спиральная структура Астрофизическая тёмная материя.6: Спиральная структура. (с.9)
8) Режимы взаимодействия.
Наша программа моделирования вычисляет импульс кластера на каждом шаге. Как показано на рисунке 14, этот импульс уменьшается в течение первых десяти оборотов. Мы наблюдали, что устанавливается устойчивый плато импульса, когда динамическое трение становится пренебрежимо малым, а преобладающим становится приливный эффект.
Рис. 14: Эволюция импульса кластера с положительной массой в зависимости от числа оборотов.
В то же время гало с отрицательной массой формирует собственные кластеры за счёт гравитационной неустойчивости и резонансных процессов, а центральный кластер с положительной массой формирует спиральные рукава из-за приливных сил. Такие приливные эффекты стремятся замедлить вращение центрального кластера, но менее эффективно, чем эффект динамического трения при близком контакте, наблюдавшийся на начальном этапе процесса. На рисунке 13-ф показан типичный вид гало с отрицательной массой, подвергшегося кластеризации (но, как указано выше, такая кластеризация не является существенным явлением).
Рис. 15: Десять оборотов. Гало отрицательной материи с его кластерами.
- Фурье-анализ
Предыдущие результаты получены экспериментально. Наши глаза — лучшие инструменты для выявления спиральных структур. Однако Ф. Ланшет вычислил пространственное преобразование Фурье для кластера, которое чётко выделяет сигнал. Преобразование сначала применяется к радиусу кластера, затем суммируется по 360 градусам. На рисунке 16 представлены три пространственных спектра. Пространственная частота здесь выражена через обратную величину числа пикселей. Значение в один пиксель соответствует минимальному расстоянию в нашей расчётной сетке.
Рисунок 16 (вверху): Кластер в момент времени 0 был отнесён к популяции с положительной массой. Гало имеет форму, заданную двумерными уравнениями Эддингтона. Пик соответствует среднему радиусу кластера, который здесь составляет 1/0,05 = 20 пикселей.
Рисунок 16 (середина): После двух оборотов динамическое трение создаёт первые неоднородности. Их размеры довольно малы. Вершина пика находится здесь на уровне 0,2 пиксель⁻¹. Это соответствует ширине около 5 пикселей.
Рисунок 16 (низ): Теперь основную роль играет приливный эффект. Пик пространственного спектра расположен на уровне 0,12. Это соответствует примерной величине около 8 пикселей. Этот спектр останется неизменным на протяжении всего расчёта.
Рис. 16: Пространственное преобразование Фурье кластера.
Это чётко показывает появление рукавных структур.