a4120 проход f и импульс p в группе Пуанкаре

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • Текст рассматривает понятие импульса Пуанкаре и его связь со скоростью и расстоянием частицы.
  • Он объясняет, что величина f становится нулевой в определённой системе координат, упрощая импульс.
  • Спин определяется как физическая величина, связанная с массой, длиной и скоростью, с конкретными значениями для частиц, таких как фотон.

a4120

20

...Рассмотрим частицу. Если мы отдаляемся на расстояние c и наблюдаем её, двигаясь со скоростью v, всё указывает на то, что, напротив, частица вращается вокруг наблюдателя со скоростью v и на расстоянии d (радиальное расстояние r).
(286)

Теперь нам нужно объяснить, что такое «переход» f = m [ cv Dt ].

Он просто исчезает, когда c = v D t, то есть когда мы связываем скорость v с комбинированной пространственной трансляцией c и временной трансляцией DDt.
(287)

Теперь вернёмся к моменту Пуанкаре, выраженному в системе координат, где переход f равен нулю:
(288)

...Частица соответствует особому выбору компонент импульса, которые зависят от выбранной системы координат. Всегда существует особая система координат, в которой переход f становится равным нулю, и в которой вектор импульса p может сократиться до одной компоненты (например, движение по оси z).
(289)

Следовательно, объект, описываемый группой Пуанкаре, соответствует:

  • Энергии E
  • Импульсу p
  • Собственному спину l

...Спин — это масса, умноженная на длину и на скорость. Его размерность — M L² T⁻¹. Это та же размерность, что и у постоянной Планка.
(289b)

...Геометрическая квантование, разработанная Ж.М. Суриа (см. «Структура динамических систем», Дюнод, 1983 или «Структура динамических систем», Бирхгаузер, 1997), показывает, что собственный спин должен быть равен:
(289b)

умноженному на n/2, где n — целое число. Собственный спин s равен единице для фотона, и равен 1/2 для протона, нейтрона, электрона и нейтрино, а также для соответствующих античастиц.

Фотон.

...Мы получаем два различных фотона, обладающих различными значениями гелицитета — правой и левой, даже если они движутся в одном направлении с одинаковой энергией.
(290)

Энергия E и импульс p фотона не являются независимыми величинами:
(291) E = h n

что даёт:
(292)

...Помимо этих характеристик (энергия, траектория, гелицитет), у фотона больше нет никаких других. В частности, у него отсутствует «заряд». Другими словами, можно считать, что все его заряды равны нулю. Поэтому фотон идентичен своей античастице (так как + ноль = – ноль).

Индекс теории динамических групп