J-M Souriau: Despre dinamica
sistemului solar (p2)
.
Planetele se înscriu destul de fidel pe maximele acestei curbe, cu excepția lui Neptun și a lui Pluto. Pământul se situează de asemenea într-un punct apropiat de un maxim, dar pe un arc intermediar. Mercur, Venus, Jupiter, Saturn, Uranus și cuplul Ceres-Pallas (centura de asteroizi) sunt „destul de bine plasate”. Marte și Pământul „mai puțin bine”. Neptun și Pluto sunt... decalate.
Ce zicem de legea lui Bode?
Figura de mai sus oferă imediat o nouă lege, propusă de Souriau, pe care el o numește „legea de Aur”. Razele orbitelor se înscriu atunci după o progresie geometrică a cărei rație este:
ceea ce corespunde exponențialei (legea de Aur):
1,9
n
Urmează cele două curbe: legea lui Bode și legea de Aur. Legea lui Bode fiind:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2
n )
Fig. 5:
Comparația celor două legi care dau
razele orbitelor (în coordonate logaritmice)
Soarele urmează de asemenea această lege de Aur (în ceea ce privește perioada sa de revoluție). Într-adevăr, mișcarea sa medie de rotație s-a adaptat, la fel ca celelalte mișcări, din cauza proceselor disipative. Astfel s-ar găsi o justificare a slăbiciunii momentului cinetic solar, în raport cu cel al planetelor, efectul fiind consecința, ca întotdeauna, a proceselor disipative, prin efectele de maree.
Souriau reia atunci metoda sa, aplicând-o sateliților lui Saturn.
Fig. 6: Rezultatul transformării Fourier
Perioadele sateliților lui Saturn.
Transformata Fourier inversă, filtrând cu aceste două linii, redă o suită de perioade probabile pentru sateliți. Unii sunt „bine plasați”, alții „mai puțin bine”; regăsim un fenomen analog celui care afectează orbitele cuplului rezonant Neptun-Pluto, care sunt pe cale de a „se explica”, la confinsurile sistemului solar.
Fig.7: Plasarea probabilă a perioadelor P
ale sateliților lui Saturn pornind de la un spectru
construit pornind de la cele două linii
w
și
w 2
În această diagramă Soarele se plasează de asemenea „ca satelit al lui Saturn”. La fel va fi și pentru diagrama privitoare la sateliții lui Jupiter.
Trasând această funcție în regiuni mai apropiate de planetă, regăsim inelele, care se potrivesc remarcabil cu această altă „lege de Aur”.
Fig.8: Plasarea perioadelor P ale inelelor
lui Saturn pornind de la un spectru construit
pornind de la cele două linii
w
și
w 2
Pentru Jupiter, situație analogă, cu un spectru mai detaliat.
Fig.9: Rezultatul transformării Fourier
Perioadele sateliților lui Jupiter.
Unii sateliți urmează atunci noua lege de Aur, alții, nu.
Fig.10: Plasarea probabilă a perioadelor P
ale sateliților lui Jupiter pornind de la un spectru
construit pornind de la cele două linii
w
și
w 2
De notat din nou prezența Soarelui, „ca satelit al lui Jupiter”.
Într-o lucrare ulterioară, ce urmează să apară, într-o carte intitulată „Gramatica Naturii”, Souriau a combinat situații de non-rezonanță și de rezonanțe, aplicate traiectoriilor planetelor. Reluând spectrul izvorât din analizele rezonanțelor și non-rezonanțelor, el fabrică de această dată șirul pozițiilor probabile ale planetelor, selectând linii non-rezonante și linii rezonante. El reușește atunci să construiască o curbă în care toate planetele se situează pe maxime (la fel ca sateliții lui Saturn și ai lui Jupiter) și concluzionează că sistemul solar, în starea sa, este combinația de non-rezonanțe și rezonanțe, ca un sunet muzical care ar fi combinația de consonanțe și disonanțe.
Pythagora, încă viu.
Potrivit lui Souriau, subsistemele rezonante și non-rezonante sunt ambele disipative. Ele au propria lor stabilitate și trebuie consumată energie pentru a le menține în această stare.
Dacă o planetă se situează, în raport cu soarele, pe o orbită non-rezonantă (legea de Aur), ea va continua să facă schimb de energie cu el, pur și simplu cu prilejul trecerii sale anuale. O planetă ca Pământul ridică suprafața soarelui cu un centimetru. Am fi tentați să credem îndată că planetele mari ar trebui să producă efecte de maree mai consistente. Or acestea sunt în 1/r
3
. Deci minusculul Mercur are același efect, asupra Soarelui, ca Pământul, Jupiter sau Saturn.