Как преобразовать поверхность с крестом (кросс-кэп) в поверхность Боя (правую или левую — на выбор), проходя через римскую поверхность Штайнера.
Итальянский язык: Андреа Самбусетти, Римский университет
27 сентября — 25 октября 2003 г.
страница 3
Рис. 8: Начинаем с того, что заставляем две точки возврата (C2 и C4) мигрировать, немного приближая их к тройной точке T. Для этого мы выделили точками часть поверхности, которую мы «проткнём изнутри» с помощью «пирамидального шила» (ну же, сделайте модели, иначе вы готовы к психбольнице). При развёртывании вершины этих пирамид — это и есть точки возврата C2 и C4, которые мигрируют и сливаются.
Рис. 9: Точки возврата сливаются в точке S и «исчезают». Самопересекающаяся кривая теряет, таким образом, две точки возврата и приобретает... кольцо (в многогранной форме: замкнутая ломаная линия).
Рис. 10: Формируется эта «труба с квадратным сечением».
Рис. 11: Повернём этот объект, чтобы увидеть его с другой точки зрения, и заставим мигрировать ещё две точки возврата, после чего, как и прежде, проткнём «изнутри» (что абсурдно, поскольку мы говорили, что римская поверхность Штайнера односторонняя) части, выделенные точками. Продолжаем эту операцию миграции и слияния второй пары точек возврата.
На этом последнем изображении точки вот-вот коснутся друг друга. Рис. 12: Проход между двумя маленькими пирамидами открылся. Теперь остаются только две точки возврата.
Предыдущая страница Следующая страница
Вернуться к оглавлению «Преобразование кросс-кэпа в поверхность Боя»
Вернуться к разделу «Новости» Вернуться к разделу «Справочник» Вернуться на главную страницу
Число посещений с 25 октября 2003 г. :