Геометризация материи и антиматерии посредством
соприсоединённого действия группы на её фазовом пространстве импульсов. 2 :
Геометрическое описание антиматерии по Дираку
Жан-Пьер Пети и Пьер Миди
Марсельская обсерватория
Аннотация :
...Мы расширяем предыдущую группу до четырёхкомпонентной ортохронной группы. Эта операция даёт геометрическую интерпретацию антиматерии в соответствии с теорией Дирака.
1) Введение :
...В предыдущей работе [1] мы представили описание элементарных частиц в десятимерном пространстве, то есть в пространстве-времени (x, y, z, t) плюс шесть дополнительных измерений :
(1)
{ z1, z2, z3, z4, z5, z6 }
Мы представили шестнадцатимерную группу, являющуюся расширением ортохронной подгруппы группы Пуанкаре, действующую на :
-
её шестнадцатимерное фазовое пространство импульсов
-
её десятимерное пространство движений.
Шесть дополнительных компонент импульса были отождествлены с зарядами частиц :
(2)
{ q, cB, cL, cm, ct, v }
так что импульс принимает вид :
(3)
Jpe = { q, cB, cL, cm, ct, v, Jp }
где Jp представляет классический импульс, полученный из ортохронной подгруппы Пуанкаре :
(4)
Jpo = { E, p, f, l }
согласно Ж.-М. Сурио [1].
Мы установили связь между видами импульсов и видами движения, предположив, что :
-
Движение материи соответствует сектору { zi > 0 }.
-
Движение антиматерии соответствует сектору { zi < 0 }.
-
Движение фотонов соответствует плоскости { zi = 0 }.
Всё это теперь требует обоснования.
2) Введение четырёхкомпонентной группы. Геометризация антиматерии по Дираку.
...Предыдущая шестнадцатимерная группа имела две компоненты, соответствующие двум ортохронным компонентам группы Лоренца, Ln (нейтральная компонента) и Ls, при этом :
(5)
Lo (ортохронная подгруппа) = Ln U Ls
Наша группа была расширением ортохронной подгруппы Пуанкаре :
(6)
Go = Gn U Gs
и мы записали её в виде :
(7)
Соответствующее соприсоединённое действие имело вид :
(8)
где :
(9)
{ci} = { q, cB, cL, cm, ct, v }
...В такой группе ни один элемент не преобразует движение материальной материальной точки в движение антиматериальной материальной точки, и наоборот. Согласно выбранному определению антиматерии, посредством :
(10)
z-симметрии : {zi} ----> {- zi}
некоторый элемент должен обращать дополнительные измерения. С учётом :
(11)
мы можем записать предыдущую группу в более компактной форме :
(12)
Она содержит нейтральный элемент :
(13)
Матрица, обращая дополнительные измерения, является следующим ортохронным коммутирующим элементом :
(14)
Мы можем продублировать предыдущую группу посредством операции :
(15)
go x goc
Это эквивалентно записи новой четырёхкомпонентной группы, элементом которой является :
(16)
Соответствующее соприсоединённое действие имеет вид :
(17)
Мы видим, что ( l = - 1 ) обращает заряды. В этом случае обращение дополнительных измерений :
(18)
z-симметрия : {zi} ----> {- zi}
сопровождается :
(19)
C-симметрией (или зарядовым сопряжением) :
{ q, cB, cL, cm, ct, v } ---> {- q, -cB, -cL, -cm, -ct, -v }
что соответствует описанию антиматерии по Дираку [4], так что настоящая статья представляет собой геометризацию антиматерии в соответствии с теорией Дирака.
