ПК4

...Попробуем теперь представить (числовые данные взяты из статьи) группу из четырёх детских шариков, всё ещё находящихся в трёхмерном пространстве представлений, которые образуют тетраэдр (весьма ориентируемый объект) и которые падают в сферическое горло, согласно «геодезическим радиалам».

Они будут «отскакивать» от сферического горла (согласно образу нашего выбора пространства представлений. На самом деле геодезические линии непрерывны в трёхмерной гиперповерхности).

Помню, когда я был моложе, на концах перил лестниц часто встречались хромированные шары. Если вы живёте где-то, где есть такие вещи, вы можете попробовать этот опыт сами, бросая в них маленькие стальные шарики.

После отскока четыре шарика образуют инвертированный тетраэдр:

Увеличим размер тетраэдра, чтобы лучше видеть инверсию. В начальной конфигурации он выглядит следующим образом:

Мы «ориентируем» его грани. Например, мы задаём направление маршруту ADB и т.д., так чтобы сравнить «движение» с движением штопора, остриём наружу (стрелки). Четыре грани таким образом ориентированы. Теперь сравним этот тетраэдр с тем, который образован шариками, «отскочившими» от сферического горла:

Ориентация граней инвертирована. Если бы мой рисунок был более точным, два объекта были бы расположены по разные стороны зеркала, один являлся бы энантиоморфным изображением другого.

То же самое происходит и с Шварцшильдом: объекты появляются «с другой стороны», и если бы мы могли «видеть их насквозь», они казались бы энантиоморфными. Но мы не можем «видеть их насквозь». Чтобы мы могли «видеть», фотоны должны иметь возможность установить связь между двумя «смежными» областями по обеим «сторонам пространства-времени», которые, следовательно, P-симметричны.

Кстати, а что насчёт «нерадиальных» траекторий? Расчёты геодезических дают плоские траектории, которые «отскакивают» от сферы Шварцшильда. См. следующую фигуру.

Остаётся вопрос о переменном времени, кратко затронутый выше. Как я уже сказал, мы имеем полное право выбирать любую переменную. Выбор совершенно произволен, так как объект, гиперповерхность пространства-времени, является «инвариантной координатой», он существует независимо от выбора координат, используемых для обозначения показанных выше точек, которые являются «точками событий», точками пространственно-временного объекта, четырёхмерной гиперповерхности.

Итак, что же тогда такое время, что такое пространство, если всё это произвольно?

Есть одно время, которое мы не можем изменить, единственный внутренний скаляр гиперповерхности: это её собственное время. Его собственное время — это «длина» в пространственно-временном гиперпространстве. Предположим, что объекты могут двигаться вдоль геодезических (4d). Возьмём пару точек (A, B) на геодезической. Длина Ds, разделяющая две точки, делённая на c, константу, скорость света в области, далёкой от сферического горла, как оказывается, и период его собственного времени, представляет собой промежуток собственного времени Dt, разделяющий два «события», и это верно независимо от выбранных пространственно-временных координат.

Ds — единственная величина, имеющая внутренний физический смысл.

Представьте, что вы перемещаетесь по земному глобусу вдоль геодезической (большого круга), двигаясь из точки A в точку B. Если вы скажете:

- Я прошёл из точки с долготой jA и широтой qA в точку с долготой jB и широтой qB,

что означают величины (jB - jA) и (qB - qA)? Они будут зависеть от того, какие точки вы выбрали в качестве полюсов, от вашего выбора опорных точек. Однако если бы вы сказали:

- Я проехал 2347 километров.

Это измерение имело бы смысл независимо от выбранной системы координат.

Мы видели на примере сферы, что можно использовать координаты, которые выявляют одну или несколько особенностей. Полюс — это место, где долгота больше не определена. Мы также видели, как с помощью простого изменения координат можно заставить «нежелательную область поверхности (или r<Rs) исчезнуть, и где мы найдём чисто мнимый элемент длины Ds. Действительно, тот факт, что в своей исходной формулировке метрика Шварцшильда даёт чисто мнимый элемент длины (собственное время), привёл нас к предположению, что мы находимся «вне гиперповерхности». Не существует абсолютной системы координат. Но мы можем принять решение выбрать координату в пространстве, которая хотя бы устраняет особенности, что мы и сделали. Не существует и «абсолютного космического времени». Вместе с Миди в нашей последней статье мы показали, что «начальная сингулярность», рассматриваемая как «момент создания нашей Вселенной», является результатом особого выбора переменной временного маркера, и что другой выбор сохранил бы все наблюдаемые величины, начиная с красного смещения, но устранил бы исходную сингулярность, подобно тому как устраняется синус одноимённой функции. Вопрос «что было до Большого взрыва?» больше не имеет смысла. Тревожно, согласен, но этот вопрос проистекает из пространственно-временной парадигмы. Он эквивалентен вопросу «что находится в центре чёрной дыры?». Поэтому вполне допустимо изменить временную координату, используя «время Эддингтона» (смена переменной была показана выше), поскольку это позволяет соединить эту локальную геометрическую структуру с пространством-временем Минковского, пространством релятивистской физики (в смысле специальной теории относительности), плоским, без кривизны, пустым. Но идея состоит в том, чтобы иметь возможность описать всё пространство-время с помощью всего одной метрики. Вновь нить рассуждений следует искать в теории групп и при изучении «группы изометрий» метрики Шварцшильда.

*Группа изометрий* содержит все геометрические преобразования, оставляющие метрику инвариантной (следовательно, инвариантной гиперповерхность). Группа изометрий объекта-сферы — это группа вращений в пространстве плюс симметрии (относительно плоскости или оси, проходящей через её центр, относительно точки, являющейся этим центром). Мы называем эту группу O3 (сокращение от «ортогональная группа размера 3»). (См. [Введение](/legacy/science/f400/f4100/a4101.htm) в геометрическую физику B. Всё это там есть.) Однако если мы уберём симметрии относительно оси, плоскости или точки, она превращается в SO3 («специальная ортогональная группа размера 3»).

Геометрия Шварцшильда обладает симметриями. До сих пор мы привыкли приписывать ей симметрию S03 (вращения в пространстве). Но на самом деле у неё есть группа изометрий O3, и, следовательно, она содержит P-симметрию (симметрию относительно точки). Вернёмся к тетраэдру, который мы использовали ранее. Его симметрия относительно точки является энантиоморфной, P-симметрией первого класса.

В разделе «группы» на сайте мы показали, как группа «секретирует пространство» или, точнее, секретирует геометрические объекты. Сурио называет их «видами» группы. Таким образом, не сфера порождает группу SO3, а наоборот. Сферы являются видами этой группы. Видами в таксономическом смысле этого слова (таксономия: наука классификации видов). Мы ранее говорили, что иногда физики занимаются математикой, не осознавая этого, и наоборот. Релятивистская физика и прогресс в теории групп датируются началом века: Клейн, Пуанкаре, Лоренц, Картан и др. продолжили работу блестящего норвежца Софуса Ли. Всё начало складываться воедино. Стимулировала ли работа физиков работу математиков или наоборот? Без сомнения, они стимулировали друг друга. Специальная теория относительности имеет своё пространство-время, пространство Минковского (определяемое его «метрикой»). Его «группа изометрий» — это группа Пуанкаре, сама построенная вокруг группы Лоренца (см. Введение в геометрическую физику B). Сурио в своей книге «Структура динамики систем», Dunod 1974, стр. 197–200, первым показал, что группа Пуанкаре «секретирует ретрохрональные объекты» и что это неразрывно связано с инверсией их массы. Мы видим механизм: физики указывают на физическое явление, такое как инвариантность скорости света: эксперимент Майкельсона и Морли. Математики переосмысливают это в терминах групп. Но среди групп есть элементы, которые, похоже, относятся к новым объектам: отрицательным массам.

Это заставляет физиков хмуриться. Если отрицательная масса встретится с положительной массой, результатом будет... ноль, ничто. Не путать с аннигиляцией материи и антиматерии (которая, фактически, имеет положительную массу), производящей эквивалентное количество энергии-материи в форме фотонов. Поскольку отрицательные массы m* = -m имеют отрицательную энергию E* = m*c2 = -mc2, вычисление даёт... ноль. В течение четверти века эти отрицательные массы, открытые Сурио, оставались «чисто математической курьёзностью» (во что, собственно, верил и сам Сурио).

В 1998 году я построил геометрический, близнецовый контекст (см. статьи по [Геометрической физике B](/legacy/science/f400/a401.htm)), в котором эти отрицательные массы могли бы свободно резвиться в своей естественной среде обитания: в мире, где координатное время инвертировано.

Этот текст является популяризацией работы (из статьи «Сомнительная чёрная дыра») и основан на теории групп. Прежде всего я заметил, что метрика Шварцшильда не является SO3XR (3d вращения плюс временные трансляции, выражающие тот факт, что объект инвариантен во времени, стационарен), а 03XE1 (включая, среди прочего, P-симметрию и T-симметрию). Это руководство для расширения геометрического контекста, что идёт рука об руку с видением Эддингтона 1924 года. Затем симметрии используются в «PT-симметричной» модели: где координаты пространства и времени инвертированы во вселенной-близнеце, идея, первоначально предложенная Андреем Сахаровым в 1967 году.

Всё это кажется вам сложным? Пусть студент, изучающий высшую математику, взглянет на метрику Минковского, метрику специальной теории относительности:

ds2 = c2 dt2 - dx2 -dy2 -dz2

Измените

t ...на - t

x ...на - x

y ...на - z

z ...на -z

Инвариантность. Группа изометрий (та, которая оставляет эту метрику инвариантной) больше (это группа Пуанкаре «со своими четырьмя компонентами»). Преобразование — лишь часть целого, но вы видите, что метрика Минковского инвариантна относительно PT-симметрии.

Метрика специальной теории относительности соответствует релятивистскому пространству

(t , x , y , z )

Но она также может описывать вселенную, в которой координаты пространства и времени будут инвертированы (PT-симметричную нашей). Это не тахионы. Ничего подобного. Во второй вселенной скорости остаются досветовыми.

Короче говоря, метрика Шварцшильда, пересмотренная с учётом идеи Эддингтона, стала PT-симметричной. Координата времени должна поэтому «естественным» образом инвертироваться при прохождении через сферическое горло. Означает ли это, что время, испытываемое гипотетическим пассажиром космического корабля, входящим во вселенную-близнец, будет инвертировано? Это время — всего лишь координата. На Земле, когда вы пересекаете экватор, ваша широта становится отрицательной, но вы не начинаете ходить задом наперёд...

Затем мы включили эту геометрию в более широкий контекст, десяти измерений; это число, согласно теореме Вайнера и Грауштейна, соответствует минимальному количеству измерений, необходимых для размещения пространства n измерений, где n больше 2.

Эти шесть дополнительных измерений уже были введены в статьях, представленных в Геометрической физике B. Они относятся к квантовым аспектам. Заключение:

• Дуальность материи-антиматерии существует по обе стороны вселенной.

• Когда частица материи проходит через гиперторический мост, соответствующий геометрии Шварцшильда, её вклад в гравитационное поле инвертируется. Система полевых уравнений, предложенная с 1994 года в Nuovo Cimento (воспроизведена в Геометрической физике), таким образом, подтверждается, как и разработки, которые мы представили в популярной форме в книге «Мы потеряли половину Вселенной» (Albin Michel).

• Когда частица материи пересекает один из этих «гиперсферических туннелей», материя остаётся (но CPT-симметричной). То же самое верно для частицы антиматерии.

  Однако в этом случае время транзита КОНЕЧНО. Следовательно, чёрные дыры не могут существовать. Когда геометрию Шварцшильда «подгоняли» с помощью неудачного выбора переменных и неудачного выбора «геометрического контекста», это приводило к этому «замораживанию времени», которое мы считаем математическим артефактом.

  Но если чёрные дыры не существуют, что происходит с нейтронной звездой, масса которой превышает роковую критическую величину (две солнечные массы: что заставит давление в её центре стремиться к бесконечности)?

  Следующая фигура показывает значение давления (в «логарифмических» координатах) в зависимости от расстояния от центра нейтронной звезды (предполагаемой имеющей постоянную плотность) для различных значений внешнего радиуса (следовательно, массы), полученных с использованием классической модели Толмана-Оппенгеймера-Волкова. Критическая кривая соответствует значению двух солнечных масс.

Мы видим, что пока масса звезды остаётся значительно ниже критического значения, рост давления к центру остаётся умеренным. Но как только масса приближается к критическому значению, давление резко возрастает, становясь бесконечным в центре (критическая кривая).

Остальная часть статьи представляет собой *проект модели*, а не саму модель. По нашему мнению, внезапный рост давления должен влиять на «физические константы», включая локальное значение скорости света, которое также должно стремиться к бесконечности. Мы думаем, что это должно спровоцировать открытие гиперторического прохода в центре звезды. В качестве ориентира мы рассчитали давление, всё ещё используя модель TOV, для масс выше критической массы, 2 солнечных массы, что вызывает рост давления к бесконечности (критичность физического характера), но ниже 2,5 солнечных массы, что соответствует классической «геометрической критичности»: когда радиус Шварцшильда достигает внешнего радиуса звезды. Поскольку модель TOV основана на стационарном решении, она, очевидно, не имеет ценности как модель. Однако отметим чрезвычайно быстрое расширение сферы (p = бесконечность) от центра звезды наружу при добавлении умеренных масс.

Кривая давления кажется уходящей вправо, подобно «удару хлыста».

(Заметьте, что мы использовали слово «бесконечность», тогда как чуть ранее мы ставили под сомнение легитимность этого слова. Скажем так, что явление произойдёт, когда давление превысит предельное значение. Но это, вероятно, потребовало бы внесения «квантовых вкладов» в модель). Пьер Миди и я начали изучать этот вопрос. По нашему мнению, возможны два сценария.

**Мягкая версия**: нейтронная звезда получает приток материи от звезды-компаньона (звёздный ветер), который доводит её до двух солнечных масс, массы, которая заставит давление в её ядре стремиться к бесконечности. Затем в её центре открывается гиперпространственный мост, через который отводится избыточная материя. Она рассеивается, прибывая во вселенную-близнец, так как её масса инвертирована, отталкиваемая нейтронной звездой, которая ощущается и ведёт себя по отношению к переданной массе как отталкивающий объект. Эвакуация через гиперторический проход происходит с релятивистской скоростью, и размер структуры (поверхность сферического горла) зависит от требуемой скорости потока. Если приток непрерывен, гиперторический мост будет вести себя как «переливная труба», работающая постоянно и обеспечивающая утечку. Следующие фигуры изображают две области звезды в докритическом состоянии:

и с «утечкой»:

Жёсткая версия: Слияние двух нейтронных звёзд. Процесс будет гораздо более violentным. Гиперторический мост образуется и будет расти очень быстро, с релятивистской скоростью, поглощая большую часть массы. Всё это будет происходить с излучением гравитационных волн и «гамма-всплеском». Мы думаем, что только часть массы будет передана. Действительно, как только материя переходит на другую сторону, её масса инвертируется, и она вносит отрицательный вклад в гравитационное поле. Тем самым она уменьшает исходное гравитационное давление на нейтронную звезду. Однако только правильно разработанное нестационарное решение, относящееся к объекту, который не является сферически симметричным (нереалистичная идея для нейтронных звёзд), а осесимметричным, начнёт давать ответы.

Мы ранее говорили об этом аспекте, и специалист мог бы сказать:

• Нейтронные звёзды не могут иметь сферическую симметрию. Чёрные дыры происходят не из метрики Шварцшильда, а из метрики Керра, которая отличается (она обладает другой группой изометрий).

  В настоящее время Миди и я перерабатываем всё это с использованием метрики Керра, что, похоже, не представляет особых технических трудностей. Поверхность горла вместо сферической просто становится эллиптической.

  Вернёмся к проекту модели гиперпространственного переноса. «Жёсткое» явление могло бы передать большую часть массы близнецу. После того как «гравитационное напряжение» достаточно уменьшится, гиперпространственный мост автоматически закроется. Явление, вероятно, будет чрезвычайно кратким, порядка нескольких сотых секунды. Остаточная масса останется в нашей вселенной, «по соседству», продолжая отталкиваться материей (нейтронной звездой), которая была почти полностью перенесена в близнец. Остаточная материя, оставшаяся на нашей стороне пространства-времени, образует кольцо газа, подобное кольцу дыма, которое быстро остынет за счёт излучения, если поблизости нет источника энергии, например, горячей звезды. Минимальная температура, достигаемая объектом, не может быть ниже температуры космической печи, в которой он погружён: 3°K. Это ключевая наблюдаемая величина. Следующая фигура является двумерным представлением явления.

Если эта модель выдержит проверку, мы должны обнаружить кольца холодного или относительно холодного газа, которые, кажется, организованы вокруг невидимого объекта. Динамически эти объекты обращаются вокруг отталкивающего объекта, фундаментально невидимого: нейтронной звезды, перенесённой в близнец. Являются ли некоторые недавно обнаруженные «проплиды» объектами такого типа? Наблюдение покажет. Трудность заключается в том, что эти объекты были обнаружены только потому, что они выделялись на фоне более яркого фона (как проплиды, которые появляются на фоне туманности Ориона). Они затем нагреваются излучением относительно близких звёзд.

«Хорошая торoidalная туманность» будет находиться далеко от любого источника излучения, следовательно, тёмной. Но, возможно, явление поляризации фонового света позволит её обнаружить. Картография поляризации — важная область в наблюдательной астрономии. Однако явление также может происходить во вселенной-близнеце, которая тогда будет посылать нам материю так же violentно.

В статьях по Геометрической физике A мы разработали аргументы, согласно которым звёздное явление не происходило бы в близнеце, который горячее нашего. В таком случае близнецовая материя группировалась бы в крупные конгломераты, излучающие в инфракрасном диапазоне и структурированные как огромные сфероидальные протозвёзды, но время охлаждения которых превышало бы возраст вселенной. Конгломераты функционировали бы как протозвёзды, которые никогда не зажигались. Отталкивая нашу материю, они были бы ответственны за VLS, очень большие структуры нашей собственной материи, неполные, расположенные вокруг огромных пустых пузырей, характерный диаметр которых составляет порядка сотен миллионов световых лет, и существование которых, вне этого объяснения с близнецовой моделью (численное моделирование), остаётся довольно необъяснимым.

Последнее замечание. Мы не находим антиматерию на нашей стороне вселенной. Мы также замечаем нарушение принципа чётности, и некоторые считают, что эти два факта связаны. В 1967 году А. Сахаров предположил, что нарушение принципа чётности может быть инвертировано в близнеце. Если это так, когда существует связь с сохранением одного из двух видов, то огромные конгломераты состояли бы из близнецовой антиматерии, PT-симметричной нашей (отрицательной массы, потому что она эволюционирует во вселенной с инвертированной координатой времени).

Закончим, приведя серию рисунков, которые являются попыткой двумерного описания (простая учебная модель) явления гиперпространственного переноса. В статьях, воспроизведённых на сайте, мы показали (это следует из структуры систем уравнений связанных звёзд), что скалярные кривизны двух вселенных инвертированы в двух смежных областях:

R* = - R

Двумерная учебная модель массы, находящейся в нашей вселенной, геометрически представляет собой «притуплённый позикон». Близнец тогда будет иметь вид «притуплённого негакон» («сопряжённые геометрии»). Геометрия близнеца, где есть только пустота, поэтому является «индуцированной геометрией».

Грубая учебная иллюстрация «сопряжённых геометрий» в двух вселенных.

Материя находится в притуплённой части позикона (заштрихованная область). Когда достигается критичность, в заштрихованной области появляется «коническая точка (бесконечная плотность кривизны)» (эквивалентно росту давления до бесконечности). Коническая точка — это точка, в которой «плотность кривизны» бесконечна.

Рисунки показывают продолжение процесса. Горло создаётся на следующей фигуре.

Следующая фигура (которая должна представлять полный перенос материи во вселенную-близнец) представляет «полувремя».

По нашему мнению, именно в этот момент делается ссылка на геометрию Шварцшильда. Круг горла затоплен на обеих поверхностях. Скалярная кривизна равна нулю везде (причина решений с вторичными нулевыми членами). Простое замечание: геодезические линии вписываются в складки без затруднений. Попробуйте с рулоном липкой ленты.

Следующая фигура показывает момент непосредственно перед закрытием гиперторической точки, когда она сжимается, в близнецовом листе, согласно конической точке.

После разделения масса (заштрихованная) вошла в близнеца, что создаёт «индуцированную отрицательную кривизну» в нашей вселенной.

Сентябрь 1999. Продолжение следует ...