Matematică geometrie suprafață topologie

Cum se transformă o suprafață Cross Cap

într-o suprafață Boy (dreaptă sau stângă, la alegere)

trecând prin suprafața română a lui Steiner.

Italiană: Andrea Sambusetti, universitatea din Roma

../../Crosscap_Boy1.htm

27 septembrie - 25 octombrie 2003

Pagina 3

Tabelul 8: Începem prin a face să migreze două puncte cuspidate (C2 și C4), apropându-le puțin de punctul triplu T. Pentru aceasta, am evidențiat cu puncte o parte a suprafeței pe care o „vom pătrunde din interior”, cu un „vârf piramidal” (hai, construiți-vă modele, altfel sunteți gata pentru psihiatrie). Dezvoltându-se, vârfurile acestor piramide nu sunt altceva decât punctele cuspidate C2 și C4 care migrează și se reîunesc.

Tabelul 9: Punctele cuspidate se unesc în S și se „anulează”. Prin urmare, curba de auto-intersecție pierde două puncte cuspidate și câștigă... un inel (sub formă poliedrică: o linie poligonală închisă).

Tabelul 10: Se formează acest „tub cu secțiune pătrată”.

Tabelul 11: Rotim acest obiect pentru a-l vedea dintr-un alt unghi și facem să migreze două altele puncte cuspidate, apoi pătrundem „din interior” (ceea ce este absurd, deoarece am spus că suprafața română a lui Steiner este unilaterală) ca mai înainte, părțile evidențiate cu puncte. Continuăm această operațiune de migrație-confluență a celei de-a doua perechi de puncte cuspidate.

În ultima imagine, punctele sunt pe cale să se atingă. Tabelul 12: Trecerea între cele două piramide s-a deschis. Acum mai rămân doar două puncte cuspidate.

Pagina anterioară Pagina următoare

Torna la indicele „Transformarea unei Cross Cap în Boy”

Torna la secțiunea Noutăți Torna la secțiunea Ghid Torna la Pagina Principală

Numărul de vizite de la 25 octombrie 2003 :

Imagini