f4501 Геометризация материи и антиматерии посредством сопряжённого действия группы на её пространство импульсов. 4: Группа близнецов. Геометрическое описание антиматерии Дирака.
Геометрические интерпретации антиматерии после Фейнмана и так называемая теорема CPT. . Жан-Пьер Петит и Пьер Миди **Обсерватория Марселя ** **Франция. ** ---
Аннотация.
Исходя из работы [3], мы модифицируем модель, чтобы избежать встреч частиц с положительной и отрицательной массой. Решение заключается в построении пространства с двумя складками (F, F*), восемнадцати измерений, как фактор-группы группы по её ортохронному подгруппе.
Таким образом, мы получаем два пространства с противоположными направлениями времени.
Мы изучаем влияние различных компонент группы на пространства импульсов и движения. Показано, что двойственность материи и антиматерии возникает в обеих складках, в двух вселенных. Этот труд даёт новое понимание антиматерии через геометрические инструменты. Таким образом, антиматерия Дирака — это антиматерия нашей собственной складки. Материя второй складки является CPT-симметричной по отношению к нашей. PT-симметричная частица материи, принадлежащая нашей складке, является антиматерией другой складки. Частицы материи и антиматерии нашего мира имеют положительную массу и энергию. Частицы материи и антиматерии второй складки имеют отрицательную массу и энергию.
1) Введение.
В предыдущей статье [1] мы ввели геометрическое определение антиматерии через симметрию z. Предполагается, что точки с заряженной массой движутся в десятимерном пространстве, разделённом на два сектора:
{ z i > 0 } : и { z i < 0 }. Первый соответствует движению материи, второй — движению антиматерии.
Во время этого, фотоны следуют по поверхности { z i = 0 }.
Это похоже на пещеру Платона. Спектакль происходит в десятимерном театре, и внутри четырёхмерной пещеры, называемой пространством-временем, мы наблюдаем четырёхмерные тени, четырёхмерные движения.
В [1] мы ввели группу, которая является расширением ортохронной части группы Пуанкаре. Она позволяет описать заряды частиц через дополнительные компоненты их импульсов. В статье [2] эта группа дублируется симметрией z, что даёт геометрическое описание антиматерии Дирака. Последняя имеет положительную массу и энергию.
Следующий шаг, статья [3], мы решаем включить в группу элементы, противоположные по времени. Тогда мы получаем симметрии, включающие симметрию T, то есть симметрию PT и симметрию CPT. Мы находим, что PT-симметричная частица материи — это античастица, как предполагал Фейнман. Мы находим, что CPT-симметричная частица материи — это также частица материи, как утверждает так называемая "теорема CPT". Однако, исходя из сопряжённого действия группы на компоненты импульса, мы находим, что эти два объекта имеют отрицательную массу и энергию. Следовательно, как предполагал Фейнман, невозможно идентифицировать симметрию PT и симметрию C. Точно так же симметрия CPT отличается от тождества, потому что она меняет знак массы. Как указано в [3], решение, предложенное математиком Ж.М. Суриа [4], — это отказаться от антохронной части динамических групп Лоренца и Пуанкаре. Но тогда симметрии PT и CPT исчезают.
В дальнейшем мы предлагаем другое решение.
2) Построение группы, действующей на пространство с двумя складками.
Согласно [3], действие нашей 16-мерной группы на десятимерное пространство соответствует:
(1) (4501)
и соответствующее сопряжённое действие:
(2) (4502)
См. вычислительные детали в приложении.
Мы строим пространство с двумя складками как фактор-группу группы по её ортохронной подгруппе. Согласно (1), точка пространства определяется:
(3) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , x , y , z , t }
Вводим индекс складки f = ± 1
Точка M первой складки, называемой F, определяется:
(4) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 5, x , y , z , t , f = +1 }
и сопряжённая точка M*, принадлежащая второй складке F*, определяется:
(5) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 5 , x , y , z , t , f = -1 }
Мы можем записать новое действие:
(6) (4506)
Сопряжённое действие на пространстве импульсов остаётся неизменным. Но интерпретация результатов различна. Движения с отрицательной энергией происходят в другой складке. Частицы с положительной и отрицательной энергией не могут встретиться, потому что они развиваются в различных десятимерных складках. Рис.1 (45f1): Два сектора пространства импульсов. Рис.2 **** : Связанные симметрии 