| 30 |
Каково решение?
...Если, как предположил Ж.М.Сурьо, Бог в своей бесконечной мудрости не создал частицы с отрицательной массой и энергией и не позволил физикам использовать антихронные элементы, теория не может справиться с PT- и CPT-симметриями.
Мы представляем альтернативное решение в:
J.P.Petit and P.Midy : "Geometrization of matter and anti-matter through coadjoint action of a group on its momentum space. 4 : The Twin group. Geometrical description of Dirac's anti-matter. Geometrical interpretations of anti-matter after Feynmann and so-called CPT-theorem". Geometrical Physics B, 4, 1998.
...Чтобы предотвратить столкновения между частицами с положительной и отрицательной энергией, мы расщепляем пространство эволюции на два листа, которые образуют фактор группы по её ортохронной подгруппе. Мы получаем двойственную геометрию.
Мы вводим индекс листа f = ± 1
f = +1 соответствует листу F
f = - 1 соответствует листу F*.
Двойственная группа:
(400)
...Это по-прежнему группа из восьми компонент. Мы видим, что элементы ( m = - 1 ), которые соответствуют PT-симметрии, идут с коммутацией листов:
f -----> - f
...Пространство импульсов по-прежнему состоит из четырёх секторов, но секторы отрицательной энергии соответствуют движениям частиц в листе F*.
(401)
Последующие симметрии:
(402)
Теперь мы можем определить новое "игровое поле".
(403)
Игровое поле: пространство с двумя листами ( F и F***), связанное с пространством импульсов из двух секторов**
( E >
0 и E < 0 ).
(404)
Движения обычной материи. Действие ортохронных элементов группы, с l
= 1**.**
Заряды неизменны.
Коприсоединённое действие элемента ( l = -1 ; m = 1 ) группы на импульс, связанный с движением нормальной материи: новое движение соответствует антиматерии Дирака.
...На рисунке линия M1 изображает движение нормальной, ортохронной материи. Мы изображаем прямые линии, потому что наша группа не учитывает силовые поля, такие как гравитационное или электромагнитное поле. Она описывает только поведение одиночных частиц, заряженных точечных масс.
Мы выбрали элемент в серой области, соответствующий матрице ( l = -1 ; m =
1 ). Значение ( l = - 1 ) меняет знаки всех zi. Они становятся отрицательными. Новый путь находится во втором секторе, соответствующем антиматерии. Поскольку l m = - 1, заряды меняются на противоположные. Но поскольку время не обращается, энергия и масса частицы остаются положительными.
Это геометрическое описание (ортохронной) антиматерии по Дираку.
...Ещё два сектора должны быть исследованы. На третьем мы рассматриваем воздействие элемента ( l = - 1 ; m = - 1 ) на импульс и движение.
( l
= - 1 ) обращает {z i}. Согласно нашему геометрическому определению, это новое движение соответствует антиматерии, поскольку оно происходит во втором секторе пространства { z 1,z
2, z 3, z 4, z 5, z 6,
x, y , z , t }.
( m
= - 1 ) даёт PT-симметрию, обращает знаки ( x, y , z , t )
Но ( l m = + 1 ) оставляет заряды неизменными.
Это "PT-симметричная антиматерия", так что это геометрическое описание антиматерии по Фейнману.
Движение происходит во втором секторе пространства, в листе F*.
(406)
Элементы ( l
= -1 ; m = -1 ) преобразуют движение нормальной материи в движение антиматерии (z-симметрия) PT-симметричного объекта, движущегося вспять во времени. Геометрическое описание фейнмановского видения антиматерии. Не полностью совпадает с дираковским: отрицательная масса и отрицательная энергия.
Последние элементы соответствуют сектору ( l= 1 ; m = -1 )
( l
= 1 ) --- > движение по-прежнему находится в секторе материи:
нет
z-симметрии.
( m
= -1 ) идёт с PT-симметрией. Частица движется вспять во времени.
( l = -1 ) : C-симметрия. Заряды меняются на противоположные.
...Это CPT-симметричная материя, так что это соответствует геометрической интерпретации так называемой "CPT-теоремы", которая утверждает, что CPT-симметричный образ частицы должен быть идентичен этой частице. Это неверно. Это движение соответствует антихронному движению. Частица движется вспять во времени, так что (коприсоединённым действием) её масса и энергия становятся отрицательными.
...Движение частицы, которая является CPT-симметричной нормальной частице, происходит в листе F*.
(407)
Случай ( l
= 1 ; m = - 1 ). Соответствует CPT-симметрии. Но коприсоединённое действие даёт отрицательную массу и энергию. CPT-симметричная частица частицы материи есть частица материи, но с отрицательной массой.
