космология двойных вселенных Космология двойных вселенных (с. 5)
5) О постоянстве G и c.
...Рассмотрим две величины G (гравитация) и c (скорость света). Они участвуют в постоянной Эйнштейна c. Эта последняя классически определяется следующим образом:
Метрика выражается как:
(12)
где gmn(L) — тензор метрики Лоренца, а e gmn представляет собой очень малую временную независимую perturbation (почти лоренцев тензор метрики). Кроме того, чтобы установить тесную связь с классической теорией, предполагается, что скорость частицы вдоль геодезической значительно меньше c, то есть:
(13)
Затем применяется та же аппроксимация к дифференциальному уравнению геодезической:
(14)
Получаем:
(15)
Помимо условий стационарного состояния, обычно пишут:
(16) dx° = c dt
что вводит как скорость света c, так и время t. Кроме того:
(17)
Геодезическое уравнение становится:
(18)
Если мы идентифицируем с ньютоновской моделью, мы можем связать потенциал гравитационных возмущений с метрикой через:
(19)
Если мы рассматриваем среду с низкой плотностью ρ₀ и низкой скоростью, тензор энергии-материи уменьшается до:
(20)
следовательно, след — ρ₀. Тогда второй член уравнения поля становится (21)
Все еще в предположении стационарного состояния, мы получаем:
(22)
Идентифицируя с уравнением Пуассона, мы определяем неизвестную постоянную c уравнения поля:
(23)
Если c не рассматривается как абсолютная постоянная, то нулевая дивергенция уравнения поля (1) больше не обеспечивается, согласно гипотезе d = 0, что дает уравнения сохранения физики. Но отметим, что постоянство c не требует отдельно постоянства G и c, так как мы вывели (23) из временно-независимой метрики (12). Тогда мы можем перейти к менее строгому условию:
(24)
...Эта идея, предложенная автором в 1988-89 гг. в статьях [12,13,14]. Однако, по нашим сведениям, идея о вековой вариации скорости света была введена ранее В.С. Троицким [11].
6) Метрика Робертсона-Уокера.
...Предполагая, что Вселенная изотропна и может быть описана римановой метрикой, мы получаем классическую метрику Робертсона:
(25)
Если предположить, что Вселенная однородна, то T = A(T) и пространственно-однородное космологическое решение следует из:
(26) S = c ( **T **- A(T)) = 0
Эта метрика должна быть введена в уравнение (1) с нулевым вторым членом. Тогда мы получаем следующую систему из двух уравнений:
(27)
(28)
Из (27) и (28) мы получаем:
(29) k = -1 (отрицательная кривизна) и R = x°
x° является "хронологическим маркером". Обратите внимание, что существует только одно решение (k = -1). Если мы классически идентифицируем x° с ct, c рассматривается как абсолютная постоянная, мы получаем хорошо известное тривиальное решение R = ct. Делая это, мы определяем космическое время t немного произвольно. Но его можно определить иначе, нестандартным образом, как будет показано далее.