f3804 Призрачная материя астрофизическая материя. 5: Результаты численных 2D-симуляций.
VLS. О возможной схеме формирования галактик. (p4)
Если мы изучаем промежуточную начальную конфигурацию, мы получаем результат, изображенный на рисунках 11 и 11bis, то есть какую-то эмульсию, устойчивую на длительные периоды. Относительная устойчивость этого рисунка может быть вызвана тем, что любая концентрация массы одного вида образует потенциальный барьер по отношению к другому, и наоборот. Заметим, что этот метод можно расширить до 3D-гиперсферы, метрика которой равна:
(5) ds² = dr² + R² ( dq² + sin²q dj²)
Дано два точки M₁ (r₁ , q₁ , j₁) и M₂ (r₂ , q₂ , j₂), мы можем вычислить две длины геодезических дуг d и d', соединяющих их, а также гравитационную силу. Однако эти сферические или гиперсферические описания вызывают эффекты кривизны. Если мы хотим изучить явление, характерная шкала которого равна L, в части такого замкнутого 2D или 3D-мира, предполагая, что эффекты кривизны можно игнорировать, мы должны работать с очень большими 2D или 3D-сферами (R >> L), что требует большого количества массовых точек, гораздо превышающего возможности существующих систем.
Рис. 11 : Эмульсия, соответствующая Vth = Vth cr.
Рис. 11bis : та же самая с двумя разными оттенками.
Возвращаясь к более простому классическому методу, как в [11] и [12], введем пространственное ограничение: мы ограничиваем вычисления взаимодействий ближайшими массовыми точками, находящимися в пунктирном квадрате (рис. 12), сторона которого равна стороне базовой ячейки.
Рис. 12 : Пространственное ограничение для периодической в пространстве системы.
Результаты аналогичны. Если мы заполняем единичный квадрат единственным самопривлекающим видом, с однородной плотностью массы r и однородным полем тепловой скорости, соответствующим двумерному распределению Максвелла-Больцмана:
(6)
мы получаем критическое значение Vth. См. рисунки 13a и 13b.
Рис. 13 : Двумерная гравитационная нестабильность с пространственным ограничением и единственным видом. 