Геометризация
материи и антиматерии через
коаджойнтное
действие группы на её пространстве импульсов. 3 :
Геометрическое
описание антиматерии Дирака.
Первая геометрическая интерпретация антиматерии
по Фейнману и так называемой CPT-теореме. (с.4)
Заключение.
...Мы
расширили группу, включив антихронные элементы. Мы вновь находим геометрическое
описание антиматерии Дирака. Но анализ коаджойнтного действия
антихронных элементов группы порождает PT-симметричные и CPT-симметричные
движения.
...Мы обнаруживаем, что PT-симметрия сопутствует преобразованию материя
-----> антиматерия. Это согласуется с идеей Фейнмана. PT-симметричный образ
частицы материи есть частица антиматерии. Но коаджойнтное действие
антихронных элементов обращает массу и энергию. Тогда мы не можем отождествить
PT-симметричный образ частицы материи с её античастицей, согласно описанию
Дирака. Первый обладает отрицательной массой и отрицательной энергией.
...Аналогично CPT-симметричный образ частицы
материи есть частица материи, но с отрицательной массой, ибо она движется вспять
во времени.
...Проблема остаётся нерешённой. Как рекомендовал
Ж.М.Сурио, мы могли бы ограничить динамическую группу её ортохронной частью, но
тогда у нас не было бы PT- и CPT-симметричных объектов, ибо симметрии, включающие
симметрию времени, становятся запрещёнными.
Если мы сохраняем антихронный сектор, мы получаем вселенную, заполненную частицами
положительной и отрицательной массы.
Харибда или Сцилла?
В следующей работе мы предложим другое решение.
Литература.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of matter and antimatter through
coadjoint action of a group on its momentum space. 2 : Geometrical description
of Dirac's antimatter. Geometrical Physics B, 2 , march 1998.
[2] J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of matter and antimatter through
coadjoint action of a group on its momentum space. 1 : Charges as additional
scalar components of the momentum of a group acting on a 10d-space. Geometrical
definition of antimatter. Geometrical Physics B, 1 , march 1998.
[3] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France Ed.
1972 and Birkhauser Ed. 1997.
[4] J.M.Souriau : Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France,
1964.
[5] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", Dec. 6th 1929, published
in proceedings of Royal Society (London ), 1930 : A 126 , pp. 360-365
[6] R.Feynman : "The reason for antiparticles" in "Elementary particles and
the laws of physics". Cambridge University Press 1987.
Благодарности.
...Эта работа была поддержана французским CNRS и
компанией Brevets et Développements Dreyer, Франция.
Депонировано в запечатанном конверте в Академии
наук Парижа, 1998.
Copyright Французская академия наук, Париж, 1998.
