f4402 Геометризация материи и антиматерии посредством сопряжённого действия группы на её пространство импульсов. 3: Геометрическое описание антиматерии Дирака. Первое геометрическое истолкование антиматерии после Фейнмана и так называемой теоремы CPT. (p2)
Секторы отрицательных энергий.
. . Рис.2 **** : Последовательные симметрии
. . Рис.3) : Группа из восьми компонентов её пространство импульсов и движений. ** **
...Становится легко исследовать влияние каждой компоненты на импульс и движение. Мы рассмотрим движение-ссылку и импульс J+1 , относящийся к материи с положительной энергией (вторым шагом будет анализ влияния на фотоны с положительной энергией). Сектор группы, в котором выбирается элемент, будет окрашен в серый цвет.
Далее, движения обычной материи. l = +1 m = +1 l m = +1
Заряды остаются неизменными. Движение M2 соответствует (E>0), положительной массе, ортохронной материи.
. **Рис.4 ** : Движения обычной материи. Действие ортохронных элементов группы, с l = 1. Заряды неизменны.
**Рис. 5 ** **: Сопряжённое действие элемента группы ****( **l = -1 ; m = 1 ) на импульс **, связанный с движением обычной материи : **новое движение соответствует антиматерии Дирака.
...На рисунке 5 линия M1 представляет движение обычной ортохронной материи. Мы изображаем прямые линии, потому что наша группа не учитывает силовые поля, такие как гравитационное или электромагнитное поле. Она описывает только поведение изолированных частиц, заряженных массовых точек.
...Мы выбираем элемент в серой области, соответствующей матрице ( l = -1 ; m = 1 ). Значение ( l = -1 ) меняет знак всех z i. Они становятся отрицательными. Новый путь находится во втором секторе, соответствующем антиматерии. Так как l m = -1, заряды инвертированы. Но так как время не инвертировано, энергия и масса частицы остаются положительными. Это представляет собой геометрическое описание антиматерии (ортохронной) после Дирака.
Оригинальная версия (английский)
f4402 Geometrization of matter and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 3 : Geometrical description of Dirac's antimatter. A first geometrical interpretation of antimatter after Feynmann and so-called CPT-theorem. (p2)
negative energies sectors.
. . Fig.2 **** : Subsequent symmetries
. . Fig.3) : The eight components group its momentum and movement spaces. ** **
...It becomes easy to examine the impact of each component on momentum and movement. We shall consider a reference movement and momentum J+1 , refering to positive energy matter ( the impact on positive energy photons will be analysed in a second step ). The sector of the group in which the element is chose will be grey.
Next, the movements of ordinary matter. l = +1 m = +1 l m = +1
The charges are unchanged. The movement M2 refers to (E>0), positive mass, orthochron matter.
. **Fig.4 ** : Movements of ordinary matter. Action of orthochron elements of the group, with l = 1. Charges unchanged.
**Fig. 5 ** **: Coadjoint action of a ****( **l = -1 ; m = 1 ) element of the group on the momentum **associated to the movement of normal matter : **the new movement corresponds to Dirac's antimatter.
...On the figure 5 the line M1 figures the movement of normal, orthochron matter. We figures straight lines because ou group does not take account of force field, like gravitational or electromagnétic field. It only runs the behaviour of lonely particles, charged mass-points.
...We choose an element in the grey area, corresponding to a ( l = -1 ; m = 1 ) matrix. The ( l = - 1 ) value changes the signs of all the z i. They become negative. The new path is in the second sector, corresponding to antimatter. As l m = - 1 the charges are reversed. But as time is not reversed, the energy and the mass of the particle remains positive. This is a geometric description of ( orthochron ) antimatter after Dirac.