a4126
| 26 |
|---|
Зоопарк частиц и античастиц.
… Частицы составляют виды, но в пространстве импульсов существуют также особые движения и особые виды. Мы можем построить следующие два зоопарка:
(362)
Из этих двух зоопарков мы можем записать соответствующие моменты:
(363) Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : фотон
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : протон
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : нейтрон
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : электрон
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : электронное нейтрино
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : мю-нейтрино
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : тау-нейтрино
… Делая это, мы априори создали два разных зоопарка: виды материи и виды антиматерии. Ни одно действие группы не позволяет преобразовать частицу в античастицу.
Всё это основано на следующей динамической группе:
(364)
Что такое импульс?
… Напомним, что при построении группы Пуанкаре мы начали с элемента L группы Лоренца, который априори определялся с помощью «зеркальной» матрицы G:
(365)
(366)
Это связано с квадратичной формой — метрикой Минковского.
(367)
… Метрика Минковского применяется к пустому пространству. Наша группа описывает изолированные частицы, а не системы, состоящие из нескольких взаимодействующих частиц. Движение частицы — это геодезическая в пространстве-времени Минковского: прямая линия. Если частица безмассовая, это соответствует геодезической нулевой длины, но не ошибочно представлять движение частиц как прямые линии в пространстве-времени.
(365b)
… Множество точек, составляющих пространство импульсов, представляет все возможные движения всех возможных видов частиц. Действие группы (сопряжённое действие), основанное на данном элементе g динамической группы G, преобразует одно движение в другое.
(366b)
(367b)
… На приведённом выше рисунке мы видим, как элемент группы позволяет преобразовать заданное движение электрона в другое движение того же самого вида. Однако с помощью сопряжённого действия и элементов группы мы не можем преобразовать движение электрона в движение нейтрона или фотона. Пространство движений делится на подмножества, каждое из которых соответствует всем возможным движениям данного вида.
… Как мы видели выше, полная группа Пуанкаре приводит к частицам с отрицательной энергией. Следовательно, если теперь мы не будем исключать такие частицы, нам необходимо рассмотреть два различных подпространства:
Оригинал (английский)
a4126
| 26 |
|---|
Particles and anti-particles' zoos.
...Particles are species, but there are also peculiar movements and peculiar species in the momentum space. We can build the following two zoos :
(362)
From these two zoos we can write the corresponding moments :
(363) Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : photon
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : proton
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : neutron
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : electron
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : electronic neutrino
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : m neutrino
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : t neutrino
...Doing this, we have created a priori these two different zoos : species of matter and species of anti-matter. We have no group's action which make possible to transform a particle into an antiparticle.
All that is based on the following dynamic group :
(364)
What is the momentum ?
...Remember : when building the Poincaré's group, we started from the Lorentz group element L , which was axiomatically defined, using a "mirror" matrix G :
(365
(366)
This being linked to a quadratic form : the Minkowski metric.
(367)
...A Minkowski metric refers to an empty space. Our group decribes lonely particles, not interacting systems of several particles. The movement of a particle is a geodesic of Minkowski space : a straight line. If it is a zero mass particle it corresponds to a "zero-length" geodesic, but it is not a wrong image to figure the movements of particles as straight lines in space time.
(365b)
...The set of points composing the momentum space represents all the possible movements of all possible species of particles. A group's action (coadjoint action), based on a given element g of the dynamic group G changes a movement into another movement.
(366b)
...On the above figure we see how an element of the group makes possible to transform a given movement of an electron into another movement of this same species. But, through coadjoint action and elements of the group we could not transform the movement of an electron into the movement of a neutron, or of a photon. The movement space is divided into sub-sets, each refering to all possible movements of a given species.
...We have seen above that the complete Poincaré group gives negative energy particles. Then, if now we do not refuse to deal with, we must consider two distinct sub-spaces :
(367b)