квантовый мир астрофизики и космологии Темная материя астрофизическая. 5: Результаты численных 2D-моделирований. VLS. О возможной схеме формирования галактик. (p5)
...Теперь, при рассмотрении двух видов (материя плюс темная материя), если Vthr << Vth cr, мы получаем два скопления, расстояние между которыми соответствует антиподальности и максимальному расстоянию между ними. См. рисунок 14.
** ** Рис. 14 :** Схематичный результат совместной гравитационной нестабильности** **материя плюс темная материя, когда **Vthr << Vth cr (первоначально холодная среда)
...Если Vthr >> Vth cr, система остается однородной, и два вида тесно смешаны. Для Vthr » Vth cr мы получаем устойчивые эмульсионные структуры, см. рисунок 15 (этот результат был представлен в предыдущей статье [1]).
Рис. 15 : Эмульсионный узор для Vth = Vth cr
...Мы использовали два набора из 5000 взаимодействующих массовых точек. Как мы можем видеть, результат похож на рисунок 11 bis. Эта же методика может быть расширена на 3D-систему (что намного превосходит возможности нашей системы). Хотя 3D-системы отличаются от 2D-систем, мы можем ожидать, что 3D-моделирование даст похожие устойчивые эмульсионные структуры. Теория совместных нестабильностей (связанные уравнения Джинса) представлена в разделе 11.
- Проблема очень большой структуры Вселенной
...Мы принимаем начальные условия с равномерными распределениями массы для обычной материи (которую мы просто называем материей) и темной материи. r - это плотность массы материи, а r* - плотность распределения темной материи. Мы выбираем начальные условия ro* = 64 ro. На данном этапе просто посмотрим, что происходит. Мы провели численное моделирование 2D с двумя наборами из 5000 массовых точек, которые представляют собой некоторые скопления материи и темной материи, массы M и M*, что означает, что M* = 64 M. Мы присваиваем этим двум наборам максвелловские распределения 2D термических скоростей с <V*> = 4 < V >. Мы игнорируем явления расширения (это было бы очень сложно, так как мы не знаем, как описать гравитационную силу в расширяющейся Вселенной). Результаты следующие. Самая массивная популяция, темная материя, чье время Джинса в восемь раз короче, чем у другой, берет верх и формирует скопления через гравитационную нестабильность, которые отталкивают и ограничивают другую популяцию на оставшемся месте. Мы получаем 2D-клеточную структуру. Характерное время рождения всей структуры близко к времени Джинса более тяжелой популяции, темной материи.
. Рис. 16 :** Результаты моделирования, выполненные Ф. Лансхитом.** Слева: скопления темной материи. Справа: структура материи. . Рис. 17 : Наложение двух. ...Общий паттерн зависит от начальных условий. В предыдущей статье [6] были получены более крупные скопления темной материи, с более регулярной клеточной структурой для обычной материи, из-за выбора более высокой начальной температуры темной материи. Этот подход, направленный на моделирование очень крупной структуры Вселенной, принципиально отличается от классических подходов, основанных на темной материи. В классических системах материя-темная материя стабильность проблематична: гравитационная нестабильность, увеличивая локальную плотность, повышает термические скорости и приводит к исчезновению наблюдаемых структур со временем. Система с двумя отталкивающимися популяциями качественно отлична, каждая популяция создает потенциальный барьер для другой. Это объясняет большую стабильность во времени и пространстве: клетки материи удерживают скопления темной материи на месте, и наоборот. 
Оригинальная версия (английский)
twin universe astrophysics and cosmology Matter ghost matter astrophysics. 5 : Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation.(p5)
...Now, dealing with two species (matter plus ghost matter), if Vthr << V th cr we get two clumps, whose distance corresponds to antipodality and maximum distance between them. See figure 14.
** ** Fig. 14 :** Schematic result of joint gravitational instability** **matter plus ghost matter, when **Vthr << Vth cr (initially cold medium)
...If Vthr >> Vth cr the system remains uniform and the two species closely mixed. For Vthr » Vth cr we get long duration emulsion-like patterns, see figure 15 (this result was presented in a former paper [1].
Fig. 15 : Emulsion pattern for Vth = Vth cr
...We have used two sets of interacting 5000 mass-points. As we can see the result is similar to the one of figure 11 bis . The same method could be extended to 3d system (which is far beyond the possibilities of our system). Although 3d systems are different from 2d systems we can expect 3d simulations would provide similar long duration 3d emulsions. The join instabilities theory (coupled Jeans equations) is presented in section 11.
- The problem of the very large structure of the Universe
...We take initial condition with uniform mass distributions for normal matter (t hat we call simply matter) and ghost matter. r being the mass density of the matter and r* the mass-distribution of the ghost matter, we choose for initial conditions ro* = 64 ro. At this level, just see what happens. We have performed 2d numerical simulations with two sets of 5000 mass-points, that are supposed to represents some clusters of matter and ghost matter, with masses M and M*, which means that M* = 64 M. We give these two sets maxwellian distributions of 2d thermal velocities with <V*> = 4 < V > . We neglect the expansion phenomena (it would be very difficult to deal with, for we do not know how to describe gravitational force in an expanding universe). The results are the following. The more massive population, the ghost matter'one, whose Jeans time is eight times shorter than the other ones runs the game and forms clumps, through gravitational instability, that repel and confines the other population in the remnant place. We get a 2d-cellular structure. The characteristic birth time of the whole structure is close to the Jeans time of the heavier population, of the ghost matter.
. Fig. 16 :** Results of simulations performed by F.Lansheat.** Left : ghost matter clumps. Right : matter structure. . Fig. 17 : Superposition of the two. ...The general pattern depends on the initial conditions. In a former paper [6] bigger clumps of ghost matter were obtained, with a more regular cellular structure for normal matter, due to the choice of a higher initial ghost matter temperature. This approach, aiming at a modelization of the very large scale structure of the Universe, is fundamentally different from the classical approaches based on the dark matter. In classical matter-dark matter systems, stability is problematic : gravitational instability, by rising up the density locally, increases the thermal velocities and makes the observed structures to disappear in time. The system with two repelling populations is qualitatively different, each population creating a potential barrier for the other one. This explains the great stability in time and space : the cells of matter keep the clumps of ghost matter in place, and vice-versa.