космология двойной Вселенной материя-призрак астрофизическая материя. 2: Сопряжённые стационарные метрики. Точные решения. (с.6)
4) Динамика.
Из внешних метрик Шварцшильда и похожих на Шварцшильда мы можем вычислить геодезические, вне сферы r = ro, которые, как обычно, соответствуют плоским траекториям [2].
(63) Складка F, траектории материи
(64) Складка F, нулевые геодезические, траектория фотона.
(65) Складка F*, траектории материи:
(66) Складка F*; нулевые геодезические, траектория фотона.
С:
j = полярный угол q = 1/r
b, l и h — параметры траектории.
M — общая масса, содержащаяся в сфере r = ro.
(63) даёт квази-кеплеровские траектории (эллиптические, круговые, параболические и гиперболические).
(64) даёт траектории гиперболического типа (положительный линзирующий эффект).
(65) даёт траектории гиперболического типа для тестовых частиц материи.
(66) даёт траектории нулевых геодезических гиперболического типа (отрицательный линзирующий эффект).
В этом модели все массы и энергии положительны. Но масса, находящаяся в другом складке, действует как отрицательная масса, по «закону антиньютона». См. статьи [2], [4] и [5].
Что происходит, если масса находится в другом складке? Геометрии просто меняются местами. См. рисунок 10.
Рис. 10: Материя, находящаяся в F. Образовательный рисунок.*
Рисунок 10 — только образовательный рисунок, так как мы имеем дело с 4-мерной геометрией. Некоторая материя-призрак, находящаяся в складке F*, отталкивает тестовую частицу, движущуюся в F, вблизи. Напротив, тестовая частица, находящаяся в F*, притягивается. Мы приходим к тому же выводу о динамике, что и в статье [6]. В этой модели локальная кривизна может быть положительной, отрицательной или нулевой.
В обоих случаях присутствие массы в складке вызывает сопряжённую геометрию в другом складке. Мы назовём это индуцированной геометрией. Она зависит от знака (r - r*).
- (r - r*) > 0 соответствует положительной кривизне в F, отрицательной в F*.
- (r - r*) < 0 соответствует отрицательной кривизне в F, положительной в F*.
- (r - r*) = 0 (либо потому, что r = r*, либо потому, что r = r* = 0) соответствует нулевой кривизне в обоих складках (метрика Минковского в условиях стационарных или квазистационарных).
В общей теории относительности масса искривляет пространство, производя положительный вклад в кривизну. Если мы рассмотрим участок пространства, который пуст, кроме наличия массы, пространство будет плоским вне и искривлённым внутри. Здесь мы получаем третий вариант. В участке пространства, который кажется полностью пустым, если наблюдается отрицательный линзирующий эффект, это означает, что масса присутствует в другом складке, ведущем себя как отрицательная масса. Мы называем такую «отрицательную массу» апперентной массой. Все частицы обладают положительной внутренней массой. Некоторые имеют положительную аперентную массу. Это означает, что они находятся в складке, где находится наблюдатель. Другие, находящиеся в другом складке, имеют отрицательную аперентную массу (по отношению к этому наблюдателю). Они ведут себя как положительные аперентные массы для наблюдателя, находящегося в другом складке.
В этой модели взаимодействие частиц из разных складок происходит только гравитационно. Они не могут столкнуться. Фотоны, следуя нулевым геодезическим одного складка, не могут быть поглощены частицами, находящимися в другом складке.
В нашем складке нейтрино с нулевой массой может пройти сквозь звезду, например, Солнце, так что мы можем использовать внутреннее решение Шварцшильда для вычисления его траектории. Но в настоящее время у нас нет нейтринных телескопов, поэтому такое вычисление имеет небольшую ценность. Однако, если важные массы находятся в складке-призраке, они отклонят траектории фотонов, движущихся в нашем складке, и будут действовать как расходящаяся линза, создавая наблюдаемые эффекты. Это будет описано в будущей статье.
