космология недостающая масса Вселенная-близнец Проблема недостающей массы (с.5) .
5) Интерпретация решения
...Из рисунка 2 мы видим, что потенциал Y стремится к постоянной на бесконечности. В классическом решении Эддингтона потенциал имеет логарифмический рост. Рисунок 3 показывает соединение скопления материи, находящегося в области s, окружённого гладкой полостью, находящейся в области s*.
...В обеих областях материя притягивает материю. Но отрицательный знак, полученный из уравнения поля и уравнения Пуассона, заставляет материю и «противоположную материю» отталкиваться друг от друга. Это способствует удержанию скопления. Для данной термической скорости количество материи, необходимое для балансировки силы давления, меньше. Гладкое облако действует как корсет.
...Уравнение поля даёт макроскопическое описание Вселенной. Оно не учитывает корпускулярную природу материи. Модель предполагает, что частицы и античастицы живут в очень далёких, противоположных областях пространства. На самом деле их природа одинакова. Физический смысл уравнения поля следующий: частицы и античастицы взаимодействуют по гравитационному эффекту, но не по электромагнитному эффекту. Мы предполагаем, что противоположные частицы, скопления, кольца, не наблюдаемы с помощью телескопа или радиотелескопа. Наблюдение противоположных структур потребует какого-то вида гравитационного телескопа.
...Согласно уравнению (22), скопления могут находиться в противоположной области. Тогда, связанные с ними большие облака, окружающие широкие разрежённые области, также должны существовать в наблюдаемой Вселенной. На самом деле они существуют, потому что это соответствует, по нашему мнению, наблюдаемой структуре Вселенной на больших масштабах: галактики кажутся расположенными вокруг больших разрежённых пузырей. Согласно нашей модели, в соответствующих противоположных областях должны существовать большие облака противоположной материи.
...Вселенная предполагалась имеющей топологию S3 × R1. Читатель, вероятно, испытывает трудности с пониманием этой странной трёхмерной геометрии. На самом деле сфера S3 просто определяется как двойное накрытие проективного пространства P3. В таком случае, каждый точка s сферы связана со своим противоположным A(s). Ситуация аналогична для сферы S2, покрывающей проективное пространство P2, которое может быть представлено в нашем пространстве R3 как хорошо известная поверхность Боя.
Рисунок 9 : Пара противоположных точек на сфере S2 и поверхность Боя, изображение проективного пространства P2
На рисунке 10 мы изобразили экватор сферы и его расположение на поверхности Боя.
Рисунок 10 : Окрестность экватора 2-сферы и её расположение на поверхности Боя
...Рисунок 11 показывает, как экватор сферы S2 может быть склеен сам с собой вдоль ленты Мёбиуса с тремя полуповернутыми. Локально поверхность может быть сопоставлена с волокнистой многообразием, волокно которого имеет две значения +1 и -1.
Рисунок 11 : Энантиоморфное изображение, соответствующее покрытию ленты Мёбиуса.
...В 3-сфере S3, если следовать геодезической, противоположная точка находится на середине пути. Если 3-сфера погружена в четырёхмерное пространство, возможно совместить любую точку с её противоположной. Эти пары точек связаны антиподальным дифференциальным инволютивным отображением A, но не идентифицируются.
...Как показано на рисунке 12, мы можем непрерывно перейти от структуры «грюйера» к структуре скопления. Это особенность уже была проиллюстрирована ранее с помощью 2D численных моделей. Когда область пространства помещается «перед» противоположной областью, как указано на рисунке 12, скопления встраиваются в полости.
Рисунок 12 : Двумерное изображение общей структуры Вселенной на больших масштабах ****
** ** Рисунок 13 : Взаимодействие двух противоположных областей ** **
...Этот эффект может действовать на уровне галактической структуры, как указано на рисунке 14, каждая галактика встраивается в «дыру» противоположной сопряжённой области.
Оригинальная версия (английский)
cosmology missing mass universe twins The missing mass problem (p5) .
5) The interpretation of the solution
...From the figure 2 we see that the potential Y tends to a constant at the infinite. In the classical Eddington solution the potential owns a logarithmic growth. The figure 3 shows the association of a cluster of matter, located in the region s , sourrounded by a smooth hollow located in the region s*.
...In both regions matter attracts matter. But the negative sign, from the field equation and the Poisson equation, makes the matter and the "antipodal matter" to repel each other. This helps the confinement of the cluster. For a given thermal velocity the necessary quantity of matter to balance the pressure force is smaller. The smooth halo acts like a corset.
...A field equation provides a macroscopic description of the universe. It does not take account of the corpuscular nature of matter. The model implies that particles and antipodal-particles live in very distant, antipodal portions of space. In fact their natures are identical. The physical meaning of the field equation is the following : the particules and antipodal-particles interact by gravitational effect, but not by electromagnetic effect. We assume that the antipodal particles, clusters, rings, are not observable with a telescope, or a radiotelescope. The observation of antipodal structures should require some sort of gravitational telescope.
...From equation (22) clusters can be located in the antipodal region. Then, associated large halos, sourrounding wide rarefied regions, should exist in the observable universe too. In fact they do, for it corresponds, in our mind, to the observed large scale structure of the universe : the galaxies seem to be arranged around large rarefied bubbles. According to our model, large clouds of antipodal matter should exist in the corresponding associated antipodal regions.
...The universe was assumed to have a S3 x R1 topology. The reader has probabily some difficulties to understand this strange three-dimensional geometry. In fact the sphere S3 is simply shaped as the double cover of a projective space P3. In such arrangement each point s of the sphere is associated to its antipode A(s). The situation is similar for a sphere S2 covering a projective space P2, which can be represented in our space R3 as the well known Boy surface.
Figure 9 : A couple of antipodal points on a sphere S2 and the Boy surface, image of the projective space P2
On the figure 10 we have figured the equator of a sphere and its location on the Boy Surface.
Figure 10 : The vicinity of the equator of a 2-sphere and its location on a Boy surface.
...The figure 11 shows how the equator of a S2 sphere can be glued on itself along a three half-turns Möbius belt. Locally the surface can be assimilated to a bundled manifold whose bundle owns two values + 1 and -1.
Figure 11 : Enantiomorphic image corresponding to the cover of a Möbius belt.
...In a 3-sphere S3, if one follows a geodesic, the antipodal point is at the half-way. If the 3-sphere is immersed in a four-dimensional space it is possible to make any point and its antipode to coincidate. These couples of points are associated through the antipodal diffential involutive maping A, but not identified.
...As shown on the figure 12 we can proceed continously from a "gruyère" structure to a cluster structure. This peculiar feature was illustrated before, through 2d numerical simulations. When a region of space is put "in front" of the antipodal region, as suggested in the figure 12, the clusters nest in the holes.
Figure 12 : Two-dimensional image of the global large structure of the universe ****
** ** Figure 13 : The interaction between two antipodal regions ** **
...This effect could act at the level of the galactic structure, as suggested in the figure 14, each galaxy nesting in a "hole" of the conjugated antipodal region.