Преобразование кросс-каппы в поверхность Боя, через римскую поверхность Стейнера
Как превратить кросс-каппу в поверхность Боя (левую или правую, по выбору), пройдя через римскую поверхность Стейнера.
27 сентября - 25 октября 2003
Страница 1
Всё это, как говорил Киплинг, "большая хитрость и сила магии".
Я на пенсии, но, можно сказать, всё ещё занимаюсь исследованием, несмотря на себя, как другие выстраивают ряды вязания. Если у вас есть терпение и вы приобретете листы бристоля 200 грамм в клетку, вы легко сможете воссоздать все эти модели. Мой друг Кристоф Тарди собирается создать на этом анимацию, которая, наверное, будет неплохой.
Кросс-каппа появится в следующих рисунках, так же как и римская поверхность Стейнера. Но вы можете узнать их, перейдя в раздел Виртуальная реальность, для которого необходимо, чтобы вы загрузили Cosmoplayer на ваш компьютер. Сделайте это, это действительно приятно. Всё происходит благодаря "куспидальным точкам". Эти точки образуются естественным образом, когда вы садитесь на лошадь и резко сжимаете ноги. Тогда тело лошади сжимается по отрезку. Левая нога лошади соединяется с её правым плечом, а правая нога соединяется с её левым плечом. Что касается куспидальной точки, не ищите её: вы просто сидите на ней;
Но всё это... немного неуклюже. Перейдём к "многогранной представлении" куспидальной точки (так же, как куб или тетраэдр могут рассматриваться как многогранные представления простой сферы). Жирная линия представляет "кривую самопересечения", которая, в конце концов, заканчивается куспидальной точкой C.
Печатайте эти листы, это будет лучше. В том, что последует, вам нужно будет распознать куспидальную точку в "различных конфигурациях" и не путать её с простым вершиной многогранника. Если у вас есть смелость, постройте эти различные объекты из картона, вы поймёте их лучше. Ниже мы имеем важную операцию, называемую "созданием-уничтожением пары куспидальных точек". Первый рисунок представляет собой некоторый цилиндр, который сам себя перекрывает по жирной линии, и его сечение напоминает греческую букву гамма, но вверх ногами. Затем эту поверхность деформируют, сжимая трубку, сечение которой имеет форму "слёзы вверх ногами". Эта слёза дегенерирует в точку S. Затем эта точка раздваивается, образуя две куспидальные точки. Это создание пары. Обратная операция приводит к уничтожению двух куспидальных точек. Ниже вы найдете многогранную версию операции.
Вот ещё одно многогранное представление преобразования, близкое к тому, что вы увидите на поверхности позже.
Вернуться к оглавлению "Преобразование кросс-каппы в Боя"
Вернуться к Гиду Вернуться к Главной странице
Количество просмотров с 25 октября 2003:
Изображения
