группы и физика сопряжённое действие импульса
| 18 |
|---|
Разрушить заблуждение. Внести уточнения.
Красивая, привлекательная, но, во всяком случае у меня, она породила ошибочное представление, от которого я долго не мог избавиться.
Глагол следовать вызывает образ движения. Мы следуем по дороге, следим взглядом за человеком, наблюдаем за изменением точки на кривой. Никому бы в голову не пришло «следовать за точкой».
Поэтому, когда Сурио пишет, что импульс следует за движением, как его тень, у нас возникает следующее представление:
(202)
Ошибочное представление.
Здесь вы совершенно не правы. Движение — это импульс, точка в пространстве импульсов:
(203)
Правильное представление.
Ранее мы уже говорили, что при всех этих группах: Галилея, Баргмана, Пуанкаре, расширенного Пуанкаре, массовые точки не подвергаются никаким силам. Они движутся по прямой. Их траектория, по крайней мере такая, как мы её воспринимаем (что предполагает возникновение странности, называемой «прохождение», о которой мы уже достаточно говорили), определяется параметрами, такими как:
- энергия E
- импульс p — вращение.
Модуль вращения (в системе отсчёта, связанной с объектом) мы не можем задать произвольно, поскольку тогда он становится вектором спина, модуль которого фиксирован.
Однако (по крайней мере для частицы с ненулевой массой), в системе, управляемой группой Баргмана, и если мы зафиксировали спин s, то v — свободный параметр.
Упростим. Рассмотрим множество возможных движений частицы массы m с заданным спином s и векторами спина s, имеющими одинаковое направление. Пусть энергия частицы — это её кинетическая энергия:
энергия, связанная с импульсом m v.
Разные движения зависят только от одного параметра — скорости v. Я схематически изображаю это. Однако графически, рассматривая семейство движений одной и той же частицы, соответствующее прямолинейным траекториям, проходящим через одну и ту же точку, с различными модулями скорости v, мы получим:
(204)
(Я поместил импульсы где попало.)
Тем не менее, все эти движения относятся к одной и той же частице массы m. Эти частицы, движущиеся в разных направлениях с разными скоростями, являются одного и того же типа.