a4122
| 22 |
|---|
Постоянные магниты.
...Если поместить кусок железа в сильное магнитное поле, когда это индуцирующее магнитное поле будет отключено, металл сохранит постоянную намагниченность. Почему?
...Магнитное поле действует на спины электронов, которые ведут себя как маленькие магнитные диполи, маленькие магниты. Но почему они сохраняют ориентацию, заданную индуцирующим полем, после того, как оно будет отключено?
...Потому что электроны похожи на овец Панурга. Каждый следует полю, создаваемому его соседями. Тогда они все сохраняют свою параллельность. Этот порядок может быть нарушен, если нагреть или ударить по металлу.
Магнитный момент антиматерии.
...Сопряжение зарядов меняет знак гиромагнитного коэффициента в антиматерии Дирака. При этом спин s остаётся неизменным, но магнитный момент частицы меняется на противоположный. Обратите внимание, что эта симметрия между материей и антиматерией не изменяет ни энергию E, ни импульс p частицы.
Четыре компоненты группы Лоренца.
Ранее мы представили то, что мы называем «группой PT» — четырёхкомпонентную группу, управляющую симметриями P, T и PT. (300)
Затем была представлена группа Галилея «пространство-время ориентировано». (301)
Затем была представлена полная четырёхкомпонентная группа Галилея. (302)
с симметриями P, T и PT.
Элемент группы Лоренца (4,4) L подчиняется аксиоматическому определению: (303)
(304)
L действует на пространство-время:
(305)
Как и полная группа Галилея, полная группа Лоренца имеет четыре компоненты:
Ln — элементы, сохраняющие неизменной ориентацию пространства и времени.
Ls — элементы, реализующие пространственную инверсию (симметрия P).
Lt — элементы, реализующие временну́ю инверсию (симметрия T).
Lst — элементы, реализующие одновременную пространственно-временную инверсию (симметрия PT).
Приведите пример матриц, принадлежащих четырём компонентам: (306)
An = 1 (нейтральный элемент): Ln сохраняет пространство и время неизменными.
As: Ls инвертирует пространство.
At: Lt инвертирует время.
Ast: Lst инвертирует одновременно пространство и время.
Нейтральная компонента является подгруппой полной группы Лоренца.
Примечание:
(307) At = - As Ast = - An
Две компоненты образуют подгруппу: (308) Lo = Ln U Ls
элементы которой не меняют направление времени. Сурьяу называет её ортохронной подгруппой Lo полной группы Лоренца L. Остальная часть группы, совокупность матриц, принадлежащих третьей и четвёртой компонентам:
Lac = Lt U Lst
не образует группу, а представляет собой множество матриц, которое Сурьяу называет антихронным множеством. Таким образом, полная группа Лоренца есть (U — «объединение») (309)
L = Lo U Lac
Однако, записывая (310) m Lo, где m = ± 1,
мы получаем полную группу.
Четыре компоненты группы Пуанкаре.
Из группы Лоренца строится группа Пуанкаре: (311)
C — вектор пространственно-временного сдвига:
(312)
...Полная группа Пуанкаре имеет четыре компоненты из-за четырёхкомпонентной структуры группы Лоренца. В классической физике группа Пуанкаре ограничена своей нейтральной компонентой.
...В предыдущих разделах мы построили сопряжённое действие группы на пространстве её импульса, которое работает «в общем случае», независимо от выбранной компоненты. В дальнейшем мы рассмотрим действие для различных компонент. Это было сделано ранее Ж.М. Сурьяу: Сурьяу, Структура динамических систем, Дунод 1973, на французском языке, и Бирхгаузер, изд. 1997, на английском языке, глава III, стр. 197, в разделе, озаглавленном: Инверсии пространства и времени.