| 26 |
Зоопарки частиц и античастиц.
...Частицы представляют собой виды, но в пространстве импульсов существуют также особые движения и особые виды. Мы можем построить следующие два зоопарка:
(362)
Из этих двух зоопарков мы можем записать соответствующие импульсы:
(363)
Jpe
= { q , cB , cL , cm , ct ,
v , Jp }
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : фотон
Jp
= { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : протон
Jn
= { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : нейтрон
Je
= { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : электрон
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : электронный нейтрино
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : мюонное нейтрино
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : тау-нейтрино
...Таким образом, мы создали a priori эти два различных зоопарка: виды материи и виды антиматерии. У нас нет действия группы, которое позволяло бы превратить частицу в античастицу.
Всё это основано на следующей динамической группе:
(364)
Что такое импульс?
...Напомним: при построении группы Пуанкаре мы начинали с элемента группы Лоренца L, который аксиоматически определялся с использованием «зеркальной» матрицы G:
(365)
(366)
Это связано с квадратичной формой: метрикой Минковского.
(367)
...Метрика Минковского относится к пустому пространству. Наша группа описывает изолированные частицы, а не взаимодействующие системы из нескольких частиц. Движение частицы является геодезической пространства Минковского: прямой линией. Если это частица с нулевой массой, ей соответствует геодезическая «нулевой длины», но не будет ошибочным представлять движения частиц как прямые линии в пространстве-времени.
(365b)
...Множество точек, составляющих пространство импульсов, представляет все возможные движения всех возможных видов частиц. Действие группы (соприсоединённое действие), основанное на заданном элементе g динамической группы G, превращает одно движение в другое.
(366b)
...На приведённом выше рисунке показано, как элемент группы позволяет преобразовать данное движение электрона в другое движение того же вида. Однако посредством сопряжённого действия и элементов группы мы не можем превратить движение электрона в движение нейтрона или фотона. Пространство движений разбивается на подмножества, каждое из которых относится ко всем возможным движениям данного вида.
...Выше мы видели, что полная группа Пуанкаре даёт частицы с отрицательной энергией. Тогда, если мы не отказываемся рассматривать их, мы должны учитывать два различных подпространства:
(367b)
