Космология двойной Вселенной, материя, теневая материя, астрофизика. 2 :
Сопряжённые стационарные метрики. Точные решения.
- (p1)*
Комментарий к этой статье.
Математически, представленное решение не имеет точек тени. Просто было проигнорировано давление входа в уравнениях поля, в тензоре** T**, который становится:
что означает, что:
p, в смысле размерности, является плотностью энергии, в джоулях на кубические метры. rc2 также. Если бы среда была газообразной, это означало бы, например, что давление является мерой кинетической энергии плотности, связанной со средней скоростью теплового движения . Предположим, что внутренняя среда может быть сопоставлена с идеальным газом. Тогда давление материи можно было бы записать как:
Можно увидеть, что сделанное приближение сводится к предположению, что скорость теплового движения в объекте не релятивистская. Поэтому этот модель хорош для описания обычных звёзд, включая звёзды, окружённые вакуумом, с сферической симметрией, которые не вращаются вокруг себя. Это решение отличается от ранее разработанного и может быть найдено, например, в книге Adler, Schiffer и Bazin: Введение в общую теорию относительности, 1975, Mac Graw Hill books. Сразу, это решение предназначено для работы с средой с ненулевым давлением. Сопряжение между внешней и внутренней метрикой достигается при p = 0 на поверхности звезды. Тогда получается метрика:
Обратите внимание, что если предположить разложения в ряд, предполагая:
то две метрики (эта и наша) сходятся асимптотически. В любом случае, когда предполагается ненулевое давление, отсутствует уравнение состояния p = p(r). Но работа приводит к знаменитому уравнению TOV (Tolmann, Oppenheimer, Volkov), которое является дифференциальным уравнением в (p , p' , r), где p' обозначает пространственную производную давления.
m - это функция m(r):
(см. статью, или книги). Это уравнение классически используется для описания внутренней части нейтронных звёзд, где просто r = постоянная (порядка 1016 г/см3) . Тогда получается дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию давления. Стоит отметить, что когда звезда увеличивает свою массу, что она должна делать при постоянной плотности, так как предполагается, что нейтронное скопление несжимаемо, первая критичность, которая появляется, касается давления, которое принимает бесконечное значение в центре, тогда как радиус звезды всё ещё больше, чем радиус Шварцшильда. Мы, конечно, попытались реализовать аналогичное решение для двух сопряжённых метрик. Физически, проблема озадачивающая. В слое, где находится звезда, например, слой F, наш, у нас есть две скалярные функции p(r) и r(r), которые должны описывать поле давления и плотность в нейтронной звезде, с r(r) = постоянной. В той мере, в которой геометрия во втором слое следует из уравнения:
S* = - c T
эти элементы p(r) и r(r) присутствуют в правой части. Однако второй слой должен быть пустым (r* = 0) и без давления (p*=0). Но выбранная структура, система двух связанных уравнений поля, делает так, что эти члены вносят вклад в геометрию другого слоя.
Когда применяется классическая техника, мы получаем похожие уравнения, которые в конечном итоге выводятся из классического формализма, изменяя просто r на - r и p на -p . Также получается уравнение TOV. Но это дифференциальное уравнение должно неизбежно давать ту же самую решение. Не может быть двух различных дифференциальных уравнений, дающих p(r). Однако уравнение, к которому мы приходим, отличается. Оно просто соответствует общему изменению:
p ---> - p r ---> - r m ---> - m
с : m ---> - m
Однако дифференциальное уравнение TOV не инвариантно относительно этого изменения и мы получаем:
(знак минус в знаменателе меняется на знак плюс). Таким образом, отсутствует решение при ненулевом давлении, по крайней мере, по этой подход, вдохновлённый классическим подходом. Далеко от нас разочарование, это наблюдение кажется нам индикатором того, что проблема должна быть рассмотрена иначе, что мы попытаемся сделать в последующих работах, посвящённых изучению подхода к критичности в нейтронной звезде. Мы разработали модель радиационной эпохи, которая соответствует статье Geometrical Physics A, 6 , где константы физики считаются как-то индексированными по значению давления излучения. Когда мы возвращаемся к периоду до эпохи десинхронизации, в стандартной модели, мы приходим к условиям, когда не только вклад давления в поле перестаёт быть пренебрежимым, но этот вклад в этот момент в основном обусловлен излучением. Это означало бы, что физические константы зависят от плотности электромагнитной энергии, то есть давления излучения.
Поэтому мы начали исследование нейтронных звёзд, где член:
больше не пренебрежим, предполагая, что физические константы (G, h, c, масса нейтрона, а также другие константы) зависят от локального значения давления (мы изучаем стационарное решение, находящееся в равновесии). Как только звезда приближается к критичности, давление в центре резко возрастает, и в этой оптике локальная скорость света будет расти. Следовательно, условия, при которых c бесконечно, должны сопровождаться нарушением топологии пространства-времени в центре звезды. Пока p и c остаются конечными, она остаётся гиперсферической, то есть можно "снять" нейтронную звезду до её центра. Всегда есть материя, и мы находимся в том же слое. Однако, и мы работаем в этом направлении, рост локального значения c до бесконечности должен привести к изменению топологии, геометрия в центре звезды изменится, появится "гипертороидальный мост", соединяющий два слоя. Материя будет течь с релятивистской скоростью. Мы рассмотрели две возможные опции. Либо поступление материи приведёт к постепенному входу звезды в критическое состояние (например, поглощение звёздного ветра от сопутствующей звезды). Тогда гипертороидальный мост может привести к почти стационарной ситуации, действуя как перелив. Звезда будет вытеснять излишнюю материю, поступающую от сопутствующей звезды, через этот проход.
Но, вторая опция, более быстрый приток с более резким входом в критическое состояние (например, при слиянии двойной системы, состоящей из двух нейтронных звёзд), стационарность или почти стационарность уже не может быть использована, и тогда нужно попытаться построить ещё более спекулятивный сценарий: быстрый гиперпространственный перенос значительной части массы в другой слой.
