Работа Ж.М.Сурио о Солнечной системе.
...Эта работа была представлена Ж.М.Сурио в 1989 году на научной конференции, посвящённой гравитации, проходившей в Генуе, Швейцария. Название доклада было:
Резонансные и нерезонансные явления в Солнечной системе
...Сурио начинает с анализа орбитальных периодов различных планет. Земля обращается вокруг Солнца за 365 дней. Продолжительность венерианского года составляет 225 дней. Из этих двух чисел Сурио строит ряд Фибоначчи (где каждый член является суммой двух предыдущих). Мы знаем, что отношение последовательных членов стремится к золотому числу. Он сравнивает значения с орбитальными периодами.
30 Солнце (29 дней)
55 ничего
85 Меркурий (88 дней)
140 ничего
225 Венера
365 Земля.
590 (1 год и 7 месяцев):
Марс (1 год и 10 месяцев)
955 ничего
1545 (4 года и 3 месяца):
Церера-Паллада (пояс астероидов)
2500 ничего
4045 (11 лет):
Юпитер (11 лет и 10 месяцев)
6545 ничего
10590 (29 лет):
Сатурн (29 лет и 5 месяцев)
17135 ничего
27725 (76 лет)
Уран (84 года)
44860 ничего
72585 (199 лет)
Нептун (165 лет), Плутон (248 лет)
...Затем он изучает резонансы в парах планет. Математики (Лиувилль, Гурвиц, Борель) построили математический тест, «меру уровня иррациональности данного числа», того, насколько «далеко» оно отстоит от рациональной дроби, от отношения целых чисел.
(a701)
Борель вводит число:
q ( x , q) = (знаменатель)2
* I
x - q I
q(x)
если нижний предел, когда q принимает рациональные значения.
q стремится к нулю, если x близко к рациональному числу. Мы получаем кривую, показывающую меру иррациональности q(x) данного числа
x. Среди всех возможных значений два числа являются наиболее иррациональными
-
Золотое число:
(a702)
-
и его квадрат: w2
= 1 - w = 0,3820...
как видно на следующей диаграмме.
(a703)
Рис.1 : Диаграмма q (x), показывающая два характерных пика
соответствующих золотому числу и его квадрату.
Эта функция q(x),
которая не имеет ничего общего с каким-либо наблюдательным материалом, является чистым математическим
объектом. Видимые пробелы соответствуют рациональным дробям ( q
= 0 ).
Далее: орбитальные времена, где единицей является земной год.
Меркурий : 0,2408425
Венера : 0,6151866
Земля : 1,0000000
Марс : 1,8808155
Церера-Паллада : 4,604
Юпитер : 11,86178
Сатурн : 29,45665
Уран : 84,0189
Нептун : 164,765
Плутон : 247,68
Вычислите отношение орбитальных периодов Нептуна
и Плутона.
(a704)
...Если вычислить
отношение двух последовательных периодов, видно, что эти отношения лежат между 1/3
и 2/3. Пять отношений
лежат между 0,35 и 0,40. Пара Нептун-Плутон является резонансной.
Сурио применяет упомянутый выше тест к парам планет.
Нептун-Плутон : x = 2/3
x 0,9980
q = 0,01
Уран-Нептун : x = 1/2
x 1,0199
q = 0,04
Уран Плутон : x = 1/3
x 1,0176
q = 0,05
Венера-Марс : x = 1/3
x 0,9812
q = 0,06
Юпитер-Сатурн : x = 2/5
x 1,0067
q = 0,07
...Мы видим, что две далёкие
планеты, Нептун и Плутон, обладают исключительно сильным резонансом. Сурио решает
пренебречь этой peculiar парой планет в последующем анализе, основанном
на Фурье-анализе периодов Pj:
(a705)
На следующем рисунке строится IF(a)I4.
(a706)
Рисунок 2 : Функция F(a)
...Сурио находит два значимых
пика для значений 0,615 и 0,380 , очень хорошо согласующихся с кривой q(x)
рисунка 1. См. рисунок 3. :
(a707)
Рисунок 3.
...Он заключает, что в
целом Солнечная система является нерезонансной, или слаборезонансной системой.
Он выполняет обратное преобразование Фурье (взаимное) для того, чтобы построить вероятные
значения орбитальных периодов. Обратное преобразование Фурье
(a708)
может быть построено из выбранных линий ak. Он выбирает две
особые линии :
a1 = w
a2 = w2
Затем он получает следующие результаты. Указаны истинные значения
орбитальных периодов.
(a709)
Рисунок 4 : Вероятный период P для планет, основанный на
спектре, ограниченном двумя особыми линиями w
и w2
