космология двойной Вселенной материя-призрак астрофизическая материя. 4 :
Совместные гравитационные нестабильности. (p2)
- Дидактическое изображение явления.
Существует классическое изображение нестабильности Джинса. Рассмотрим следующую "машину":
Рис. 2: Матрас из пеноматериала с вибрирующими пластинами, покрытыми мелкими шариками.
...Мы могли бы изготовить что-то подобное с помощью плоских динамиков. Мы также могли бы положить стеклянную пластину сверху, чтобы предотвратить выпадение шариков за край. После этого мы могли бы в любой момент регулировать "температуру" этого вида двумерного газа. Она будет просто пропорциональна квадрату средней скорости агрегации шариков.
...Агрегация шариков во всех направлениях будет противодействовать их склонности собираться в ямках. Нагрев этого "газа" приведет к исчезновению ямок. Но уменьшение агрегации шариков приведет к их появлениям.
...Некоторое время необходимо, чтобы ямки образовались, шарики собрались в них, а затем привлекли своих товарищей. Чем тяжелее шарики или чем их больше, тем быстрее появятся ямки (моделирование явления аккреции в 2D). Это не зависит от размера ямок, которые склонны образовываться.
...Мы покрываем матрас шариками, соответствующими определенной плотности материи r в граммах на квадратный дюйм. Ямки образуются за время t, зависящее от этой плотности. (В астрофизике это время аккреции пропорционально обратной величине квадратного корня из плотности материи r. См. приложение.)
Возьмем ямку с диаметром D. Шарики имеют скорость агрегации V. Таким образом, они проходят через ямку за время:
t = D/V.
...Это также время, за которое шарики покидают этот тип ямки, или, если хотите, время, необходимое для естественного рассеяния случайной конденсации материи под действием простой термической агрегации.
...Если это время меньше времени t формирования ямки, то ямка не может образоваться. Даже до того, как она начала формироваться, шарики, которые должны были создать ее, уже исчезли, чтобы создать подобную структуру в другом месте. Таким образом, для определенной плотности шариков r на матрасе и для фиксированной скорости их агрегации V, ямки, которые могут образоваться, будут такими, что:
t < D/V.
Это означает, что могут образоваться только ямки с диаметром, превышающим:
V t.
Рис. 3: Моделирование 2D нестабильности Джинса.
...Диаметр такой конденсации материи зависит от баланса между силой тяжести, стремящейся сжать ее, и силой давления, стремящейся расширить ее. Расчеты показывают, что это происходит, когда диаметр очень близок к расстоянию Джинса.
...Теперь мы покажем, как моделировать совместные гравитационные нестабильности. Нам нужно перейти к другой модели. Рассмотрим бассейн, заполненный водой. Поместим горизонтальную плоскость из ткани на середину глубины. Над ней: шарики, более тяжелые, чем вода. Под ней: шарики для настольного тенниса. Первые объекты склонны давить на ткань, а вторые — поднимать ее. Вначале обе силы уравновешиваются. Нам нужно добавить турбулентность воды, поддерживаемую вентиляторами, чтобы смоделировать состояние термической агрегации с обеих сторон. Мы принимаем ее одинаковой (хотя она может быть разной).
Рис. 4: Моделирование 2D совместной гравитационной нестабильности. 1: образуется масса тяжелых шариков.
...На рисунке 4 образование массы тяжелых шариков. Но проблема симметрична. В некоторых местах шарики для настольного тенниса также могут образовать свою собственную массу и оттолкнуть тяжелые шарики. См. рисунок 5.
Рис. 5: Моделирование 2D совместной гравитационной нестабильности. 2: образуется масса шариков для настольного тенниса.
Оригинальная версия (английский)
космология двойной Вселенной материя-призрак астрофизическая материя. 4 :
Совместные гравитационные нестабильности. (p2)
- Дидактическое изображение явления.
Существует классическое изображение нестабильности Джинса. Рассмотрим следующую "машину":
Рис. 2: Матрас из пеноматериала с вибрирующими пластинами, покрытыми мелкими шариками.
...Мы могли бы изготовить что-то подобное с помощью плоских динамиков. Мы также могли бы положить стеклянную пластину сверху, чтобы предотвратить выпадение шариков за край. После этого мы могли бы в любой момент регулировать "температуру" этого вида двумерного газа. Она будет просто пропорциональна квадрату средней скорости агрегации шариков.
...Агрегация шариков во всех направлениях будет противодействовать их склонности собираться в ямках. Нагрев этого "газа" приведет к исчезновению ямок. Но уменьшение агрегации шариков приведет к их появлениям.
...Некоторое время необходимо, чтобы ямки образовались, шарики собрались в них, а затем привлекли своих товарищей. Чем тяжелее шарики или чем их больше, тем быстрее появятся ямки (моделирование явления аккреции в 2D). Это не зависит от размера ямок, которые склонны образовываться.
...Мы покрываем матрас шариками, соответствующими определенной плотности материи r в граммах на квадратный дюйм. Ямки образуются за время t, зависящее от этой плотности. (В астрофизике это время аккреции пропорционально обратной величине квадратного корня из плотности материи r. См. приложение.)
Возьмем ямку с диаметром D. Шарики имеют скорость агрегации V. Таким образом, они проходят через ямку за время:
t = D/V.
...Это также время, за которое шарики покидают этот тип ямки, или, если хотите, время, необходимое для естественного рассеяния случайной конденсации материи под действием простой термической агрегации.
...Если это время меньше времени t формирования ямки, то ямка не может образоваться. Даже до того, как она начала формироваться, шарики, которые должны были создать ее, уже исчезли, чтобы создать подобную структуру в другом месте. Таким образом, для определенной плотности шариков r на матрасе и для фиксированной скорости их агрегации V, ямки, которые могут образоваться, будут такими, что:
t < D/V.
Это означает, что могут образоваться только ямки с диаметром, превышающим:
V t.
Рис. 3: Моделирование 2D нестабильности Джинса.
...Диаметр такой конденсации материи зависит от баланса между силой тяжести, стремящейся сжать ее, и силой давления, стремящейся расширить ее. Расчеты показывают, что это происходит, когда диаметр очень близок к расстоянию Джинса.
...Теперь мы покажем, как моделировать совместные гравитационные нестабильности. Нам нужно перейти к другой модели. Рассмотрим бассейн, заполненный водой. Поместим горизонтальную плоскость из ткани на середину глубины. Над ней: шарики, более тяжелые, чем вода. Под ней: шарики для настольного тенниса. Первые объекты склонны давить на ткань, а вторые — поднимать ее. Вначале обе силы уравновешиваются. Нам нужно добавить турбулентность воды, поддерживаемую вентиляторами, чтобы смоделировать состояние термической агрегации с обеих сторон. Мы принимаем ее одинаковой (хотя она может быть разной).
Рис. 4: Моделирование 2D совместной гравитационной нестабильности. 1: образуется масса тяжелых шариков.
...На рисунке 4 образование массы тяжелых шариков. Но проблема симметрична. В некоторых местах шарики для настольного тенниса также могут образовать свою собственную массу и оттолкнуть тяжелые шарики. См. рисунок 5.
Рис. 5: Моделирование 2D совместной гравитационной нестабильности. 2: образуется масса шариков для настольного тенниса.