Жан-Пьер Пети
Лаборатория Лямбда
...В разделе, посвящённом МГД, мы видели, что с помощью дискообразного МГД-аэродина можно было бы совершать крейсерский полёт с гиперзвуковой скоростью на малой высоте, не создавая звукового удара и турбулентности, — полностью бесшумный полёт.
...Второй вопрос: возможны ли межзвёздные путешествия?
...Классический ответ: нет, из-за ограничений специальной теории относительности.
...Решение, предложенное О'Нейлом: люди могли бы отправиться к другим звёздам, если согласятся с тем, что достичь этих других систем смогут лишь их далёкие потомки. Это должен быть полёт в одну сторону, без возможности возвращения, что подразумевает огромные космические корабли, размером с крупные земные города, везущие траву, деревья, животных — всё. Современная версия Ноева ковчега. Источник энергии: водород, собираемый в пути, в сочетании с термоядерным процессом. Источник материалов: астероиды.
...Поэтично....
...Конечно: никакой возможности поговорить с людьми, оставшимися на Земле. Я скептичен. Более того, я думаю, что если бы мы построили такого монстра и заняли в нём место, то, достигнув другой далёкой планеты, вращающейся вокруг другой звезды и населённой человеческими существами, при посадке эти ребята сказали бы:
— Рады познакомиться. Мы вас ждали. Ваши потомки предупредили нас двадцать тысяч лет назад. Знаете, сейчас есть более современные способы путешествовать.
...Я не хотел бы рисковать оказаться настолько смешным. Итак, можно ли подумать о чём-то совершенно ином?
...Читатель может взглянуть на статьи моего сайта, посвящённые теоретической космологии. Недавние работы будут представлены в Марселе, Франция, в июне 2001 года, на международной встрече по астрофизике и космологии под названием «Где находится материя?», организованной Марсельской астрофизической лабораторией (к которой я принадлежу).
1 - Геометрия парной вселенной.
...Концепция парной вселенной была впервые введена Андреем Сахаровым в 1967 году ([1], [2], [3], [4]). Позже я опубликовал две статьи во французских Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris ([5] и [6], не зная о предыдущих работах Сахарова). Лежащая в основе геометрическая структура соответствует расслоению с двумя точками. Придадим слою этого расслоения метрическую структуру (g, g*), где g и g* — римановы метрики с сигнатурой (+ - - -).
Рис.1 Парная вселенная: расслоение с двумя точками с римановой метрической структурой (g, g*).
...Мы получаем точечное отображение, связывающее две «сопряжённые точки» M и M*, которые можно описать одной и той же системой координат {µi}. Назовём F и F* два слоя, составляющие расслоение. С помощью этих двух метрик можно построить системы геодезических, но, поскольку F и F* несвязны, два семейства геодезических несвязны. В заключение, если эти метрики дают нулевые геодезические и если предположить, что свет распространяется вдоль них в обоих слоях, любая структура данного слоя будет геометрически невидима из другого.
...В классической общей теории относительности рассматривается единственный слой, связанный с полевым уравнением (уравнением Эйнштейна):
(1)
S = c T - L g
где S — геометрический тензор, c — постоянная Эйнштейна, T — тензор энергии-материи, а L — так называемая загадочная космологическая постоянная, введённая французским математиком Эли Картаном.
...Рассмотрим следующую систему связанных полевых уравнений:
(2)
S = c ( T - T* )
(3)
S* = c ( T* - T )
откуда мы сразу получаем:
(4)
S* = - S
Заметим, что это отнюдь не влечёт g* = - g
...Ньютоновское приближение даёт следующее уравнение Пуассона:
(5)
D y = 4 p G (r - r*)
. В этой новой модели:
- материя притягивает материю по закону Ньютона.
- парная материя притягивает парную материю по закону Ньютона.
- материя и парная материя отталкиваются друг от друга по «анти-ньютоновскому закону».
А как же классическая локальная проверка ОТО?
...Солнечная система — очень плотная часть вселенной. В прилегающей части парного слоя парная материя оттеснена. Тогда система очень близка к:
(6)
S = c T
(7)
S* = - T
...Уравнение (6) отождествляется с уравнением Эйнштейна, так что все классические проверки выполняются. А как же гравитоны? По какому пути они следуют? Ответ состоит из двух аргументов:
-
Полевые уравнения дают макроскопическое описание вселенной, которое игнорирует существование частиц и лишь задаёт системы геодезических.
-
Кстати: что такое гравитон?
2 - Вопрос об отталкивающей силе вакуума. Альтернативный ответ.
...Глядя на уравнение (2), мы видим, что T* действует как «космологическая постоянная». Оно олицетворяет «отталкивающую силу парной вселенной», которая может играть роль в нестационарных связанных решениях. Предположение однородности и изотропии придаёт римановым метрикам хорошо известную форму Робертсона-Уокера, а именно:
(8)
(9)
...Радиальные расстояния между сопряжёнными точками (одинаковое u, безразмерное «радиальное расстояние», относительно произвольной точки) не обязательно равны:
(10)
r = R u .......................r* = R*u
Запишем безразмерные координаты, где t — временная метка.
(11)
{ t , u , q , j }
... { u , q , j } — классические сферические координаты. Помните, что полевое уравнение инвариантно относительно координат. Выбор координат остаётся свободным в каждом слое, где мы можем определить различные космические времена:
(12)
. t ...и ... t*
Эти переменные связаны с безразмерной переменной t через:
(13)
t = T t ............t* = T * t
где T и T* — характерные масштабы времени. Вводя безразмерные собственные времена s и s*:
(14)
s = cT s .........s* = - c*T * s*
мы преобразуем обе метрики в их безразмерные формы, вводя безразмерные масштабные факторы R(t) и R*(t), через:
(15)
R = cT R
R* = c*T* R*
(16)
(17)
...Мы приводим полевые уравнения к их безразмерным формам, используя:
(18)
r = ro w
r* = r*o w*
p = po p
p* = p*o p*
Далее, эти тензоры, записанные в их безразмерных формах:
(19)
В итоге мы получаем четыре связанных дифференциальных уравнения второго порядка (вместо двух в классическом подходе).:
(20)
(21)
(22)
(23)
...Нам нужна некоторая дополнительная гипотеза. Предположим, что две вселенные имеют «параллельные жизни» в течение своей радиационной эпохи, то есть:
w (t) = w* (t),
что налагает отрицательные индексы кривизны (k = k* = -1). После расцепления мы пренебрегаем членами давления (пылевые вселенные):
(24-a)
(24-b)
(24-c)
(24-d)
откуда мы сразу получаем:
(25-a)
(25-b)
Вводя сохранение массы в обоих слоях:
(26)
w R3 = constant w* R*3 = constant
система становится:
(27-a)
(27-b)
...Заметим, что R = R* даёт R" = R*" = 0. С другой стороны, если бы две вселенные были «полностью связаны», то есть R*/R = constant, это частное решение соответствовало бы моделям Фридмана с «параллельными эволюциями». Но мы считаем, что они связаны гравитационным полем через (27-a) и (27-b), что показывает, что линейное расширение неустойчиво. Если, например, R > R*, то R" > 0 и R*" < 0. Систему можно решить численно. Типичное решение соответствует рисунку 2.
Рис.2: Эволюция масштабных параметров вселенной и парной вселенной.
...Мы видим, что эта система двух вселенных, взаимодействующих посредством гравитационной силы, неустойчива. Если одна вселенная идёт быстрее, подталкиваемая своим двойником, другая замедляется. Наблюдаемое ускорение нашей вселенной тогда вызывается «отталкивающей силой её парной вселенной». Истории обеих различаются. Наша холоднее и более разрежена. Двойник теплее и плотнее.
3 - Другие наблюдательные подтверждения.
...Теория парной вселенной даёт множество наблюдательных подтверждений. См. статьи на сайте и ссылки [5], [6] и [7]. Действие отталкивающей парной материи на материю галактик объясняет «эффект недостающей массы» и плоскостность соответствующей кривой вращения на расстоянии:
Рис.3: Галактика, удерживаемая окружающей (геометрически невидимой) парной материей.
Рис.4: Соответствующая кривая вращения.
..