Геометризация материи и антиматерии через коприсоединённое действие группы на её пространстве импульсов. 1: Заряды как дополнительные скалярные компоненты импульса группы, действующей на 10-мерном пространстве.
Геометрическое определение антиматерии. (с. 5)
4) Предлагаемое геометрическое определение антиматерии.
...Частица есть вид, соответствующий подмножеству пространства импульсов. Он соответствует специфическим выборам некоторых компонент импульса — зарядов:
(51)
{ q , cB , cL , cm , ct , v }
...Импульс есть движение точечной массы, управляемое динамической группой. Здесь — расширение ортохронной подгруппы Пуанкаре.
...Классически (антиматерия Дирака) считается, что обращение заряда (C-симметрия зарядового сопряжения) превращает материю в антиматерию
(52)
{ - q , - cB , - cL , - cm , - ct , - v }
...Тогда мы можем классифицировать частицы через их пространство импульсов на два подмножества, первое из которых содержит материю, а второе — антиматерию. Схематически фотоны изображены на границе между двумя, поскольку они тождественны антифотонам. См. рис. 1.
Рис. 1: Классификация частиц.
Как мы знаем, каждому импульсу соответствует движение. Здесь мы рассматриваем движения в десятимерном пространстве — расслоённом пространстве-времени, как показано на рис. 2.
Рис. 2: Расслоённое пространство-время.
Как показано на рисунке, мы предполагаем, что дуальность материи-антиматерии соответствует:
(53)
z-симметрии: {zi} ---> { - zi }
...Частицы движутся в полупространстве { zi > 0 }, а античастицы — в другом { zi < 0 }. Фотоны движутся в плоскости { zi = 0 }. Их движение не изменяется z-симметрией, так что они тождественны своей античастице.
...В этой работе мы имеем дело с расширенной 16-мерной ортохронной группой. Мы можем схематически изобразить коприсоединённое действие такой группы на её пространстве моментов и связанном пространстве движений. См. рис. 3, 4 и 5.
Рис. 3: Движение материи в полу 10-мерном пространстве { zi > 0 }
и коприсоединённое действие на импульс.
Показана связь между импульсом и движением.
Рис. 4: Движение антиматерии в полу 10-мерном пространстве { zi < 0 }
и коприсоединённое действие на импульс.
Показана связь между импульсом и движением.
Рис. 5: Движение фотонов в плоскости { zi = 0 }
и коприсоединённое действие на импульс.
Показана связь между импульсом и движением.
Заключение.
...Мы расширили ортохронную подгруппу Пуанкаре, соответствующую частицам с положительной энергией, до 16-мерной группы, действующей:
-
На 16-мерном пространстве импульсов
-
На 10-мерном пространстве движений.
...Расширение даёт импульсу шесть дополнительных компонент, которые отождествляются с зарядами, так что мы получаем геометрическое описание обычных элементарных частиц: фотона, протона, электрона, нейтронов, e, m и t нейтрино и их античастиц.
Это даёт классификацию частиц в терминах компонент импульса, определяя три основных вида:
-
Частицы
-
Античастицы
-
Фотоны,
каждый из которых соответствует подмножеству пространства импульсов (E > 0). Затем мы предлагаем базовое определение антиматерии и фотонов в терминах специфических движений в 10-мерном пространстве.
{ zi > 0 } соответствует материи.
{ zi < 0 } соответствует антиматерии.
{ zi = 0 } соответствует фотонам.
Это подобно видению Платона.
...Объекты движутся в 10-мерном пространстве, но обитатели пещеры могут видеть лишь 4-мерные (x,y,z,t) тени этих движений.
Литература.
[1] J.M.Souriau: Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France Ed. 1972 and Birkhauser Ed. 1997.
[2] J.M.Souriau: Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France, 1964.
[3] P.M.Dirac: "A theory of protons and electrons", 6 дек. 1929, опубликовано в proceedings of Royal Society (London), 1930: A 126, pp. 360-365
Благодарности.
Эта работа была поддержана французским CNRS и компанией Brevets et Développements Dreyer, Франция.
Депонировано под запечатанным конвертом в Академии наук Парижа, 1998.
Copyright Французская академия наук, Париж, 1998.
