Геометризация
материи и антиматерии через
коаджойнтное
действие группы на её пространстве импульсов. 1 :
Заряды
как дополнительные скалярные компоненты импульса группы, действующей на
10-мерном пространстве.
Геометрическое определение
антиматерии. (p2)
- Третья компонента :
(14)
построена с компонентой Lt группы Лоренца.
- и четвёртая :
(15)
построена с компонентой Lst группы Лоренца.
Группа действует на своём пространстве импульсов [1]. Назовём Jp
пространством импульсов, связанным с группой Пуанкаре.
...Каждый отдельный момент Jp 
Jp есть отдельное движение релятивистской точечной массы, описываемое
этой группой. Можно вычислить коаджойнтное действие группы на импульс
[1].
Импульс представляет собой набор из 10 компонент (равный размерности
группы). Эти компоненты суть :
(16)
Jp= { E , px , py
, pz , fx , fy , fz , sx
, sy , sz } = { E , p , f , s }
E — это энергия.
p — вектор импульса :
(17)
f — вектор прохождения [1].
(18)
s — антисимметричная матрица (3,3), независимые
компоненты которой суть
(19)
{ sx , sy , sz
}
Импульс можно представить в матричной форме [1], с :
(20)
и :
(21)
Введём четырёхвектор импульса-энергии :
(22)
(23)
или :
(24)
Тогда коаджойнтное действие группы Пуанкаре
можно записать в матричной форме :
(25) )
Более явно :
(26)
...Интересно изучить
воздействие различных компонент полной группы Пуанкаре
на компоненты её импульса. Мы можем сосредоточиться на отдельных матрицах
:
(27)
A — соответствующая матрица Лоренца.
Коаджойнтное действие даёт :
(28)
(29)
и является нейтральной компонентой полной группы Пуанкаре.
Соответствующее коаджойнтное действие :
E --> E ; p --> p ; f ---> f
; s ----> s
которая обращает пространство. Соответствующее коаджойнтное действие
:
E --> E ; p --> - p ; f ---> -
f ; s ----> s
которая обращает время. Соответствующее коаджойнтное действие
:
E --> - E ; p --> p ; f ---> - f
; s ----> s
которая обращает и пространство, и время. Соответствующее коаджойнтное
действие :
E --> - E ; p --> - p ; f ---> f
; s ----> s
Как отметил Ж.М.Сурио [1], две компоненты
идут с инверсией энергии E ----> - E , так что
это влечёт инверсию массы m ---> - m
Определим следующие наборы матриц :
(30)
.
