темная материя отталкивающая Отталкивающая темная материя (p3)
...Если предположить, что тепловые скорости в двух складках пренебрежимо малы по сравнению со скоростью света, то давления можно пренебречь (модель Вселенной без давления в виде пыли). На первом этапе, когда десоединение только что произошло, предполагается r = r* и система становится:
(12-a)
(12-b)
(12-c)
(12-d)
...Из (12-b) и (12-d) индексы кривизны k и k* должны быть отрицательными. Законы эволюции являются просто линейными: R = R* » t
...После этого короткого периода (самое начало эпохи, доминируемой материей), мы возвращаемся к системе (11-a) до (11-d), с индексами кривизны k = k* = -1:
(13-a)
(13-b)
(13-c)
(13-d)
откуда сразу получаем:
(14-a)
(14-b)
Вводя сохранение массы в двух складках:
(15) r R³ = r* R*³ = ro Ro³ = постоянная
ro и Ro являются характерными величинами. Пусть:
(16)
(17)
Тогда система становится:
(18-a)
(18-b)
...Заметьте, что R = R* означает R" = R*" = 0. С другой стороны, если бы обе Вселенные были «полностью связаны», то есть R*/R = постоянная, то они соответствовали бы моделям Фридмана с «параллельной эволюцией». Но мы считаем, что они связаны гравитационным полем через (18-a) и (18-b), что показывает, что линейное расширение нестабильно. Например, если R > R*, то R" > 0 и R*" < 0. Систему можно решить численно. Типичное решение соответствует рисунку 5.
.
Рис. 5 : Эволюция параметров масштаба Вселенной и темной Вселенной.
...Сравнивая с классической моделью Фридмана, новая модель увеличивает возраст Вселенной. Это зависит от значения постоянной Хаббла Ho, которое принято. В 1993 году измерения телескопа Хаббла увеличили постоянную с 45 до 70 км/с/Мпк, что, на основе модели Эйнштейна-де Ситтера с нулевой космологической постоянной, давало возраст Вселенной от 8 до 9 миллиардов лет, что вызвало серьезную проблему по сравнению с возрастом самых старых звезд нашей галактики. Однако более новые калибровки цефеид, основанные на измерениях спутника Гиппархос, снизили Ho. Одновременно некоторые люди склонны снижать оценку возраста самых старых звезд нашей галактики.
...Обратите внимание, что отталкивающая темная материя выполняет роль «космологической постоянной», так как она дает положительное ускорение R" в нашей складке.
В любом случае, обсуждение возраста Вселенной не закончено.
Оригинальная версия (английский)
repulsive dark matter Repulsive dark matter (p3)
...If we assume the thermal velocities, in both folds, to be negligible with respect to the velocity of the light, the pressures can be neglected (zero-pressure dust universes model). In a first step, when decoupling has just occured, we assume r = r* and the system becomes :
(12-a)
(12- b)
(12- c)
(12- d)
...From (12-b) and (12-d) the curvature indices k and k* must be negative. The evolution laws are simply linear : R = R* » t
...After that short period (the very begining of the matter dominated era), we return to the system (11-a) to (11-d), with curvature indixes k = k* = -1 :
(13-a)
(13- b)
(13- c)
(13- d)
from which we get immediately :
(14-a)
(14-b)
Introducing the mass-conservation in both folds :
(15) r R3 = r* R*3 = ro Ro3 = constant
ro and Ro being characteristic quantities. Let :
(16)
(17)
Then the system becomes :
(18-a)
(18-b)
...Notice that R = R* gives R" = R*" = 0. On another hand, if the two universes were "fully coupled", i.e. R*/R = constant, then they would correspond to Friedmann models, with "parallel evolutions". But we consider that they are coupled by the gravitational field, through (18-a) and (18-b) that show that the linear expansion is unstable. If, for example R > R* then R" > 0 and R* " < 0 . The system can be solved numerically. The typical solution corresponds to figure 5.
.
Fig. 5** :The evolution of the scale parameters** of the universe and dark universe.
...With respect to the classical Friedmann model, this new model enlarges the age of the universe. Depends on the retained value of the Hubble constant Ho. In 1993 measurements from Hubble telescope enlarged the constant from 45 to 70 km/s/Mpc which, based on the Einstein de Sitter model with zero cosmological constant, gave an age of the universe lying between 8 and 9 billions yrs, and arose a sever problem with respect to the age of the oldest stars of our galaxy. But more recent calibration of cepheids, from Hipparcos satellite measurements, lowered Ho . At the same time some people tended to low the estimated age of the oldest stars of our galaxy.
...Notice that the repulsive dark matter plays the role of a "cosmological constant", for it gives a positive acceleration R" in our fold.
Anyway, the discussion about the age of the universe is not ended.