| 23 |
Вспомним компоненты группы Пуанкаре:
E : энергия
p : импульс
f : буст (проход)
l : матрица спина.
Чтобы быть ближе к тексту Сурьяо, назовём:
-
Ln
элементом нейтральной компоненты Ln полной группы Лоренца L. -
Ls
элементом компоненты, инвертирующей пространство. -
Lt
элементом компоненты, инвертирующей время. -
Lst
элементом компоненты, инвертирующей одновременно пространство и время.
Пусть C — вектор трансляции пространства-времени. Тогда получаем следующие компоненты группы Пуанкаре:
gp
( Ln , C) — элемент нейтральной компоненты Gpn.
gp
( Ls , C) — элемент компоненты Gps, инвертирующей пространство.
gp
( Lt , C) — элемент компоненты Gpt, инвертирующей время.
gp
( Lst , C) — элемент компоненты Gpst, инвертирующей оба.
Соприсоединённое действие имеет вид:
(313)
P — четырёхвектор:
(314)
Имеем четыре характеристические матрицы:
(315)
где l = ± 1 и m = ± 1 .
Ln
= L ( l = 1 ; m = 1)
Ls
= L ( l = - 1 ; m = 1)
Lt =
L ( l = 1 ; m = - 1)
Lst
= L ( l = - 1 ; m = - 1)
(316)
(317)
(318)
Нас интересует случай C = 0
(319)
откуда l' = l
и f' = l m
f
и:
(320)
gp
( Ln , C) : I E --> E ; p --> p
; f ---> f ; l ----> l
gp
( Ls , C) : I E --> E ; p --> - p
; f ---> - f ; l ----> l
gp (
Lt , C) : I E --> - E ; p --> p
; f ---> - f ; l ----> l
gp
( Lst , C) : I E --> - E ; p --> - p
; f ---> f ; l ----> l
Инверсии не изменяют матрицу спина l .
Напротив, T-инверсия и инверсия энергии являются синонимами
E --->
-E
(можно было бы назвать это «E-симметрией»)
Спин s, как модуль вектора спина s, является просто числом, неизменным при действии всех компонент группы, независимо от того, являются ли они ортохронными или антихронными.
...Энергия покоя частицы равна mc2. Как мы видим, инверсия массы сопровождается инверсией времени. Но инверсия пространства не изменяет ни энергию, ни массу.
Сурьяо называет две первые связные компоненты полной группы Пуанкаре:
Gpn , Gps
ортохронными компонентами (Gpn — нейтральная компонента).
А две другие:
Gpt , Gpst
антихронными компонентами.
Возникает проблема отрицательных масс. Существуют ли они? Если да, то что происходит при столкновении частиц с противоположными массами и энергиями:
- mc2 и
- mc2
...Заметим, что это не соответствует так называемой «аннигиляции» пары частица-античастица. При столкновении последних выделяется излучательная энергия, фотоны. Результат столкновения частицы с положительной энергией и частицы с отрицательной энергией должен быть гораздо более загадочным, так как он должен быть равен нулю: ничто.
...Что такое Природа, что такое частицы? В этом подходе мы исходим из заданной группы: группы Пуанкаре. Затем мы строим действие этой группы на её пространстве импульсов. Это пространство импульсов состоит из точек. Каждая точка представляет собой движение одного из геометрических объектов, составляющих пространство, ассоциированное с группой.
...Далее мы покажем, что группа Пуанкаре не способна охватить все характеристики частиц.
...Размерность группы Пуанкаре равна 10.
Тогда размерность пространства импульсов также равна десяти.
(321)
J = { E
, p , f , l }
Если мы выберем систему координат, связанную с частицей, то f = 0 .
Подведём итог: единственными характеристиками, которые естественно вытекают из группы Пуанкаре как геометрические величины, являются:
Для частицы с нулевой массой:
- Её энергия
- Её спин и спиральность
Для частицы с ненулевой массой:
- Её масса покоя
- Её спин.
Другие характеристики:
-
Электрический заряд
-
Барионный заряд
-
Лептонный заряд
-
Мюонный заряд
-
Тау-заряд
-
Гиромагнитный фактор
и тот факт, что эта частица может соответствовать миру материи или антиматерии, не «содержатся» в группе Пуанкаре. Мы обогатим группу позже, чтобы учесть их.
В настоящее время группа не «строит» частицы и античастицы. Но, если дополнить её двумя её подмножествами (две ортохронные компоненты плюс две антихронные компоненты), она «строит» как различные виды частицы с положительной и отрицательной энергией.
...Если полная группа Пуанкаре «управляет» Вселенной, то положительная и отрицательная энергии могут сосуществовать, встречаться и приводить к полному аннигиляционному процессу. Если бы Вселенная была заполнена на 50 % частицами с положительной энергией и на 50 % частицами с отрицательной энергией, существовал бы большой риск того, что вся Вселенная самоаннигилировалась бы, так что ничего бы не осталось:
-
Ни частиц с положительной энергией.
-
Ни частиц с отрицательной энергией.
-
Ни фотонов с положительной энергией.
-
Ни фотонов с отрицательной энергией.
Ничего. Совсем ничего. Какое разочарование!
...Как предполагает Сурьяо, Бог, в Своей бесконечной мудрости, создал бы только частицы с положительной энергией и фотоны с положительной энергией. Аналогично, Его ангелы запрещали бы использование антихронных компонент группы Пуанкаре, которые были бы строго заперты где-нибудь.
...Мы подумаем о другой возможности в следующем разделе.
