descrie stele „obișnuite”, inclusiv stele înconjurate de vid, cu simetrie sferică, care nu se rotesc în jurul axei proprii. Această soluție diferă de cea dezvoltată anterior și poate fi găsită descrisă, de exemplu, în lucrarea Adler, Schiffer și Bazin: Introduction to general relativity, 1975, Mac Graw Hill books. În mod direct, această soluție este concepută pentru a gestiona un mediu cu presiune nenulă. Legătura dintre metrica exterioară și cea interioară se face punând p = 0 la suprafața stelei. Obținem atunci metrica:
Se observă că dacă facem dezvoltări în serie presupunând:
cele două metrice (aceasta și a noastră) se aliniază asimptotic. În orice caz, atunci când presupunem presiunea nenulă, lipsesc o ecuație de stare p = p(r). Dar lucrarea duce la cunoscuta ecuație TOV (Tolmann, Oppenheimer, Volkov), care este o ecuație diferențială în (p, p', r), unde p' reprezintă derivata spațială a presiunii.
m este funcția m(r):
(vedeți articolul, sau lucrările). Această ecuație este clasic utilizată pentru a descrie interiorul stelelor neutronice, unde se face pur și simplu r = constant (de ordinul de mărime 1016 g/cm3). Obținem atunci o ecuație diferențială care dă evoluția presiunii. De remarcat că, atunci când steaua își crește masa, ceea ce ar trebui să facă la densitate constantă, deoarece acest amestec de neutroni este presupus incompresibil, prima criticitate care apare se referă la presiune, care atinge o valoare infinită în centru, chiar dacă raza stelei este încă mai mare decât raza Schwarzschild. Desigur, am încercat să implementăm o soluție similară pentru cele două metrice conjugate. Din punct de vedere fizic, problema este deconcertantă. În foaia în care se află steaua, presupusă, de exemplu, a fi foaia F, a noastră, avem două funcții scalare p(r) și r(r), care ar trebui să descrie câmpul de presiune și densitate în steaua neutronică, cu r(r) = constant. În măsura în care geometria în cea de-a doua foaie decurge din ecuația:
S* = - c T
acești elemente p(r) și r(r) apar în membrul drept. Cu toate acestea, cea de-a doua foaie ar trebui să fie goală (r* = 0) și să aibă presiune nulă (p* = 0). Totuși, structura aleasă, sistemul celor două ecuații de câmp cuplate, face ca aceste termeni să contribuie la geometria celeilalte foi.
Când aplicăm mașinăria clasică, obținem ecuații similare, care decurg în final din formalismul clasic prin schimbarea simplă r în -r și p în -p. Găsim, de asemenea, o ecuație TOV. Dar această ecuație diferențială trebuie să dea întotdeauna aceeași soluție. Nu poate exista două ecuații diferențiale diferite care să dea p(r). Însă ecuația la care ajungem este diferită. Ea corespunde pur și simplu schimbării globale:
p → -p
r → -r
m → -m
cu: m → -m
Însă ecuația diferențială TOV nu este invariantă față de această schimbare și obținem atunci:
(semnul minus din numitor devine semnul plus). Există deci lipsa unei soluții, cu presiune nenulă, cel puțin conform acestei abordări, inspirată din abordarea clasică. În loc să ne descurajeze, acest fapt ne pare a fi un indiciu că problema trebuie abordată diferit, ceea ce vom încerca în lucrări ulterioare, dedicate studiului abordării criticității într-o stea neutronică. Am dezvoltat un model al epocii radiative, care corespunde articolului Geometrical Physics A, 6, unde constantele fizicii sunt presupuse a fi într-un fel indexate după valoarea presiunii de radiație. Când urcăm în timp, sub perioada de decuplare, în modelul standard, ajungem la condiții în care nu doar contribuția presiunii la câmp nu mai poate fi neglijată, dar această contribuție este în mod esențial datorată radiației. Acest lucru ar însemna că constantele fizicii depind de densitatea de energie electromagnetică, adică de presiunea de radiație.
Astfel, am început o abordare a studiului stelelor neutronice, unde termenul:
nu mai este neglijabil în comparație cu r, presupunând că constantele fizicii (G, h, c, masa neutronului, precum și celelalte constante) depind atunci de valoarea locală a presiunii (studiem o soluție presupusă staționară, în echilibru). Deoarece intrarea în criticitate a stelei începe cu creșterea presiunii în centru, iar în această perspectivă valoarea locală a vitezei luminii ar urma această creștere, condiții în care c este infinit ar trebui, după părerea noastră, să fie asociate cu o ruptură a topologiei spațiu-timp în centrul stelei. În timp ce p și c rămân finite, aceasta rămâne hiper-sferică, adică se poate „părea” steaua neutronică până în centrul ei. Există mereu materie și suntem mereu în aceeași foaie. Dar, și lucrăm în această direcție, creșterea valorii locale a lui c către o valoare infinită ar trebui să provoace o schimbare de topologie, geometria din centrul stelei modificându-se, cu apariția unui „pod hypertoroidal”, trecere între cele două foi. Materia s-ar scurge atunci cu viteză relativistă. Am luat în considerare două opțiuni posibile. Sau aportul de materie ar face ca steaua să intre în criticitate relativ lent (de exemplu, absorbția vântului stelar provenind de la o stea compagină). Atunci acest pod hypertoroidal ar putea duce la o situație aproape staționară, funcționând ca un „sistem de scurgere”. Steaua ar evacua prin acest trecere, în mod continuu, excesul de materie primită de la compagină.
Dar, a doua opțiune, un aport mai rapid cu o intrare mai bruscă în starea de criticitate (de exemplu, în urma fuziunii unui sistem binar format din două stele neutronice), staționaritatea sau aproape staționaritatea nu mai poate fi invocată și ar trebui atunci să încercăm să construim un scenariu încă mai speculativ: transferul hiperspațial rapid al unei părți semnificative din masă, în direcția celeilalte foi.
