Геометризация
материи и антиматерии через
коадъюнктное
действие группы на её пространстве импульсов. 1 :
Заряды
как дополнительные скалярные компоненты импульса группы, действующей на
10-мерном пространстве.
Геометрическое определение
антиматерии. (с. 3)
Полная группа Пуанкаре — это:
(31)
Gp = Gn U Gs U
Gt U Gst
Нейтральная компонента Gn — первая подгруппа. Ортохронная
группа [1] :
(32)
Go = Gn U Gs
также является подгруппой группы Пуанкаре.
Антихронная часть группы [1] :
(33)
Gac = Gt U Gst
не является группой. Очевидно:
(34)
Gp = Go U Gac
...Как отмечено в [1],
присутствие элементов Gac = Gt U Gst может
порождать частицы отрицательной массы как особые движения материи, идущие вспять
во времени. В своей книге [1] Ж. М. Сурио предлагает два решения:
-
Либо просто постулировать, что отрицательные массы не могут
существовать. -
Либо ограничить группу Пуанкаре её ортохронной
подгруппой.
(35)
Go = Gn U Gs
2) Центральное расширение группы
Пуанкаре.
(36)
— это центральное расширение группы Пуанкаре,
построенное из ортохронной подгруппы.
Соответствующее действие таково:
(37)
z —
дополнительное измерение, пятое измерение. Размерность группы становится
равной 11, а импульс получает соответствующую дополнительную компоненту:
(38)
Jpe = { c
, M , P } = { c
, Jp }
Коадъюнктное действие даёт:
(39)
...Физический смысл
этой 11-й компоненты c так
никогда и не был ясно понят. С помощью своего метода геометрической квантификации Ж. М. Сурио
показывает, что спин должен квантоваться [1]. Выбирая систему координат,
в которой переход обращается в нуль, и рассматривая только z-движения, матрица
импульса Jp
принимает вид:
(40)
где E — энергия, p — модуль вектора импульса,
а s — спин.
Фотоны соответствуют
(41)
с двумя различными спиральностями: правой и левой (поляризация).
Нейтрино соответствуют:
(42)
также с двумя различными спиральностями.
Частицы с ненулевой массой, такие как протон, электрон, нейтрон,
соответствуют:
(43)
с:
(44)
(45))
...Из расширенной группы Пуанкаре
(36) методом Костанта — Кириллова — Сурио можно вывести [1]
релятивистское квантовое уравнение Клейна — Гордона. Аналогично [1] нерелятивистская
группа Баргмана (1960) даёт нерелятивистское уравнение Шрёдингера.
А как же антиматерия?
...В предыдущей книге [2] Ж. М.
Сурио развил общую теорию относительности в пяти измерениях, добавив дополнительное
измерение z к пространству-времени
( x , y , z , t )
...Затем в источнике [2], глава
VII, страница 413, он отождествляет инверсию пятого измерения ( z
---> - z ) с зарядовым
сопряжением (или инверсией заряда, или C-симметрией), превращающим материю в
антиматерию.
