| 22 |
Постоянные магниты.
...Если поместить кусок железа в сильное магнитное поле, то при выключении этого индуцирующего магнитного поля этот металл сохранит постоянную намагниченность. Почему?
...Магнитное поле действует на спины электронов, которые ведут себя как мини-магнитные диполи, мини-магниты. Но почему они сохраняют ориентацию, навязанную индуцирующим полем, после того как оно выключено?
...Потому что электроны подобны овцам Панурга. Каждый следует за полем, обусловленным его соседями. Затем все они сохраняют свою параллельность. Этот порядок может быть разрушен, если нагреть или ударить металл.
Магнитный момент антиматерии.
...Зарядовое сопряжение обращает гиромагнитный коэффициент у антиматерии Дирака. Тогда спин s остаётся неизменным, но он обращает магнитный момент частицы.
Заметим, что эта симметрия материи-антиматерии не изменяет энергию E, ни импульс частицы p.
Четыре компоненты группы Лоренца.
Выше мы представили то, что назвали «PT-группой», четыре компоненты, управляющие симметриями P, T и PT.
(300)
Затем была представлена группа Галилея «с ориентированным пространством и временем».
(301)
Затем была представлена полная четырёхкомпонентная группа Галилея.
(302)
с симметриями P, T и PT.
Элемент группы Лоренца (4,4) L подчиняется аксиоматическому определению:
(303)
(304)
L действует на пространство-время:
(305)
Как и полная группа Галилея, полная группа Лоренца имеет четыре компоненты:
Элементы Ln: сохраняют ориентацию пространства и времени неизменной.
Элементы Ls: осуществляют инверсию пространства (P-симметрия)
Элементы Lt: осуществляют инверсию времени (T-симметрия)
Элементы Lst: осуществляют инверсию пространства и времени (PT-симметрия)
Приведите пример матриц, принадлежащих четырём компонентам:
(306)
An = 1 (нейтральный элемент) 
Ln сохраняет пространство и время неизменными
As Ls инвертирует пространство.
At Lt инвертирует время.
Ast Lst инвертирует пространство и время.
Нейтральная компонента является подгруппой полной группы Лоренца.
Замечание:
(307)
At = - As
Ast = - An
Две компоненты образуют подгруппу:
(308)
Lo = Ln U Ls
элементы которой не обращают время. Сурио называет её ортохронной подгруппой Lo полной группы Лоренца L. Остальная часть группы, множество матриц, принадлежащих третьей и четвёртой компонентам:
Lac = Lt U Lst
не образуют группу, а множество матриц, которое Сурио называет антихронным множеством. Тогда полная группа Лоренца есть (U для «объединения»)
(309)
L = Lo U Lac
Но, записывая
(310)
m Lo, где m = ± 1
мы получаем полную группу.
Четыре компоненты группы Пуанкаре.
Из группы Лоренца строится группа Пуанкаре:
(311)
C — вектор трансляции пространства-времени:
(312)
...Полная группа Пуанкаре обладает четырьмя компонентами, благодаря четырёхкомпонентной структуре группы Лоренца. В классической физике группа Пуанкаре ограничивается её нейтральной компонентой.
...В предыдущих разделах мы построили коприсоединённое действие группы на её пространстве импульсов, которое работает «в общем случае», какой бы ни была выбранная компонента. Ниже мы исследуем действие для различных компонент. Это было сделано ранее Ж.-М. Сурио:
Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1973, на французском, и Birkhauser Ed. 1997, на английском, глава III, страница 197, в разделе под названием: Inversions of space and time.
