f4204 Геометризация материи и антиматерии посредством сопряжённого действия группы на её пространстве импульсов. 1 : Заряды как дополнительные скалярные компоненты импульса группы, действующей в 10-мерном пространстве. Геометрическое определение антиматерии. (p4)
3) Описание квантовых чисел как компонентов импульса расширенной группы.
Группа Пуанкаре может быть расширена сколь угодно много раз. Давайте расширим её шесть раз. Тогда мы получаем:
(46)
...Эта группа с двумя компонентами (из-за двух компонентов ортохронной группы Лоренца Lo) действует в десятимерном пространстве: { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x , y , z , t }
то есть пространство-время ( x , y , z , t )
плюс шесть дополнительных измерений { z 1 , z 2, z 3 , z 4 , z 5 , z 6 }
Импульс становится:
(47) Jpe = { c 1, c 2, c 3, c 4, c 5, c 6, Jp }
где Jp представляет классическое выражение импульса группы Пуанкаре.
Сопряжённое действие:
(48)
Все эти дополнительные скалярные компоненты сохраняются, и мы отождествляем их с следующими классическими квантовыми числами:
(49) c 1 = q (электрический заряд)
c 2 = cB (барионный заряд)
c 3 = cL (лептонный заряд)
c 4 = cm (мюонный заряд)
c 5 = ct (тау-заряд)
c 6 = v (гиромагнитный коэффициент)
Каждому из первых пяти чисел присваиваются три возможных значения: { -1 , 0 , +1 }
Значение гиромагнитного коэффициента v зависит от рассматриваемой частицы.
...Пространство импульсов предполагается непрерывным, но предполагается, что некоторые дискретные значения некоторых компонент соответствуют реальным частицам физического мира. Тогда мы получаем описание элементарных частиц в терминах орбит группы. Мы можем записать импульс:
(50)
Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : фотон
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : протон
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : нейтрон
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : электрон
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : электронное нейтрино
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : мюонное нейтрино
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : тау-нейтрино
...... Мы преобразуем частицу в её античастицу посредством зарядовой конъюгации (C-симметрия). Заряды фотона все нулевые, поэтому он совпадает со своей античастицей. 