Переворот сферы и перестановка кусочных точек

Переворот сферы

8 декабря 2004

страница 2

Перестановка кусочных точек кросс-каппы

Это будет небольшой отступление, в стиле "на что может пригодиться переворот сферы?". Здесь: на перестановку двух кусочных точек кросс-каппы, что казалось бы, изначально невозможно. Я придумал это небольшое трюка около дюжины лет назад. Это никогда не было опубликовано. Но где опубликовать такое? Не знаешь. Это не "важный результат в математике", но все же довольно привлекательное упражнение. В том, что будет следовать, мы будем использовать многогранные представления. Справа - "круглая" кросс-каппа, а слева - одна из возможных многогранных представлений.

**Кросс-каппа с одной из ее многогранных представлений. **

На рисунке внизу и справа мы расположили две кусочные точки C1 и C2, находящиеся на конце линии самопересечения, в том, что можно считать частью сферы. Мы знаем, что можем перевернуть сферу. Поэтому мы можем подвергнуть этот объект тому же процессу, не заботясь о различных этапах этой трансформации. В многогранном представлении это будет означать переворот куба.

Все, что мы знаем, это то, что в конце операции у нас будут два вида впячиваний, которые будут выглядеть так, как будто их увидит наблюдатель, находящийся "внутри" исходной кросс-каппы (что является неправильным выражением, поскольку эта поверхность односторонняя).

После переворота, от куба слева, от сферы справа

Многогранное представление действительно удобно, чтобы не потерять нить этих операций. Остается только вставить пальцы в эти впячивания и потянуть все наружу:

Вытянуть кусочную точку C2 "наружу"

Если вам это нравится, вы можете построить многогранные модели из картона. Либо кто-то смелый построит эти модели в VRML, чтобы их можно было манипулировать.

Остается завершить операцию.

**Переход к изображению, идентичному исходному, с переставленными кусочными точками. **

Я обещал однажды сделать досье, рассказывающее о моих встречах с психоаналитиком Жаком Лаканом. Кросс-каппа использовалась для моделирования "фундаментального фантазии". Он фокусировался на "центральной кусочной точке" и просто игнорировал вторую. В этой центральной области Лакан определил "языковой пенис" или "малый объект а". Я расскажу остальное в другой раз. Важно то, что Лакан не предполагал, что эти точки могут быть "отцом - изменены". На самом деле, когда он говорил мне об этой лингвистико-геометрической психоаналитической модели, я нахмурился, представляя, что в этой кросс-каппе две кусочные точки могут играть разные роли, и, просто задав вопрос в следующей секунде, я нашел способ их поменять местами. Лакан был довольно ошеломлен, я помню. Его фундаментальный фантазия имел два языковых пениса вместо одного. Все его дело было построено вокруг этого объекта. Но я сразу предложил альтернативное решение, поместив языковой пенис на полюс (единственный) поверхности Боя. Таким образом, все вернулось в порядок, что очень удовлетворило его.

Этот эпизод произошел довольно скоро до его смерти. По моим наблюдениям, это психоаналитическое-геометрическое перераспределение, похоже, еще не распространилось среди сообщества лаканистов-психоаналитиков.

Предыдущая страница Следующая
страница

Вернуться
к руководству Вернуться
на главную страницу

Количество просмотров этой страницы с 7 декабря 2004 :