Астрофизика и N-телесные системы

Проект Эпистемотрон 1

Общие сведения о задаче N тел
Некоторые понятия кинетической теории газов

Астрофизика, по сути, представляет собой науку, целью которой является понимание явлений, происходящих во Вселенной на различных масштабах. Например, интересно, как сформировалась Солнечная система — работа, которая сама по себе чрезвычайно увлекательна и никогда ранее не выполнялась. Это будет одной из целей проекта Эпистемотрон, и эти исследования подтвердят теорию, разработанную математиком Жан-Мари Сурио.

На более крупных масштабах находится динамика галактик — до сих пор полностью непонятная. У нас нет модели галактики. Мы не знаем, как эти объекты формируются и как эволюционируют. С чисто теоретической точки зрения такие «системы из N тел, самогравитирующие» описываются системой дифференциальных уравнений (Власова и Пуассона). До сих пор эти подходы (которые, кстати, современные «теоретики» даже не помнят) также наталкивались на непреодолимые барьеры.

Решение, по нашему мнению, заключается в новом взгляде на Вселенную, в её двойственной природе. Заинтересованный читатель найдёт введение в эту тему в документе, доступном на моём сайте уже много лет. Конкретно это означает, что Вселенная имеет два компонента:

- Частицы с положительной энергией, наши

- Частицы с отрицательной энергией, гемельные.

Поскольку E = m c², частицы с отрицательной энергией ведут себя так, как будто обладают отрицательной массой. Таким образом, динамическая картина будет следующей:

- Две положительные массы притягиваются по закону Ньютона

- Две отрицательные массы притягиваются по закону Ньютона

- Две массы противоположных знаков отталкиваются по закону «анти-Ньютона».

Почему мы не наблюдаем оптически частицы с отрицательной энергией? Потому что взаимодействие между двумя частицами с противоположными энергиями через электромагнитное взаимодействие просто невозможно. Как недавно показал молодой и талантливый исследователь, согласно квантовой теории поля, если бы эти частицы взаимодействовали, они должны были бы обмениваться «виртуальными частицами» или «носителями», которые представляют собой фотоны с положительной и отрицательной энергией. Учёт всех возможных взаимодействий через интеграл по траекториям Фейнмана в этом случае приводит к нулевому результату. Следовательно, взаимодействие невозможно, и гемельные частицы остаются для нас невидимыми. Они могут проходить сквозь нас, не взаимодействуя, кроме как через гравитацию (или, точнее, антигравитацию). Эта идея является ключом к решению крупнейших проблем современной астрофизики и космологии (проблема недостающей массы, кривые вращения галактик, формирование галактик, происхождение крупномасштабной структуры Вселенной). Читатель найдёт популярное изложение этих идей в моей книге, вышедшей в 1997 году:

Общие сведения, включая, например, гравитационную нестабильность, можно найти в моей комикс-повести «Миллиард миллиардов Солнц», доступной на CD-Rom «Lanturlu1» в формате PDF, распечатываемой (18 комиксов можно приобрести, отправив 16 евро по адресу: Ж.П. ПЕТУ, Жак Легаллан, Лу Гарагай, 13770 Венелль).

В космосе действуют механизмы, помимо гравитации. Но в дальнейшем мы сосредоточимся исключительно на одном этом механизме, пренебрегая радиационными обменами и энергией, выделяемой при термоядерных реакциях. Изучаемые нами системы будут «системами из N тел», самогравитирующими, погружёнными в собственное гравитационное поле. Чтобы изучить поведение такой системы, необходимо пошагово рассчитывать движение каждой «точечной массы» (с положительной или отрицательной массой), суммируя векторно все гравитационные силы притяжения и отталкивания от остальных N-1 частиц. Время расчёта будет расти пропорционально N(N-1) или N² при больших N, что всегда будет выполняться.

В планетарных или протопланетных системах количество объектов относительно мало и может быть обработано одним домашним компьютером. Это не относится к галактикам. Наша галактика состоит из 100–200 миллиардов звёзд, которые можно рассматривать как точечные массы. Такая масса звёзд может быть сведена к газу, молекулами которого являются сами звёзды, рассматриваемые как простые точечные массы. Чтобы максимально приблизиться к «реальности», необходимо обрабатывать как можно большее количество точечных масс. Эти методы были реализованы ещё в конце 60-х годов. К счастью, скорость компьютеров и их вычислительная мощность с каждым годом только возрастали. Я смог провести расчёты в начале 90-х на крупном компьютере, который в центре ДАЙСИ (учебный ускоритель частиц) обрабатывал данные экспериментов. В то время такая машина, считавшаяся исключительно мощной, могла обрабатывать 5000 точечных масс. Читатель найдёт в приведённой выше книге ключевые результаты, полученные в ходе этих численных экспериментов.

Оказывается, за двенадцать лет информационные технологии продвинулись настолько, что эти задачи теперь можно решать на домашних компьютерах благодаря значительному росту их вычислительной скорости (частота 2 гигагерца) и объёма оперативной памяти. Так, читатель Оливье ле Ру смог воспроизвести некоторые важные и простые аспекты, например механизм гравитационной нестабильности, программируя собственный компьютер на языке C++. В то время как, устав от безнадёжных попыток, я в 2001 году полностью отказался от астрофизики, эти индивидуальные инициативы побудили меня попробовать возобновить фундаментальные исследования, основанные на усилиях... любителей. Действительно, как отмечал академик и астрофизик Жан-Клод Пекер после моего выступления 25 февраля в Колледже Франции, удивительно и грустно, что команды, обладающие соответствующими ресурсами, не продолжили эту идею, а продолжают наскоро и неудачно экспериментировать с «холодной тёмной материей».

Поэтому я чувствую себя обязанным предоставить всем этим людям, которые хотят «вступить в бой», все необходимые элементы, чтобы они могли продвигаться в этом направлении. Многие расчёты можно провести на одном компьютере с числом точек менее 2000–5000. Это ограничивает работу двумерными симуляциями. В трёхмерном пространстве нельзя рассматривать несколько тысяч точек как «газ». За пределами этого открывается фантастический проект: объединить N компьютеров, используя метод распределённых вычислений. Это уже сложная задача программирования, чисто информационная.

Обработка задачи N тел.

У нас есть точечные массы и начальные условия, сводящиеся к шести числам в трёх измерениях (три координаты положения и три компоненты скорости) и четырём в двух измерениях (две координаты положения и две компоненты скорости). Нам также нужно определить расчётное пространство и управлять граничными условиями (компьютер не может обрабатывать бесконечное пространство). Затем нужно наилучшим образом настроить интервал расчёта и временной шаг Dt. Начнём с очень упрощённой картины. Представим себе пространство...