a4123
| 23 |
|---|
Напомним компоненты группы Пуанкаре:
E — энергия
p — импульс
f — прохождение
l — матрица спина.
Чтобы быть ближе к тексту Суриа, назовём
-
Ln элемент нейтральной компоненты Ln полной группы Лоренца L.
-
Ls элемент, инвертирующий пространство.
-
Lt элемент, инвертирующий время.
-
Lst элемент, инвертирующий одновременно и пространство, и время.
Пусть C — вектор пространственно-временной трансляции. Тогда компоненты группы Пуанкаре имеют следующий вид:
gp ( Ln , C) — элемент нейтральной компоненты Gpn.
gp ( Ls , C) — элемент компоненты Gps, инвертирующей пространство.
gp ( Lt , C) — элемент компоненты Gpt, инвертирующей время.
gp ( Lst , C) — элемент компоненты Gpst, инвертирующей оба.
Коаджоинтное действие имеет вид: (313)
P — четырёхвектор: (314)
Имеем четыре характеристические матрицы: (315)
где l = ± 1, m = ± 1.
Ln = L ( l = 1; m = 1)
Ls = L ( l = - 1; m = 1)
Lt = L ( l = 1; m = -1)
Lst = L ( l = - 1; m = -1)
(316)
(317)
(318)
Нас интересует случай C = 0 (319)
откуда l' = l, f' = l m f
и: (320)
gp ( Ln , C): I E → E; p → p; f → f; l → l
gp ( Ls , C): I E → E; p → - p; f → - f; l → l
gp ( Lt , C): I E → -E; p → p; f → - f; l → l
gp ( Lst , C): I E → -E; p → - p; f → f; l → l
Инверсии не изменяют матрицу спина l.
Напротив, инверсия T и инверсия энергии — синонимы.
E → -E (можно назвать это «симметрией E»)
Спин s, как модуль вектора спина s, — просто число, не изменяющееся под действием всех компонент групп, будь то ортохронные или антихронные. ...Покоящаяся энергия частицы равна mc². Как мы видим, инверсия массы идёт рука об руку с инверсией времени. Однако инверсия пространства не меняет ни энергии, ни массы.
Суриа называет две первые связные компоненты полной группы Пуанкаре:
Gpn, Gps
ортохронные компоненты (Gpn — нейтральная компонента).
А две другие: Gpt, Gpst
антихронные компоненты. Возникает вопрос о существовании отрицательных масс. Существуют ли они? Если да, то что произойдёт при столкновении частиц с противоположными массами и энергиями:
- mc² и - mc²
...Обратите внимание, что это не соответствует так называемой «аннигиляции» пары частица-античастица. При столкновении таких пар выделяется излучённая энергия, фотоны. Результат столкновения частицы с положительной энергией и частицы с отрицательной энергией должен быть гораздо более странно, поскольку должен быть равен нулю: ничего.
...Что такое природа, что такое частица? В этом подходе мы начинаем с заданной группы — группы Пуанкаре. Затем строим действие этой группы на пространстве импульсов. Это пространство импульсов состоит из точек. Каждая точка соответствует движению одного из геометрических объектов, составляющих пространство, связанное с группой.
...В дальнейшем мы покажем, что группа Пуанкаре не в состоянии учесть все характеристики частиц.
...Размерность группы Пуанкаре равна 10.
Следовательно, размерность пространства импульсов также равна десяти. (321) J = { E, p, f, l }
Если выбрать систему координат, связанную с частицей, то f = 0.
В заключение, единственные характеристики, естественно возникающие из группы Пуанкаре как геометрические величины, это:
Для частицы нулевой массы:
- Её энергия — её спин и гелицитет
Для частицы ненулевой массы:
- Её масса покоя — её спин.
Остальные характеристики:
-
Электрический заряд
-
Барионный заряд
-
Лептонный заряд
-
Мюонный заряд
-
Тау-заряд
-
Гиромагнитный фактор
и то, что частица может соответствовать миру материи или антиматерии, не «содержатся» в группе Пуанкаре. В дальнейшем мы расширим группу, чтобы учесть эти свойства.
В настоящее время группа не «строит» частицы и античастицы. Но если она дополнена двумя подмножествами (двумя ортохронными компонентами и двумя антихронными), она «строит» как отдельные виды частицы с положительной и отрицательной энергией.
...Если полная группа Пуанкаре «управляет» вселенной, то положительная и отрицательная энергии могут сосуществовать, так что их встреча приведёт к полной аннигиляции. Если бы вселенная была заполнена на 50 % частицами с положительной энергией и на 50 % — с отрицательной, существовала бы большая опасность, что вся вселенная сама себя аннигилировала бы, оставив ничто:
-
Ни одной частицы с положительной энергией.
-
Ни одной частицы с отрицательной энергией — Ни одного фотона с положительной энергией
-
Ни одного фотона с отрицательной энергией.
Ничего. Совсем ничего. Какое же бедствие!
...Как предполагает Суриа, Бог, в своей бесконечной мудрости, создал только частицы с положительной энергией и фотоны с положительной энергией. Аналогично, его ангелы запрещают использование антихронных компонент группы Пуанкаре, которые строго содержатся где-то в тайне.
...Мы подумаем о другой возможности в одной из последующих глав.