Transformarea Crosscap în suprafața Boy, trecând prin suprafața română a lui Steiner
Cum se transformă o crosscap în suprafața Boy (stânga sau dreapta, la alegere), trecând prin suprafața română a lui Steiner.
27 septembrie – 25 octombrie 2003
pag. 3
Placa 8: Începem prin a face să migreze două puncte cuspidale (C2 și C4), care se apropie de punctul triplu T. Am plasat atunci puncte întrerupte pe anumite porțiuni ale suprafeței pe care le vom „forat din interior” cu un „ac piramidal” (vă rog, construiți aceste modele, altfel sunteți buni pentru spitalul psihiatric). În timp ce se dezvoltă, vârfurile acestor piramide sunt tocmai punctele cuspidale C2 și C4 care „migrează” și se întâlnesc.
Placa 9: Punctele cuspidale se întâlnesc în punctul S și se anihilează. Curba de auto-intersecție pierde două puncte cuspidale și câștigă... o buclă (în poliedric: un contur poligonal închis).
Placa 10: este format acest „tub cu secțiune pătrată”.
Placa 11: rotim obiectul pentru a-l vedea dintr-un alt unghi și facem să migreze două puncte cuspidale noi, apoi forăm din interior porțiunile punctate (ceea ce este idiot, deoarece o suprafață română a lui Steiner, o suprafață de gradul patru, este o suprafață unilocală). Continuăm migrarea-confluarea celei de-a doua perechi de puncte cuspidale.
În ultima imagine, punctele sunt aproape de a se întâlni. Placa 12: trecerea este deschisă. Mai rămân doar două puncte cuspidale.
Pagina anterioară Pagina următoare
Înapoi la cuprinsul „Transformarea unei Cross Cap în Boy”
Înapoi la Ghid Înapoi la Pagina principală
Numărul de vizitări de la 25 octombrie 2003: