| 12 |
(151)
Скобки: ориентация пространства-времени.
**...**В двумерном мире мы уподобляли геометрические объекты буквам. В трёхмерном мире их уподобляли «правой руке» и «левой руке».
Четырёхмерные структуры уподоблялись анимированным голограммам.
**...**Что, чёрт возьми, могло бы быть пятимерной структурой или десятимерной? Иногда я завидую Богу, а вы?
**...**Он, должно быть, смеётся, глядя на наши жалкие четырёхмерные структуры.
**...**Но теоретический физик и даже математик — не что иное, как ориентированные четырёхмерные структуры. Если бы они не были таковыми, они не могли бы отличать прошлое от будущего и правое от левого.
**...**Вселенная в целом является четырёхмерной структурой. Будем думать о ней как о замкнутом объекте с локально сферической топологией. Назовём t временем. В заданный момент времени мы можем сделать разрез, который является трёхмерной гиперповерхностью. Если эта последняя является гиперсферой S3, время имеет смысл. Вектор времени пересекает эту гиперповерхность, и мы не получаем парадоксальной ситуации.
**...**Уменьшим число измерений. Вообразим замкнутый двумерный мир, некое подобие пространства-времени (x,y,t).
**...**Мы можем разрезать его при t = const, тогда мы получим геометрический объект, размерность которого равна 3 - 1 = 2: двумерную поверхность. В любой точке ориентированный нормальный вектор изображает стрелу времени.
Если это пространство-время может быть ориентировано во времени (мы предполагаем, что оно замкнуто), в заданный момент времени пространство является сферой S2:
(152)
**...**Но предположим, что поверхность, представляющая пространство, односторонняя. Возьмём, например, поверхность Боя (которая является замкнутой односторонней поверхностью. См. раздел «Математика» на сайте).
(153)
Вы можете построить такую, просто склеив ленты Мёбиуса. Я показываю одну:
(154)
Вы знаете, что нельзя определить ориентированный нормальный вектор:
(155)
**...**Двулистное накрытие поверхности Боя — это сфера S2. Если мы уподобим наше трёхмерное пространство-время набору сфер S2, расположенных как матрёшки, каждая из которых соответствует заданному значению космического времени t, мы можем помыслить (с трудом) о некоем роде пространства-времени, где антиподальные точки могли бы быть соединены вместе. Такова была топологическая структура, предложенная в статье:
Jean-Pierre Petit: "The missing mass problem". Il nuovo Cimento B, vol. 109, july 1994, pp. 697-710.
**...**Тогда мы знаем, что антиподальные точки, расположенные на «экваторе» сферы, могут быть arranged как двулистное накрытие ленты Мёбиуса:
(156)
Мы видим, как это сопрягает пространственно-антиподальные области с противоположными стрелами времени.
(157)
**...**Кстати, мы видим, как это сопрягало бы энантиоморфные объекты.
**...**Пространство является четырёхмерной гиперповерхностью. Если мы можем определить космическое время t, мы можем делать разрезы при t = const, и эти разрезы являются трёхмерными пространствами. Если пространство замкнуто, мы могли бы уподобить его сфере S3, которую можно сформировать как двулистное накрытие проективного пространства P3 (эквивалент поверхности Боя в трёхмерном случае). Эта операция привела бы во взаимодействие области с противоположными стрелами времени.
