Содержание по математике
******Аналитическое представление поверхности Боя
********Различные лица проективной плоскости
****Нажмите здесь
****Нажмите здесь.
J.P.Petit и J.Souriau
: Заметка в «Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris», 5 октября 1981 г., т.293, стр. 269-272. На основе построения поверхности Боя, где меридиональные кривые представлены как семейство эллипсов, строится двупараметрическое представление:
), Y(
), Z(
(На французском: - стр. 1 и 7)
J.P.Petit
: Проективная плоскость - это то, что получается при склеивании диска с самим собой. Этот объект не может быть погружен в R
. Поверхность Боя - это погружение этого объекта в R
. Другие поверхности, включающие "куспидальные" точки, такие как Cross-cap и поверхность Стейнера, являются другими представлениями проективной плоскости в R
, которые уже не являются погружениями, поскольку куспидальные точки являются особенностями. С использованием преобразования C "создание куспидальных точек" и его обратного C
"слияние куспидальных точек" показано, как перейти от Cross Cap к поверхности Боя через поверхность Стейнера. Дополнительно это показывает, как перейти от "правой" к "левой" поверхности Боя. Также указано, как менять местами куспидальные точки Cross-Cap.
(На французском: стр. 1, 13, 14, 15 и 16)
3 - Виртуальная реальность
: Хотели ли вы когда-нибудь вращать по своему желанию поверхность Стейнера, ленту Мёбиуса или поверхность Боя между пальцами? Если да, то сначала загрузите Cosmoplayer, бесплатное программное обеспечение, а затем наслаждайтесь.
4 - Полиэдрическая версия преобразования Cross cap в поверхность Боя, правая или левая (по выбору)
Полиэдрическая версия центральной модели переворачивания сферы.
Проекты
J.P.Petit
: Переворачивание сферы и тора, полные анимированные gif.
J.P.Petit
: Переворачивание куба (в разработке).
** ** ---