Геометризация
материи и антиматерии через
кооприсоединённое
действие группы на её пространстве импульсов. 2 :
Геометрическое описание
антиматерии Дирака (p2)
3) Кооприсоединённое действие на пространстве импульсов.
Чтобы сделать вещи яснее, мы можем изобразить
это графически.
Рис.1 : Четырёхкомпонентная ортохронная расширенная
группа.
Компоненты (l=1)
образуют подгруппу.
Ниже — пространство импульсов с тремя его подмножествами,
изображающими миры частиц, античастиц и фотонов.
Связанное с ними двухсекторное пространство движений.
...Если мы выберем элемент,
взятый из подгруппы ( l =
1 ), мы вновь обнаружим схемы, представленные в предыдущей работе [1].
Исследуем воздействие ортохронного коммутатора goc
на момент и связанное с ним движение.
Рис.2 : Кооприсоединённое действие ортохронного
коммутатора goc
.
Рис.3 : Кооприсоединённое действие ортохронного
коммутатора goc
на фотон: никакого, ибо он является собственной античастицей.
Теперь введём две связанные ортохронные матрицы :
(20)
go и goc x
go
Рис.4 : Кооприсоединённое действие
ортохронного коммутатора goc
и сопряжённых ортохронных матриц go
и goc x go
Заключение.
...Мы исходим из предыдущей
работы [1], где мы ввели 16-мерную группу, действующую на своём 16-мерном
пространстве импульсов и 10-мерном пространстве движений. Как и в [1], мы следуем
основной идее: антиматерия соответствует z-симметрии,
инверсии дополнительных переменных. Мы определяем матрицу, называемую ортохронным
коммутатором, которая осуществляет z-симметрию.
Затем мы строим группу, содержащую такой элемент. Мы получаем четырёхкомпонентную
группу, составленную из элементов go подгруппы (
l = 1 ) и из сопряжённых матриц goc
x go,
образованных через действие ортохронного коммутатора goc
на эту подгруппу. Антиматерия становится другим движением материи, управляемым
кооприсоединённым действием группы.
Литература.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of matter
and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space.
1 : Charges as additional scalar components of the momentum of a group acting
on a 10d-space. Geometrical definition of antimatter. Geometrical Physics
B, 1 , march 1998.
[2] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques,
Dunod-France Ed. 1972 and Birkhauser Ed. 1997.
[3] J.M.Souriau : Géométrie et relativité.
Ed. Hermann-France, 1964.
[4] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", Dec.
6th 1929, published in proceedings of Royal Society ( London), 1930 : A 126, pp. 360-365
Благодарности.
Эта работа была поддержана французским CNRS и компанией Brevets et
Développements Dreyer, Франция.
Déposé sous pli cacheté à l'Académie
des Sciences de Paris, 1998.
Copyright french Academy of Science, Paris, 1998.
