Definirea stilurilor
Grothendieck
1 martie 2016
Alexandre Grothendieck a decedat în 2014. Obosea de a trăi, afectat de faptul că devenea treptat orb, s-a lăsat să moară. Astfel, lumea a pierdut cel mai strălucit matematician viu.
Alexandre, când l-am cunoscut, la Mormoiron
Ne cunoșteam din 1988, în perioada în care refuzase premiul Crafoord. Ceea ce ne apropiase imediat era percepția comună asupra rolului militarilor în cercetarea științifică. El îmi spusese: „Aș prefera să fiu executat decât să port o uniformă”. În anii care au urmat, trebuie să recunosc că simt aceeași alergie, după ce am văzut oameni precum Gilbert Payan, inginer polițian, decedat, care lucra la dezvoltarea „armelor canceroase” (îmi amintesc de documentul pe care mi-l oferise, provenind din cercetarea militară și intitulat „Evocarea cancerului”).
Mă mai amintesc de un număr al „Courrier du CNRS”, care dădea cuvântul militarilor și titra: „Cercetători, trebuie să ne vorbim”. În acea ocazie, Directorul General, sau poate responsabilul departamentului „Știință fizică pentru inginer”, scrisese: „Ne lipsesc contractele cu armata pentru a satisface cererile cercetătorilor”.
Toată cariera mea, militarii au fost în calea mea, până când am abandonat definitiv lucrările mele de MHD. Pur și simplu pentru că aplicațiile lor nu puteau fi, în momentul respectiv, decât militare. Da, se poate uimi cum lucrările realizate într-un colț de garaj de către Jean-Christophe Doré, cu donațiile cititorilor, au putut duce la participarea noastră la mari congrese internaționale din domeniu. Totul cu experimente efectuate într-o simplă clopotă de sticlă, în care se lucra în aer la presiune scăzută. Dar această presiune este pur și simplu cea care există la înălțimi mari, acolo unde americani deja fac evolua un vehicul hipersonice Aurora.
Soția mea îl liniștește adesea pe vizitatori când mă îndepărtez într-o asemenea digresiune:
- Când soțul meu vrea să vorbească despre gătitul unei omletă, începe prin a vă vorbi despre copilăria nefericită a puiului. Dar nu vă îngrijorați, la final va reveni la subiectul inițial.
Da, e adevărat. Abordând subiectul Grothendieck, apar mii de amintiri. Și cu o perspectivă mai largă, împărtășesc în totalitate atitudinea lui de respingere, de fugă, pe care alții au putut-o percepe ca o manifestare a unui spirit deranjat. Dar nu, a fost o alegere reflectată, deliberată, pe care o putem numi „gest puternic”, pe care foarte puțini o ar fi făcut, ar fi îndrăznit-o. Pentru că chiar și cele mai abstracte matematici pot duce la aplicații letale. Aplicațiile în robotica, în cercetarea autonomiei pentru roboți de luptă, droni, dotându-i cu inteligență artificială, este un exemplu. Alexandre, care vedea mai departe decât mulți oameni, știa că totul era în germene. Acest refuz al finanțării de la IHES de către militari are valoare simbolică.
Revenind la ceea ce spuneam mai devreme, cum ar putea experimentele realizate de Jean-Christophe Doré în garajul său de la Rochefort, cu magneți permanenți și dispozitive foarte simple, să intereseze în mod deosebit militarii? Toate acestea par grotesce. Dar în aer rarificat plasmă se comportă într-un mod foarte particular. De ce să ne ocupăm de fizica plasmei? Pentru că dacă vrem să facem să evolueze o mașină zburătoare la o înălțime foarte mare, mult peste cele 30 de km atinse de cel mai rapid avion, SR-71, care zbură la 3500 km/h și sub 150 km înălțime, unde sateliții de spionaj nu mai pot merge din cauza frecării atmosferice, trebuie să zburăm la viteze de ordinul a 10.000 km/h.
SR-71
Da, cu cât evoluăm la o înălțime mai mare, cu atât trebuie să zburăm mai repede. La 10.000 de metri, înălțimea standard a zborurilor civile, este necesară o viteză de 900 km/h, indispensabilă. La o astfel de înălțime, la 600 km/h un avion de linie ar cădea ca o piatră. La 15.000 de metri, era Concorde, care zbură la Mach 2. Iar mai departe, domeniul celui mai rapid avion de spionaj din lume, pe care niciun rachetă sovietică nu a reușit să-l intercepteze, pentru că zbură mai repede decât trăsnetul pe care îl îndreptau spre el!
Militarii din mai multe țări încearcă în prezent să se instaleze în acest „spațiu intermediar”, un obiectiv strategic major. Chiar și francezii s-au alăturat. Dar e mare diferența între promisiune și realizare. Dacă încercăm să folosim un simplu turbojet, un „scramjet”, ne confruntăm cu o temperatură foarte ridicată rezultată din recomprimarea aerului prin intermediul unei unde de șoc, în intrările de aer ale motorului. Pentru a evita acest lucru, trebuie să recomprimăm aerul în mod „moale”, folosind MHD.
Când aerul intră cu viteza V, dacă îl supunem unui câmp magnetic transversal B, imediat apare un câmp electromotor E = V B. Fizicianul ar scrie mai precis V × B, deoarece acest câmp electric indus de viteză completează cei doi vectori V și B prin „regula celor trei degete” clasice. Acest câmp electric provoacă trecerea curentului prin gaz.
Nu contează cum se întâmplă. Ceea ce contează este că putem extrage energie (electrică) din acest flux de aer rarificat, cu atât mai ușor cu cât la aceste presiuni foarte scăzute gazul se ionizează ușor, la fel cum se întâmplă în gazul rarificat din tuburile fluorescente. În aceste condiții, în gaz se va instala un curent I care, combinat din nou cu câmpul B, dă o forță I × B (forța Laplace), care tinde să încetinească gazul. Normal: transformăm energia cinetică a aerului incident în energie electrică. Este prețul de plată pentru această conversie directă.
Astfel, putem imagina încetinirea și recomprimarea aerului fără a-l încălzi prea mult. Într-o undă de șoc, energia cinetică este brusc convertită în energie termică, în căldură.
Ce să facem cu această energie electrică? O trimitem spre spatele aparatului, unde contribuie la accelerarea aerului, deci contribuie la propulsie. Acest truc se numește „bypass MHD”.
Observăm în treacăt că un turbojet funcționează un „bypass mecanic”, deoarece la spatele motorului gazul acționează o turbină care, cuplată la arbore, acționează compresorul aflat la celălalt capăt.
Totul pare a fi în regulă. Dar în condițiile în care se operează se manifestă o instabilitate a plasmei care se dezvoltă în câteva milioane de secunde, instabilitatea electrotermică, descoperită de prietenul meu Evgueni Velikhov în 1964. Instabilitățile în plasme sunt o plagă. Acestea sunt cele care condamnă proiectul ITER.
Se întâmplă că sunt unul dintre cei mai buni specialiști în instabilități în plasme, la nivel internațional. În special, singurul specialișt european al instabilității Vélikhov, pe care am fost primul care l-am domolit, în 1965. Așa stau lucrurile. Fără a controla acest subiect, este imposibil să concepem un proiect hipersonice care evoluează în aer rarificat. Acolo sus, această instabilitate joacă rolul principal.
Satisfăcând temporar cereri precum cea a lui Jean-Christophe Doré, am acceptat să conduc câteva experimente în aer rarificat, care ne-au deschis imediat porțile congreselor internaționale (Vilnius, Lituania, Bremen, Germania, Jeju, Coreea, Praga, Cehoslovacia) și revistelor cu comisie de evaluare (Acta Physica Polonica). Dar am refuzat să montez o tunel de vânt hipersonic pentru a demonstra viabilitatea utilizării intrărilor de aer „controlate MHD”. Acolo, ar fi dus la un proiect francez hipersonic. Atunci, nu.
Astfel, cercetătorii mici de la CNRS, în ciuda acordării unei mase de credite care le-au permis să instaleze în Franța un colectiv de laboratoare echipate cu tuneluri de vânt hipersonice (Centrul Icare, la Orléans), rămân blocați la aceste probleme. Și nu vor reuși curând să le domolească. Dar nu mă interesează. La fel ca Grothendieck, îi las pe acești militari să se împotmolească în aceste lucrări de moarte. Nimic și nimeni nu m-ar putea face să schimb părerea.
Asta era comună între Alexandre și mine, și ne-a apropiat imediat. Și din această perspectivă îmi place să-l amintesc. Am știut mereu că nu a încetat niciodată să deschidă noi arii ale matematicii, cu succesul și ușurința pe care le cunoșteam, o activitate la fel de esențială pentru el ca respirația.
Acum vă las să citiți noul articol pe care l-am scris despre el în 2002:
Steaua – Ești sigur că va veni?
– Absolut.
– Îmi e greu să-l imaginez. De quinze ani nu cunoaștem pe nimeni care l-a întâlnit. Am auzit de la un tip, o informație de al treilea nivel, că ar fi locuit într-o mică fermă, la Mormoiron, lângă Carpentras, pe care ar fi părăsit-o în grabă, pentru că cineva reușise să-l găsească.
– Vrea să trăiască „departe de lume”.
– Până acolo! Dar... de ce trăiește așa?
– Știi că a fost unul dintre fondatorii Institutului de Studii Avansate Științifice din Bures-sur-Yvette.
– Meca științifică franceză, acolo unde coboară sistematic toți premiile Nobel, toate medalii Field. A fost practic fondatorul Geometriei Algebrice.
– Se poate spune categoric că este în prezent cel mai mare matematician viu, de clasa unui Elie Cartan, atât prin volumul producției, cât și prin calitatea acesteia. Se spune chiar că o parte importantă din lucrările sale matematice nu au fost încă bine înțelese.
– Am auzit și eu asta. Dar de ce s-a evaporat pur și simplu într-o zi?
– Cunosc povestea. E un tip profund antimilitarist. A spus o dată: „Aș prefera să fiu executat decât să port o uniformă”. Într-o zi, o scrisoare a ajuns la IHES din Bures, de la serviciile științifice ale armatei, care se numeau atunci DRET, Direcția Cercetării și Studiilor Tehnice, actuala DGA (Délégation aux Applications à l'Armement), care oferea un credit de patru mii de franci (650 euro). Când a văzut hârtia, s-a înroșit și a spus: „Niciun ban de la acești oameni nu va fi acceptat!”. În jurul său, colaboratorii au încercat să-l convingă: „Ascultă, Alexandre, nu fi rigid. O să plătească copiile...”.
– Și ce s-a întâmplat?
– A spus: „Nu e greu, vom vota. Consiliul științific al IHES va decide dacă acceptă sau nu banii militarilor. Dar dacă acceptați acest credit, vă anunț solemn: voi avea demisia în mâini în minutul care urmează”.
– Și ce s-a întâmplat?
– Nu au luat amenințarea în serios. A avut loc votul și cei patru mii de franci au fost acceptați cu o singură vot majoritar. Fața lui s-a îngălbenit, dură ca marmura. A luat un hârtie cu antet și a scris doar: „Am onoarea să vă prezint demisia mea”, apoi a dat hârtia membrilor consiliului și s-a întors. A doua zi nu s-a prezentat la birou, nici a treia. Hârtiile au început să se acumuleze. Erau scrisori de la tot globul.
– Era medalion Field.
– Reputația lui era atât de mare încât atrăgea la Institut cei mai mari matematicieni din lume. Pentru toți era farul Geometriei Algebrice, care lumina întreaga planetă cu toate luminile sale. La început oamenii au crezut că e o depresie sau o fugă. La IHES avea un apartament funcțional. După o săptămână, s-a chemat un lacătăr pentru a deschide ușa. Locuința era goală. Am găsit mase de hârtii ale lui într-o gunoiere. Le-a aruncat totul, notele, cărțile, rapoartele, corespondența.
– Incroyabil! ...
– Așteaptă, săptămânile, lunile trecuseră fără să știm unde a dispărut. Nu-ți poți imagina panică de la Institut. Cercetătorii au început să telefoneze din toată lumea. Trebuia să răspundem și să recunoaștem că a demis. Oamenii voiau să știe de ce a acționat așa, în ce condiții s-a întâmplat, unde a dispărut, ce face acum. Circulau zvonuri de neîncredere. S-a crezut că s-a sinucis, dar când unii l-au întâlnit, a trebuit să recunoaștem că era probabil încă în viață. Avem o scrisoare de la el, care datează cu două ani după demisia de la IHES, adresată unei firme care furniza îngrășăminte bio, unde protesta spunând că acestea nu corespund normelor specificate. Era semnătura lui și, trebuie să recunoaștem, stilul lui.
– Și de atunci?
– De atunci, nimic. Cel mai mare matematician din lume s-a evaporat pur și simplu într-o zi. A făcut doar cunoscută comunității științifice că nu mai vrea nimic de-a face cu acest mediu. A anunțat, prin o scrisoare adresată unui fost elev, decizia sa de a se retrage complet. Când oamenii au reușit să-l găsească în acel mic sat lângă Carpentras unde închiriaseră o mică fermă, s-a sperat că îl vom descoperi oferindu-i un nou premiu, acela al fundației Crafoord. Trebuia să fie la începutul anilor '80. Suma era de aproximativ patruzeci de mii de euro.
– E o sumă, zici tu – A răspuns printr-o scrisoare foarte secundă, publicată în ziarele „Le Monde”, spunând că nu înțelegea cu adevărat ce ar face cu banii. Apoi a plecat din nou și de atunci nimeni nu știe unde s-a retras din nou. În sat a dispărut fără urmă.
– Dar primește scrisorile?
– La oficiul poștal din Mormoiron au montat o colecție cu timbrele de pe mii de scrisori trimise de tot globul. Nu a lăsat niciun ordin de reexpediere a corespondenței.
– Dar atunci, cum se face că a fost programat să mănânce astăzi la cantină?
– Turishev a spus doar că va fi cu el. Călătoresc împreună.
– Dar... unde merg?
– Misteriu.
– Turishev îl cunoaște?
– A fost elevul lui de mult timp. Se pare că a fost el care l-a contactat telefonic. Nu știm mai mult. Am cerut imediat dacă am putea mânca la aceeași masă. Turishev a fost de acord, cu condiția ca mai întâi să păstrăm asta pentru noi, iar în al doilea rând să nu punem nicio întrebare. A precizat clar că orice comentariu legat de matematică era evident exclus. A fost asta sau nimic.
– L-ai văzut?
– Da, sunt în bibliotecă în acest moment.
– Și cum arată?
– Ca Hubert Reeves, dar mai mare și cu ochelari.
A venit ora de cină. De obicei, când era un vizitator, directorul trebuia să spună câteva cuvinte de bun venit. Dar acolo, toată lumea a tăcut și a trecut la masă. Nimeni nu îndrăznea să