Модель двойной вселенной и частицы с отрицательной энергией
Предложение семинара по космологии
2 ноября 2006 г. ---
Геометризация космологической модели Андрея Сахарова
Ж.П.Пети и Ж.Д'Агостини
** **2 ноября 2006 г.
--- ** **
Нобелевский лауреат Андрей Сахаров мало известен своими работами в области космологии ( [1], [2], {3] ). Один из авторов ( [7], [8], [9], [10] , [11] ) работал с 1977 года в том же направлении, не зная об этой работе, с которой он должен был познакомиться лишь в 1984 году, в момент выхода во Франции труда под названием «Андрей Сахаров, научные труды» [4], первоначально опубликованного на английском языке в 1982 году [5].
Схематически определяя эту модель, подразумевающую T-симметрию, Андрей Сахаров излагает свою главную заботу: объяснить отсутствие антиматерии в нашей наблюдаемой вселенной. Рассмотрев T-симметрию, Сахаров останавливается на CPT-симметричных вселенных [6].
Мы переведём эту идею геометрически, используя следующие инструменты:
- Динамические группы - Пространство моментов ( двойственное к алгебре Ли группы )
( ссылка: Structure des Systèmes Dynamiques, J.M.Souriau, 1972 [12] )
Исходим из группы Пуанкаре, группы изометрий пространства Минковского. Число компонент момента равно размерности группы, то есть десяти. Эти компоненты затем группируются следующим образом:
-
Компонента, представляющая собой энергию E
-
Три компоненты, составляющие вектор импульса.
-
Три компоненты образуют то, что Сурио называет «прохождением»
-
Остальные три образуют «кружение».
( этот подход позволяет выявить спин как чисто геометрический объект, см. ссылку [12], страница 181 ).
Группа Лоренца обладает четырьмя связными компонентами.
-
Первая, нейтральная компонента группы, не обращает ни пространство, ни время.
-
Вторая обращает пространство ( P-симметрия ), но не время.
-
Третья обращает время, но не пространство ( T-симметрия)
-
Четвёртая обращает пространство и время: ( PT-симметрия ).
Сурио объединяет две первые компоненты группы Лоренца, образуя то, что он называет *ортхронной подгруппой Lo *. Элементы этой подгруппы, действуя на данное движение, сохраняют ориентацию времени. Остальные компоненты составляют *антихронное подмножество L**A *, элементы которого обращают время ( T-симметрия ).
Построенная на основе группы Лоренца путём присоединения к ней пространственно-временных трансляций, группа Пуанкаре также имеет четыре связные компоненты.
Изучение действия полной группы Пуанкаре ( с её четырьмя компонентами ) на её пространство моментов показывает, что T-симметрия влечёт за собой изменение знака энергии (ссылка [12], страница 197, «инверсии пространства и времени», соотношения (14.67). )
Калуца показал, что наделение релятивистской материальной точки электрическим зарядом эквивалентно вписыванию её движения в пространство, наделённое дополнительным измерением пространственного типа:
t , x , y , z , z
Точка этого «пространства Калуцы» соответствует тогда вектору:
Динамическая группа, связанная с этой геометрией, является центральным расширением группы Пуанкаре. Можно представить в матричной форме действие этой группы на пространство Калуцы согласно:
L, матрица (4,4), является элементом группы Лоренца, которая имеет размерность шесть. C — это четырёхвектор, соответствующий пространственно-временной трансляции:
*f * — скаляр. Это центральное расширение группы Пуанкаре имеет размерность 11. Это также по определению число компонент момента. Таким образом, вписывание движения релятивистской материальной точки в пространство, наделённое дополнительным измерением, измерением Калуцы, наделяет момент дополнительной скалярной компонентой:
электрическим зарядом q
Действие этой группы на её пространство моментов включает добавление дополнительного соотношения, выражающего сохранение электрического заряда:
q = q
Чтобы выявить C-симметрию, нужно перейти к группе, содержащей восемь связных компонент, элемент которой запишется:
При изучении действия группы на её момент действие на электрический заряд становится:
*
*
Мы находим ( ссылка [13] Géométrie et Relativité p.413 ) тождество между зарядовым сопряжением и инверсией измерения Калуцы. Таким образом, перед нами ясный геометрический перевод C-симметрии.
Как мы сказали, группа Пуанкаре:
содержит элементы, реализующие симметрии P , T и PT. Рассмотрим ортохронное подмножество Lo группы Лоренца.
что является удобным способом представления элемента группы Лоренца, выделяя элементы ортохронной подгруппы ( *m * = + 1 ) и элементы антихронного подмножества ( *m * = - 1 ) . Можно переписать элемент группы Пуанкаре согласно:
Антихронные компоненты группы Пуанкаре, или её центрального расширения, подразумевают существование движений частиц, наделённых отрицательной энергией. Их встреча с частицами положительной энергии выразилась бы в полной аннигиляции.
Вселенная, как мы её мыслим, состоит из частиц с ненулевой массой и частиц с нулевой массой, фотонов (не предрешая вопроса о нулевой или ненулевой массе нейтрино). Все эти частицы суть лишь частные движения релятивистской материальной точки.
Если согласиться допустить действие всей совокупности компонент группы, это подсказывает существование:
-
Частиц с ненулевой массой, отрицательной энергией
-
Фотонов с отрицательной энергией
С точки зрения физики представляется трудным допустить сосуществование объектов с положительной энергией и их T-симметричных аналогов с отрицательной энергией. Отсюда наша идея, состоящая в том, чтобы рассмотреть несвязное пространство движений.
Как и Сахаров, мы возьмём за основу вселенную, состоящую из двух CPT-симметричных листов относительно
Мы можем перевести эту идею в термины группы, введя индекс листа
*f *= ± 1
Рассмотрим следующую группу и её действие на несвязное пятимерное пространство.
В этой конструкции CPT-симметрия ( инверсия z и x ) идёт вместе с инверсией индекса листа ( f → f ).
Вычисление коприсоединённого действия приводит к:
P — четырёхвектор импульса-энергии.
Если пространство движений, соответствующее *f * = 1, содержит частицы с положительной энергией, элемент группы, соответствующий *m *= - 1, обращает координату f ( смену листа ), энергию E, импульс p , электрический заряд q и влечёт CPT-симметрию.
Дуальность материя-антиматерия ( C-симметрия ) присутствует в каждом из двух листов.
Итак, мы имеем геометрическое описание модели, первоначально предложенной Андреем Сахаровым.
Теперь мы можем попытаться уточнить пространство-границу, соединяющее два листа ( f = +1 и f = -1 ). Одно из измерений должно исчезнуть.
В нашей вселенной встречаются движения, выводимые одно из другого посредством P-симметрии. Пример: два фотона одинаковой энергии, но с противоположными спиральностями ( явление поляризации света ).
C-симметрия также действует в нашей вселенной ( подтверждённое присутствие антиматерии, будь то в космических лучах или в коллайдерах ).
Но ни один эксперимент или наблюдение не позволили выявить существование частиц с отрицательной энергией.
Энергия — это скаляр, связанный с инвариантностью относительно временной трансляции. В пространстве-границе, связи между двумя листами, исчезает, следовательно, координата времени.
Мы имеем два пятимерных листа, два пространства Калуцы ( где пятое измерение пространственного типа ), наделённых метрикой:
ds2 = c2 ct2 dx2 dy2 dz2 dz2
с сигнатурой:
( + - - - - )
Пространство-граница, которое их соединяет, имеет метрику:
ds2 = -dx2 dy2 dz2 dz2
с сигнатурой:
( - - - - )
Это пространство-граница является евклидовым.
Что схематически соответствует рисунку ниже:
Модель Сахарова ( два листа CPT-симметричных вселенных )
**Вселенная-граница между ними евклидова **
Ссылки :
[1] A.Sakharov : "CP violation and baryonic asymmetry of the Universe". ZhETF Pis'ma 5 : 32-35 (1967) : Traduction JETP Lett. 5 : 24-27 (1967)
[2] A.Sakharov : "A multisheet Cosmological Model" Preprint Institute of Applied Mathematics, Moscow 1970
[3] A.Sakharov : "Cosmological Model of the Universe with a time-vector inversion". ZhETF 79 : 689-693 (1980) : Traduction in Sov. Phys. JETP 52 : 349-351 (1980)
[4] Andréi Sakharov, oeuvres scientifiques, Editions Anthropos, France, 1984 ( épuisé )
[5] Andrei Sakharov, scientific works, Marcel Dekker Inc Ed. 270 Madison Avenue, NYNY 10016
[6] Andréi Sakharov. Les antiquarks dans lunivers. Communication commémorative pour le 60° anniversaire de N.N. Bogolyubov, Nauka, Moscou, pp. 35-44.
[7] J.P.Petit : "Univers énantiomorphes à flèches du temps opposés", CRAS du 8 mai 1977, t.285 pp. 1217-1221
[8] J.P.Petit : "Univers en interaction avec leur image dans le miroir du temps". CRAS du 6 juin 1977, t. 284, série A, pp. 1413-1416
[9] J.P.Petit : Twin Universe Cosmology: Astronomy and Space Science 226 : 273-307, 1995
[10] J.P.Petit : The missing mass problem. Il Nuovo Cimento B Vol. 109 July 1994, pp. 697-710
[11] J.P. Petit, P.Midy & F.Landsheat : Twin matter against dark matter. Intern. Meet. on Atrophys. and Cosm. "Where is the matter ? ", Marseille 2001 june 25-29.
[12] J.M.Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Editions Dunod, 1970. English translation in : Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed. 1999
[13] J.M.Souriau : Géométrie et relativité. Hermann Ed. 1964
** Вот письмо, сопровождающее передачу этого документа в IAP. Я буду держать своих читателей в курсе ответа или отсутствия ответа на это письмо. ** **** ****
Жан-Пьер Пети
Бывший директор исследований в Cnrs
В обсерватории Марселя
Вилла Жан-Кристоф
206 Шмен де ла Монтаньер
84120 Пертюи
Пертюи, 2 ноября 2006 г.
Господину Директору
Парижского института астрофизики
98 бис бульвар Араго 75 014 Париж
Копия:
Текст, составляющий моё предложение семинара под названием
Геометризация модели Андрея Сахарова
Господин Директор,
Астрофизик на пенсии, я приходил излагать свои работы по астрофизике и космологии на семинаре, в ваших стенах, во времена, когда Омон был его директором, посвящённые модели, состоящей из двух листов CPT-симметричных вселенных, первоначально предложенной Андреем Сахаровым.
Это должно быть шесть или семь лет тому назад.
Продвинув эту работу вперёд, я хотел бы иметь возможность изложить её на семинаре перед исследователями Парижского института астрофизики
Примите, господин Директор, выражение моих почтительных чувств.
Жан-Пьер Пети
Бывший директор исследований в Cnrs
Жан-Пьер Пети
Бывший директор исследований в Cnrs
В обсерватории Марселя
Вилла Жан-Кристоф
206 Шмен де ла Монтаньер
84120 Пертюи
Пертюи, 2 ноября 2006 г.
Господину Директору
Парижского института астрофизики
98 бис бульвар Араго 75 014 Париж
Копия:
Текст, составляющий моё предложение семинара под названием
Геометризация модели Андрея Сахарова
Господин Директор,
Астрофизик на пенсии, я приходил излагать свои работы по астрофизике и космологии на семинаре, в ваших стенах, во времена, когда Омон был его директором, посвящённые модели, состоящей из двух листов CPT-симметричных вселенных, первоначально предложенной Андреем Сахаровым.
Это должно быть шесть или семь лет тому назад.
Продвинув эту работу вперёд, я хотел бы иметь возможность изложить её на семинаре перед исследователями Парижского института астрофизики
Примите, господин Директор, выражение моих почтительных чувств.
Жан-Пьер Пети
Бывший директор исследований в Cnrs
*Это письмо осталось без ответа. * ---