Пара материи против темной материи
J.P. Petit, P. Midy
&
F. Landsheat
Международный коллоквиум по
Астрофизике и космологии
« Где находится материя? »
Марсель, 25-29 июня 2001 года
Аннотация
Недавние трехмерные карты темной материи (Форт и Мейлиер, 1999) указывают на существование « темных кластеров », состоящих исключительно из темной материи. Исследуя новую траекторию, мы предполагаем, что темная материя обладает отрицательной массой и энергией, и показываем, что эта гипотеза совместима с наблюдаемыми данными: спектром на очень больших масштабах (VLS), формированием спиральных структур, конфайнментом и кривыми вращения галактик, а также гравитационными линзами. Кроме того, она предлагает возможный сценарий формирования галактик. Мы предлагаем новое геометрическое описание пары материя-темная материя, через перекрытие двух точек многообразия M4, образуя структуру пространства-времени с двумя складками (F, F̃). Складка F̃ называется двойной складкой (Сахаров, 1967), а материя, содержащаяся в ней, называется двойной материей. В этом геометрическом контексте обычная материя и двойная материя (с отрицательной массой и энергией) взаимодействуют только через гравитационные силы, последняя является оптически невидимой из нашей складки Вселенной. Поскольку наш мир и мир-близнец разъединены, это предотвращает встречи частиц с противоположной энергией. Теория групп показывает, что дуальность материя-антивещество действительна в мире-близнце, и что он заполнен симметричной материей по CPT и PT, так что антивещество, симметричное по PT, Фейнмана, не что иное, как антивещество двойной складки, в то время как симметричная по CPT материя составляет материю двойной складки, развивается в обратном направлении во времени, является энантиомерной и имеет противоположный электрический заряд. Мы представляем систему связанных уравнений поля. Из них выводятся точные решения, включая сферически симметричное решение, аналогичное решению Шварцшильда. Мы получаем сопряженные геометрии с противоположными скалярными кривизнами: R̃ = –R. Доказано, что присутствие двойной материи в соседней области пространства создает локальную индуцированную отрицательную кривизну в нашей складке, сопровождаемую отрицательным гравитационным линзированием. Обсуждается сравнение с наблюдаемыми данными. Как космологическая модель, пара Вселенная-Вселенная-близнец имеет разные истории. Двойная материя действует как отталкивающая материя и ускоряет расширение нашей Вселенной, играя роль «космологической постоянной». В противоположность этому, расширение Вселенной-близнеца замедляется. Для радиационной эпохи мы разрабатываем модель с переменной скоростью света, обеспечивающую однородность первых Вселенных: гипотеза инфляции тогда уже не нужна. Обсуждается природа времени. В приближении Ньютона разрабатывается теория совместной гравитационной нестабильности, основанная на двух связанных уравнениях типа Джинса. На основе уравнения Толмана-Оппенгеймера-Волькова (TOV) мы строим модель нейтронной звезды с утечкой (SNS), в которой центральный пространственный мост, соединяющий складки F и F̃, отводит излишки материи в двойную область, предотвращая геометрическую критичность. Это ставит под сомнение модель черной дыры, чья теоретическая обоснованность оспаривается.
1 – Введение
Темная материя сегодня является единственным ответом на любую астрофизическую проблему. Она обеспечивает конфайнмент галактик, формирует их кривые вращения, отвечает за сильные эффекты гравитационного линзирования, наблюдаемые, и структурирует спектр на очень больших масштабах (VLS). Современный специалист по динамике галактик вводит эвристически распределение темной материи в каждую галактику, чтобы подогнать ее наблюдаемую кривую вращения, теперь известную с хорошей точностью благодаря усилиям многих наблюдателей. Однако динамика галактик, как предполагалось Ортом и Чандрасекаром, основанная на совместном решении уравнений Власова и Пуассона, сегодня стала черным ящиком. Законы физики становятся нечеткими. Чтобы объяснить проблемы, связанные с новой оценкой постоянной Хаббла, теоретики возрождают знаменитую космологическую постоянную, в то время как физики задумываются о происхождении «отталкивающей силы вакуума». Астрономия сталкивается с странным парадоксом: наблюдения становятся все более точными, богатыми и сложными каждый год, но никто не знает, как работает галактика или как она формируется. Современная эпоха посвящена открытию невидимого. Как и поиск MACHO, который в итоге провалился после десяти лет усилий, все спекуляции теперь рассматриваются, чтобы определить, из чего состоит темная материя. Несколько исследовательских групп делают ставку на косвенное наблюдение нейтринно, экзотической частицы, предположительно происходящей из мира суперсимметрии и зависящей от 120 свободных параметров (семь, по мнению специалистов, с разумными и удобными гипотезами). Активный поиск «астропартикул» разворачивается повсюду, в новых лабораториях. Во Франции Форт и Мейлиер недавно «картировали» темную материю, опираясь на наблюдаемые эффекты гравитационного линзирования. С 1989 года они разработали подходящий метод. Они представили [1], март 2000 года, трехмерную карту части Вселенной, раскрывая невидимое, скрытую темную материю. Но в 1994 году появляется первая несогласованность [2]: французские ученые обнаруживают участок неба, где их анализ локализует важную концентрацию материи, отчаянно темной. В 1998 году новое изображение, полученное с помощью CFHT, подтверждает то же явление, рядом с кластером галактик Abell 1942.
См. рисунок 1.
Рис. 1: Стрелка: участок (черный) неба, где анализ Форта и Мейлиера локализует концентрацию темной материи, эквивалентную 5 × 10¹⁴ солнечным массам.
Граница экзотического кластера темной материи обозначена замкнутыми черными петлями.
Ошеломленные, чтобы прояснить проблему, они решают провести новые наблюдения в различных частотных диапазонах света. Но этот результат подтверждается. Если их метод правильный, «темный кластер» находится именно здесь. Как говорит Форт, интервьюирован в июне 1999 года [2]: «Мне кажется трудно представить, что такая большая концентрация темной материи не захватила ни одной галактики, ни газа». Поскольку их исследование касается участка неба в один квадратный градус, это означает, что, когда в будущем весь небо будет картографирован с помощью их метода, астрономы будут иметь дело с приблизительно 10 000 «темными кластерами». Это показывает, что вопрос о темной материи сегодня далек от решения: остается место для смелых подходов.
- А как насчет отрицательных масс и энергии?
Может ли Вселенная содержать как положительные, так и отрицательные массы (и энергии)? Сегодня разрешены все спекуляции о «экзотических частицах». В первом приближении предположим, что наша Вселенная является смесью положительных и отрицательных масс и рассмотрим последствия. Мы можем предположить, что эта материя с отрицательной энергией представляет собой вид экзотической материи, взаимодействующей с обычной материей только через гравитационную силу, излучающей и поглощающей никаких фотонов (то есть эта материя будет темной и невидимой). Далее мы рассмотрим другую гипотезу, связанную с «экзотической геометрией» (раздел 8).
Выберем законы взаимодействия (которые будут обоснованы позже, в разделе 12):
- Положительные массы притягиваются по закону Ньютона.
- Отрицательные массы притягиваются по закону Ньютона.
- Положительная масса m и отрицательная масса –m отталкиваются по «анти-закону Ньютона».
Эти результаты были опубликованы ранее в Nuevo Cimento в 1994 году [3]. Две популяции разделяются, испытывая совместные гравитационные нестабильности.
- 2D-моделирование VLS на основе взаимодействия двух популяций масс противоположных знаков.
В 1970 году Зельдович предложил свою известную теорию «пирожков» [5].
Эффект пирожка был впервые доказан Дорощевичем и др. [6], Клыпиным и Шандарином [7], а также Центеллой и Меллотом [8]. Меллот и Шандарин (1990) дали красивое доказательство этого эффекта с использованием двумерных расчетов, обеспечивающих значительно более высокое разрешение для заданного количества частиц [9]. Шандарин, Кофман и Погосян представили мощный полуполуаналитический метод для прогнозирования положения пирожков из начальных условий [10] и [11]. Недавно Меллот использовал набор из 64³ частиц в 3D с периодическими граничными условиями. По мнению Меллота, плотностные флуктуации остаются небольшими. Как отмечает Пебблс [12], «это не вся история, потому что наблюдаемые пирожки представляют собой временный эффект: со временем масса пирожков стекает в трехмерные кластеры. Это означает, что если локальная галактическая пленка была пирожком, она должна была сформироваться недавно». Пебблс задается вопросом: «Существует ли вторая генерация пирожков, образованная первой?» Но он сразу же заключает: «Это не следует из представленного анализа, поскольку он основан на непрерывности поля скоростей, позволяющей записать разложение в ряд для эволюции относительных положений. После формирования первой генерации кластеров (которые могут быть галактиками или их предками), поле скоростей обычно не имеет длины когерентности, и анализ, основанный на непрерывности, больше не применим». В заключение, теория пирожков в настоящее время не позволяет описать наблюдаемые большие структуры. Попробуем что-то другое: мы принимаем начальные условия с равномерными распределениями массы для обычной материи (которую мы просто называем «материей») и для двойной материи.
Учитывая массовую плотность материи и плотность (отрицательную) двойной материи, мы выбираем начальные условия:
На этом этапе просто наблюдаем, что происходит. Мы провели численные 2D-симуляции с двумя наборами из 5000 массовых точек, представляющих кластеры материи и двойной материи, массы M > 0 и M̃ < 0 (что означает, что |M̃| = 64 M). Мы присваиваем этим двум наборам двумерные максвелловские распределения термических скоростей с <V> = 4<V>. Мы игнорируем явления расширения (очень трудные для обработки, потому что мы не знаем, как описать гравитационную силу в расширяющейся Вселенной). Результат таков: более массивная популяция, то есть двойная материя, у которой время Джинса в восемь раз короче, чем у другой популяции, доминирует и формирует кластеры посредством гравитационной нестабильности, отталкивая и конфайнингая другую популяцию в оставшихся пространствах. Мы получаем двумерную клеточную структуру. Характерное время формирования всей структуры близко к времени Джинса более тяжелой популяции (материи с отрицательной массой, то есть двойной материи).
Рис. 2: Результаты симуляций, выполненных Ф. Ландшат.
Слева: кластеры двойной материи. Справа: структура материи.
Эти 2D-симуляции удивительно устойчивы во времени. Конечно, это 2D-симуляции, поэтому мы должны рассматривать этот результат как иллюстрацию идеи. 3D-симуляции превышают возможности нашей компьютерной системы. Однако мы думаем, что в 3D мы получим 3D-клетки, похожие на мыльные пузыри, центрированные вокруг кластеров с отрицательной массой. Общий узор зависит от начальных условий. Чем выше температура двойной материи, тем больше кластеры. Этот подход, направленный на моделирование структуры Вселенной на очень больших масштабах, принципиально отличается от классических подходов, основанных на темной материи. В классических системах материя-темная материя стабильность проблематична: гравитационная нестабильность, увеличивая локальную плотность, увеличивает термические скорости и постепенно уничтожает наблюдаемые структуры. Система двух взаимно отталкивающихся популяций качественно отличается: каждая популяция создает потенциальный барьер для другой. Это объясняет большую устойчивость во времени и пространстве: клетки материи удерживают кластеры двойной материи на месте, а эти кластеры предотвращают рассеяние клеточной структуры.
На рисунке 5, пусть d — диаметр клетки, а f — диаметр кластера. Для различных начальных условий, а также для случайных положений массовых точек, количество кластеров n_c (и клеток на экране) мало меняется. Стандартное отклонение подчиняется (a).
То же самое относится к массам и диаметрам кластеров (b), (c).
Мы можем рассмотреть некоторые характеристики этого численного расчета. Материя образует клеточную структуру. Обозначим ρ_s среднюю массовую плотность материи в этой структуре. За пределами кластеров, двойная материя имеет постоянную плотность (индекс e, для «внешней»), соответствующую (d).
Средний диаметр кластеров, относительно среднего диаметра клеток, подчиняется (e).
Мы определяем такую вещь, как «псевдотемпература», измеряющую среднюю кинетическую энергию в этих «газах» 2D (f), с (g).
T обозначает температуру (газа материи) до формирования галактик.
Можно ли оценить эффект этих гипотетических кластеров двойной материи на свет, исходящий из удаленных источников? Фотон, находящийся в нашей складке Вселенной, не может быть пойман частицей двойной материи, по чисто геометрическим причинам. Однако кластеры двойной материи влияют на траектории фотона посредством отрицательного гравитационного линзирования. Можно ли обнаружить присутствие этих кластеров с помощью космологического теста? Мы можем провести приблизительную оценку, предположив не реалистичную ситуацию, в которой Вселенная описывается как евклидова и стационарная, что подходит для умеренных расстояний. Диаметры φ кластеров двойной материи очень похожи. Как видно из предыдущего, стандартные отклонения малы, поэтому мы можем моделировать пространство на больших расстояниях как регулярное распределение клеток, каждая из которых содержит сфероидальный кластер в центре, и принять одинаковый диаметр φ для всех кластеров. Обозначим n плотность кластеров, предположительно постоянную в пространстве (h). Фотон движется со скоростью c. Эффективное сечение кластера равно (i). Частота встреч (напомним, что фотон не может быть поглощен кластерами) (j). Средняя длина свободного пробега равна (k).
Можно ли оценить количество галактик, изображение которых изменено отрицательным линзированием на заданном расстоянии r? Согласно кинетической теории, мы знаем, как рассчитать вероятность наблюдения свободного пробега заданной длины r: это (l).
Пусть (m) + (n) → (o). p сильно зависит от значения a. Вероятность p_e наблюдения гравитационного линзирования равна 1 – p, что соответствует следующим кривым:
Рис. 3: Вероятность наблюдения эффекта антилинзы (отрицательной линзы) в зависимости от расстояния, для различных (относительных) значений диаметров кластеров по сравнению с диаметром клеток.
Результаты численных расчетов, представленные в статье, соответствуют следующему значению относительного диаметра кластеров по сравнению с клетками:
Но в кластерах могут происходить диссипативные процессы, значительно уменьшающие их диаметр и превращающие эти объекты. Среднее текущее соотношение (плотность двойной материи / плотность обычной материи), |ρ̃|/ρ, составляет 64. Если кластеры превращаются в относительно маленькие объекты, можно ожидать, что изображения удаленных источников (квазаров, галактик) не будут искажены. Кластер галактик в первом приближении действует как двояковыпуклая линза, тогда как кластер двойной материи действует как вогнутая линза. Изображения удаленных галактик, проходящих через такую гравитационную линзу, должны выглядеть меньше, слабее и больше, как отмечает Пебблс (ссылка [12], стр. 311).
- Возможная схема формирования галактик.
……
Когда клетки формируются, две популяции разделяются. Кластеры двойной материи отталкивают
В
F, удаляя излишки материи в двойном пространстве, предотвращая геометрическую критичность. Это ставит под сомнение модель черных дыр, чья теоретическая обоснованность оспаривается.
1 -
Введение
. Темная материя сегодня является единственным ответом на любую астрофизическую проблему. Она обеспечивает конфайнмент галактик, формирует их кривые вращения, отвечает за сильные эффекты гравитационного линзирования, формирует VLS. Современный специалист по динамике галактик сегодня вводит эвристически распределение темной материи в каждую галактику, чтобы подогнать ее наблюдаемую кривую вращения, теперь известную с хорошей точностью благодаря усилиям многих наблюдателей. Однако динамика галактик, как предполагалось Ортом, Чандрасекаром, на основе совместного решения уравнений Власова и Пуассона, сегодня стала черным ящиком. Законы физики становятся нечеткими. Чтобы объяснить проблему, связанную с новой оценкой постоянной Хаббла, теоретики возрождают знаменитую космологическую постоянную, в то время как физики задумываются о происхождении «отталкивающей силы вакуума». Астрономия сталкивается с странным парадоксом: наблюдения становятся все более точными, богатыми и сложными каждый год, но никто не знает, как работает галактика или как она формируется. Современная эпоха посвящена открытию невидимого. После десяти лет усилий поиск MACHO закончился провалом, все спекуляции теперь рассматриваются, цель которых — выяснить, из чего состоит темная материя. Несколько исследовательских групп делают ставку на косвенное наблюдение нейтринно, экзотической частицы, предположительно происходящей из мира суперсимметрии и зависящей от 120 свободных параметров (семь, по мнению специалистов, с разумными и удобными гипотезами). Активный поиск «астропартикул» разворачивается повсюду, в новых лабораториях. Во Франции Форт и Мейлиер недавно «картировали» темную материю, основывая свою работу на наблюдаемых эффектах гравитационного линзирования. С 1989 года они разработали подходящий метод. Они представили
[ 1 ]
, март 2000 года,
трехмерную карту части Вселенной, раскрывая невидимое, скрытую темную материю. Но в 1994 году появляется первая несогласованность [ 2 ]
. Французские ученые обнаруживают участок неба, где их анализ локализует важную концентрацию материи, отчаянно темной. В 1998 году новое изображение CFHT показывает то же явление, рядом с кластером галактик Abell 1942.
См. рисунок 1.
Рис.1: Стрелка: участок (черный) неба, где анализ Форта и Мейлиера локализует концентрацию темной материи, эквивалентную 5 10
14
солнечным массам.
Граница экзотического кластера темной материи обозначена замкнутыми темными петлями.
Ошеломленные, чтобы разрешить проблему, они решают провести новые наблюдения в различных частотных диапазонах света. Но этот результат подтверждается. Если их метод правильный, «темный кластер» находится именно здесь. Как говорит Форт, интервьюированный в июне 1999 года
[ 2 ]
: «Мне кажется трудно представить, что такая большая концентрация темной материи не захватила ни одной галактики, ни газа». Поскольку их исследование касается участка неба в один квадратный градус, это означает, что, когда в будущем весь небо будет картографирован с помощью их метода, астрономы будут иметь дело с приблизительно 10 000 «темными кластерами». Это показывает, что вопрос о темной материи сегодня далек от решения: остается место для смелых подходов.
А как насчет отрицательных масс и энергии?
Может ли Вселенная содержать как положительные, так и отрицательные массы, очевидно, связанные с отрицательной энергией? Сегодня разрешены все спекуляции о «экзотических частицах». В первом приближении предположим, что наша Вселенная является смесью положительных и отрицательных масс, и посмотрим, что происходит. Мы можем предположить, что эта материя с отрицательной энергией представляет собой вид экзотической материи, взаимодействующей с обычной материей только через гравитационную силу, излучающей и поглощающей никаких фотонов (эта материя будет темной и невидимой). Позже мы рассмотрим другую гипотезу, связанную с «экзотической геометрией» (раздел 8).
Выберем законы взаимодействия (которые будут обоснованы позже, раздел 12).
-
Положительные массы притягиваются по закону Ньютона.
-
Отрицательные массы притягиваются по закону Ньютона.
-
Положительная масса m и отрицательная масса
m
отталкиваются по «анти-закону Ньютона».
Ранее полученные результаты были опубликованы в Nuevo Cimento в 1994 году
[3]
. Две популяции разделяются, испытывая совместные гравитационные нестабильности.
Моделирование VLS в 2D на основе взаимодействия двух популяций с противоположными массами.
В 1970 году Зельдович предложил свою известную теорию «пирожков» [ 5
].
Эффект пирожка был впервые доказан Дорощевичем и др.
[ 6 ]
, Клыпиным и Шандарином
[ 7 ]
, и Центеллой & Меллотом
[ 8 ]
. Меллот и Шандарин (1990)
]
дали красивое доказательство этого эффекта, используя двумерные вычисления, обеспечивающие значительно более высокое разрешение для заданного количества частиц
[ 9 ]
. Шандарин, Кофман и Погосян представили мощный и полуполуаналитический метод для прогнозирования положения пирожков из начальных условий [ 10 ]
&
[ 11 ]
. Недавно Меллот использовал набор 3D из 643 частиц с периодическими граничными условиями. Согласно Меллоту, плотностные флуктуации остаются небольшими. Как отмечает Пебблс [ 12 ]
«Это не может быть вся история, потому что наблюдаемые пирожки — это временный эффект: со временем масса пирожков стекает в трехмерные кластеры. Это означает, что если локальная галактическая пленка была пирожком, она должна была сформироваться недавно». Пебблс спрашивает: «Может ли существовать вторая генерация пирожков, образованная первой?» Но он сразу же заключает: «Это не следует из представленного анализа, потому что он зависит от непрерывности поля скоростей, позволяющей записать разложение в ряд для эволюции относительных положений. После формирования первой генерации кластеров, которые могут быть галактиками или их предками, поле скоростей обычно не имеет длины когерентности, и анализ, основанный на непрерывности, больше не применим». В заключение, теория пирожков не может описать, в своем текущем состоянии, наблюдаемую большую структуру, поэтому попробуем что-то другое: мы принимаем начальные условия с равномерными распределениями массы для обычной материи (которую мы просто называем «материей») и для двойной материи.
Учитывая массовую плотность материи и плотность (отрицательную) двойной материи, мы выбираем начальные условия:
На этом этапе просто наблюдаем, что происходит. Мы провели численные 2D-симуляции с двумя наборами из 5000 массовых точек, представляющих кластеры материи и двойной материи, массы M > 0 и
M < 0 (что означает, что
½
M
½
= 64 M). Мы присваиваем этим двум наборам двумерные максвелловские распределения термических скоростей с <
V> = 4 < V > . Мы игнорируем явления расширения (это будет очень сложно обработать, потому что мы не знаем, как описать гравитационную силу в расширяющейся Вселенной). Результат таков. Более массивная популяция, то есть двойная материя, у которой время Джинса в восемь раз короче, чем у другой, ведет игру и формирует кластеры посредством гравитационной нестабильности, отталкивая и конфайнингая другую популяцию в оставшихся пространствах. Мы получаем двумерную клеточную структуру. Характерное время формирования всей структуры близко к времени Джинса более тяжелой популяции (материи с отрицательной массой, то есть двойной материи).
Рис.
2
: Результаты симуляций, выполненных Ф. Ландшат.
Слева: кластеры двойной материи. Справа: структура материи.
.
Эти 2D-симуляции удивительно устойчивы во времени. Конечно, это 2D-симуляции, поэтому мы должны рассматривать этот результат как иллюстрацию идеи. 3D-симуляции превышают возможности нашей компьютерной системы. Но мы думаем, что в 3D мы получим 3D-клетки, похожие на мыльные пузыри, центрированные вокруг кластеров с отрицательной массой. Общий узор зависит от начальных условий. Чем выше температура двойной материи, тем больше кластеры. Этот подход, направленный на моделирование структуры Вселенной на очень больших масштабах, принципиально отличается от классических подходов, основанных на темной материи. В классических системах материя-темная материя стабильность проблематична: гравитационная нестабильность, увеличивая локальную плотность, увеличивает термические скорости и постепенно уничтожает наблюдаемые структуры. Система двух взаимно отталкивающихся популяций качественно отличается: каждая популяция создает потенциальный барьер для другой. Это объясняет большую устойчивость во времени и пространстве: клетки материи удерживают кластеры двойной материи на месте, а эти кластеры предотвращают рассеяние клеточной структуры.
На рисунке 5, пусть d — диаметр клетки и
f
— диаметр кластера. Для различных начальных условий и случайных положений массовых точек, количество кластеров n
c
(и клеток на экране) не меняется значительно. Стандартное отклонение подчиняется (a).
То же самое относится к массам и диаметрам кластеров (b), (c)
Мы можем рассмотреть некоторые характеристики этого численного расчета. Материя образует клеточную структуру. Обозначим
r s
среднюю массовую плотность материи в этой структуре. За пределами кластеров, двойная материя имеет постоянную плотность (индекс e, для «внешней»), соответствующую (d).
.
.
Средний диаметр кластеров, относительно среднего диаметра клеток, подчиняется (e).
Мы определяем такую вещь, как «псевдотемпература», измеряющую среднюю кинетическую энергию в этих газах 2D (f). Там, где мы имеем (g).
T относится к температуре (газа материи)
до
формирования галактик. Можно ли оценить эффект этих гипотетических кластеров двойной материи на свет, исходящий из удаленных источников? Фотон, находящийся в нашей складке Вселенной, не может быть пойман частицей двойной материи, по чисто геометрическим причинам. Однако кластеры двойной материи влияют на траектории фотона посредством отрицательного гравитационного линзирования. Можно ли обнаружить присутствие этих кластеров с помощью космологического теста? Мы можем провести приблизительную оценку, предположив не реалистичную ситуацию, в которой Вселенная описывается как евклидова и стационарная, что подходит для умеренных расстояний. Диаметры φ
кластеров двойной материи очень похожи. Как видно из предыдущего, стандартные отклонения малы, поэтому мы можем моделировать пространство на больших расстояниях как регулярное распределение клеток, каждая из которых содержит сфероидальный кластер в центре, и мы можем принять одинаковый диаметр
для всех кластеров. Обозначим n плотность кластеров, предположительно постоянную в пространстве (h). Фотон движется со скоростью c. Эффективное сечение кластера равно (i). Частота встреч (напомним, что фотон не может быть поглощен кластерами) (j). Средняя длина свободного пробега равна
(k).
Можете ли вы оценить количество галактик, изображение которых будет искажено отрицательным линзированием на заданном расстоянии r? Из кинетической теории мы знаем, как рассчитать вероятность наблюдения траектории свободного пробега заданной длины r. Она задана формулой (l).
Пусть (m) + (n) → (o). p сильно зависит от значения
a
. Вероятность наблюдать гравитационное линзирование равна 1 - p, что соответствует кривым:
Рис.
3
: Вероятность наблюдения эффекта антилинзы (отрицательной линзы)
в зависимости от расстояния, для различных значений (относительных) диаметра скоплений
.
Численные результаты, представленные в статье, соответствуют значению относительного диаметра скоплений по отношению к диаметру ячеек, равному:
Но в скоплениях могут возникнуть диссипативные процессы, значительно уменьшающие их диаметр, превращая эти объекты. Среднее текущее отношение (плотность двойной материи / плотность обычной материи)
I r I / r
равно 64. Если скопления превращаются в относительно маленькие объекты, мы можем ожидать получить неискаженные изображения от далёких источников (квазары, галактики). Скопление галактик в целом действует как двояковыпуклая линза. Скопление двойной материи действует как вогнутая линза. Изображения далёких галактик, проходящих через такую гравитационную линзу, должны выглядеть меньше, слабее и больше, как отмечает Пиббс (ссылка [12], стр. 311).
Возможная схема формирования галактик.
......
Когда ячейки формируются, две популяции разделяются. Скопления двойной материи отталкивают и сжимают обычную материю, образуя стенки ячейки. В этих стенках температура повышается, и эта особая геометрическая конфигурация оптимальна для быстрого излучательного рассеяния энергии. Последующее снижение температуры в газе стенок делает их гравитационно нестабильными, и формируются протогалактики. Одновременно двойная материя занимает межгалактическое пространство и оказывает противодавление, обеспечивая их конфайнмент.
Рис.
4
: Возможная схема формирования галактик. Слева: материя сжимается за счёт отталкивающего действия скоплений двойной материи, находящихся в центре ячеек. Справа: быстрое радиационное охлаждение этой материи, которая становится нестабильной и формирует молодые галактики.
Как мы видим, эта модель открывает новые перспективы для решения астрофизических проблем и заслуживает 3D-расчётов. Давайте более подробно рассмотрим вопрос о конфайнменте галактик.
Галактики, конфайнмента противодавлением окружающей двойной материи.
Все знают, что не существует ни одного самосогласованного модели галактики. Её описание остаётся чисто эмпирическим. Динамика галактики остаётся полной загадкой. Сегодня теоретики добавляют произвольные распределения неидентифицированной тёмной материи, чтобы подогнать кривые вращения газа, и всё. Попробуем смоделировать это через взаимодействие между материей и окружающей двойной материей. Мы начинаем с профиля плотности галактики, заданного Майамото и Нагаи [13]:
Вокруг мы устанавливаем последовательность эллиптических оболочек двойной материи, имеющих ту же эксцентричность, плотность которых растёт от центра к бесконечности (см. их профиль плотности, рис. 5, ниже). Поле Ньютона, созданное такой толстой оболочкой, задаётся простой аналитической формулой [14].
Теперь мы добавляем галактику, усиливающую гравитационное поле, в основном около центра, где сила давления уравновешивает поле. Как показано на рис. 3, гравитационная сила имеет компонент конфайнмента по оси z. Это явление может объяснить аномально высокие скорости по оси z, выявленные Бахкалом ([16] и [17]) для звёзд K. Полный и систематический анализ должен быть проведён этим методом. Найдя эти большие скорости, Бахкал заключает, что в диске галактик должна присутствовать какая-то тёмная материя. Согласно нашей модели, это может быть вызвано отталкивающим эффектом
Рис
. 5 :
Эвристическое распределение двойной материи для 3D-конфайнмента.
Плотность постоянна между последовательными плоскими эллипсоидами.
двойной материи, окружающей: альтернативная интерпретация. В общем, на основе наблюдательных данных, люди могут вычислить распределение
«традиционной» тёмной материи в пространстве. Точно так же, на основе тех же наблюдательных данных, возможно построить соответствующее распределение
отталкивающей тёмной материи, с помощью вышеуказанного метода. Локальная интенсивность гравитационного поля зависит от выбранного распределения. Здесь
Оригинал (английский)
Twin matter against dark matter
J.P. Petit, P. Midy
&
F. Landsheat
International Conference on
Astrophysics and Cosmology
«Where is the matter ?»
Marseille, 25-29 June 2001
Abstract
Recent 3d mapping of dark matter (Fort and Meillier, 1999) implies the existence of «dark clusters», composed exclusively of dark matter. Exploring a new way, we assume, in a first step, that dark matter has negative mass and energy, and show that this hypothesis is compatible with observational data: the very large scale spectrum (VLS), spiral structure formation, confinement and rotation curves of galaxies, as well as gravitational lensing. Moreover, it suggests a possible scenario for the formation of galaxies. We propose a new geometrical description of the matter-dark matter couple, through a two-points cover of a M4 manifold, forming a two folds (F, F̃) space-time structure. The fold F̃ is called the twin fold (Sakharov, 1967), and the matter it contains is called twin matter. In this geometrical background, matter (ordinary) and twin matter (with negative mass and energy) interact only through gravitational forces, this latter being optically invisible from our fold of the Universe. Since our world and the twin world are disconnected, this prevents encounters between particles of opposite energy. Group theory shows that matter-antimatter duality holds in the twin universe, and that it is filled with CPT and PT-symmetrical matter, so that the Feynman PT-symmetrical antimatter is nothing but the antimatter of the twin fold, while the CPT-symmetrical composes its matter, going backwards in time, enantiomorphic, and having opposite electric charge. We present a coupled field equations system. Exact solutions are derived, including a spherically symmetric one, similar to Schwarzschild. We obtain conjugated geometries, with opposite scalar curvatures: R̃ = –R. It is shown that the presence of twin matter in an adjacent portion of space creates a local induced negative curvature in our fold, accompanied by a negative gravitational lensing effect. The comparison with observational data is discussed. As a cosmological model, the couple universe-twin universe presents different histories. Twin matter acts as a repulsive matter and accelerates the expansion of our universe, playing the role of a «cosmological constant». Conversely, the expansion of the twin universe is slowed down. For the radiative era, we develop a variable speed of light model, which ensures the homogeneity of the early universes: the inflation hypothesis is no longer necessary. The nature of time is discussed. In the Newtonian approximation, a joint gravitational instability theory is developed, based on two coupled Jeans-like equations. From the Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) equation, we build a model of a leaking neutron star (SNS), in which a central space bridge connecting the folds F and F̃ drains off any excess of matter into the twin space, preventing geometrical criticality. This challenges the black hole model, whose validity is contested on theoretical grounds.
1 – Introduction
Dark matter is today the only answer to any astrophysical problem. It ensures the confinement of galaxies, shapes their rotation curves, is responsible for the observed strong gravitational lensing effects, and structures the very large scale spectrum (VLS). A contemporary specialist in galactic dynamics injects ad hoc a dark matter distribution in each galaxy in order to fit its observed rotation curve, now known with good accuracy thanks to the efforts of many observers. However, galactic dynamics, as conceived by figures like Oort and Chandrasekhar, based on the joint resolution of the Vlasov and Poisson equations, has become today a black box. The laws of physics become fuzzy. In order to explain the problems related to the new evaluation of the Hubble constant, theorists reactivate the famous cosmological constant, while physicists wonder about the origin of the «repulsive power of the vacuum». Astronomy presents a strange paradox: the observations become more and more precise, rich and sophisticated every year, but nobody knows how a galaxy works or how it forms. The contemporary era is devoted to the discovery of the invisible. As the search for MACHOs has finally failed after ten years of effort, all speculations are now considered, in order to determine what dark matter is made of. Several research teams bet on the (indirect) observation of the neutralino, an exotic particle supposed to come from the supersymmetry world and depending on 120 free parameters (seven, according to the specialists, with some reasonable and convenient assumptions). An active search for «astroparticles» is underway everywhere, in new laboratories. In France, Fort and Meillier have recently «mapped» dark matter, based on the observed gravitational lensing effects. Since 1989, they have developed an adequate method. They presented [1], March 2000, a 3D map of a portion of the Universe, revealing the invisible, the underlying dark matter. But in 1994, the first inconsistency appears [2]: the two French researchers discover a portion of the sky where their analysis locates an important concentration of matter, desperately dark. In 1998, a new image, obtained by the CFHT, confirms the same phenomenon, near the galaxy cluster Abell 1942.
See Figure 1.
Fig. 1: Arrow: the (dark) portion of the sky where the analysis of Fort and Meillier locates a concentration of dark matter equivalent to 5 × 10¹⁴ solar masses.
The boundary of the exotic dark matter cluster is indicated by closed black loops.
Surprised, in order to clarify the problem, they decide to make new observations in different light frequency bands. But this result is confirmed. If their method is correct, a «dark cluster» is precisely located at this place. As Fort says, questioned in June 1999 [2]: «It seems difficult to think that such a massive concentration of dark matter has captured no galaxy nor any gas». Since their study concerns a portion of sky of one square degree, this means that, in the future, once the entire sky is mapped using their method, astrophysicists will have to deal with about 10,000 «dark clusters». This shows that the question of dark matter is far from being resolved today: a place remains open for bold approaches.
- And the negative masses and energies?
Can the Universe contain both positive and negative masses (and energies)? Today, all speculations on «exotic particles» are allowed. First, assume that our Universe is a mixture of positive and negative masses and examine the consequences. We can assume that this negative energy matter corresponds to a kind of exotic matter, interacting with ordinary matter only through the gravitational force, emitting and capturing no photon (i.e., this matter would be dark and invisible). Later, we will address another hypothesis, involving an «exotic geometry» (section 8).
Choose the interaction laws (which will be justified later, in section 12):
- Positive masses attract each other according to Newton's law.
- Negative masses attract each other according to Newton's law.
- A positive mass m and a negative mass –m repel each other according to the «anti-Newton» law.
These results were previously published in Nuevo Cimento in 1994 [3]. The two populations separate, undergoing joint gravitational instabilities.
- 2D simulation of VLS from the interaction of two populations of opposite masses.
In 1970, Zel’dovich proposed his famous «pancake» theory [5].
The pancake effect was first demonstrated by Doroshkevich et al. [6], Klypin and Shandarin [7], as well as Centrella & Mellot [8]. Mellot and Shandarin (1990) gave an elegant demonstration of this effect using 2D calculations, offering a significantly higher resolution for a given number of particles [9]. Shandarin, Kofman and Pogosyan presented a powerful semi-analytical method to predict the position of pancakes from initial conditions [10] and [11]. More recently, Mellot used a set of 64³ particles in 3D with periodic boundary conditions. According to Mellot, density fluctuations remain weak. As Peebles [12] points out, «this cannot be the whole story, because the pancakes observed are a transient effect: over time, the mass of the pancakes flows into 3D clusters. This means that, if the local galaxy sheet was a pancake, it should have been formed recently». Then Peebles asks: «Would there be a second generation of pancakes formed from the first one?» But he immediately concludes: «This does not follow from the analysis presented here, since it is based on the continuity of the velocity field, allowing to write a series expansion for the evolution of relative positions. After the formation of the first generation of clusters (which could be galaxies or their ancestors), the velocity field generally no longer has a coherence length, and the analysis based on continuity no longer applies». In conclusion, the pancake theory does not, in the current state of knowledge, allow to describe the large structures observed. Let's try something else: we take as initial conditions uniform mass distributions for ordinary matter (which we call simply «matter») and for twin matter.
Given the mass density of matter and that (negative) of twin matter, we choose as initial conditions:
At this stage, let's simply observe what happens. We have carried out 2D numerical simulations with two sets of 5000 mass points, intended to represent clusters of matter and twin matter, of masses M > 0 and M̃ < 0 (which means that |M̃| = 64 M). We assign these two sets Maxwellian thermal velocity distributions 2D with <V> = 4<V>. We neglect expansion phenomena (very difficult to handle, because we don't know how to describe the gravitational force in an expanding universe). The result is the following: the most massive population, that of twin matter, whose Jeans time is eight times shorter than that of the other population, dominates the game and forms clusters by gravitational instability, repelling and confining the other population in the residual spaces. We obtain a 2D cellular structure. The characteristic time for the formation of the entire structure is close to the Jeans time of the heaviest population (the matter with negative mass, i.e., twin matter).
Fig. 2: Results of simulations performed by F. Landsheat.
Left: twin matter clusters. Right: matter structure.
These 2D simulations are remarkably stable over time. Of course, they are 2D simulations, so we have to consider this result as an illustration of an idea. 3D simulations exceed the capabilities of our computer system. However, we think that in 3D, we would obtain 3D cells, resembling soap bubbles joined, centered around negative mass clusters. The general pattern depends on the initial conditions. The higher the temperature of twin matter, the larger the clusters. This approach, aiming to model the large-scale structure of the Universe, is fundamentally different from classical approaches based on dark matter. In classical matter-dark matter systems, stability is problematic: gravitational instability, increasing the local density, increases the thermal velocities and gradually disappears the observed structures. The two-population repelling system is qualitatively different: each population creates a potential barrier for the other. This explains the great temporal and spatial stability: the matter cells keep the twin matter clusters in place, and these clusters prevent the dissipation of the cellular structure.
In Figure 5, note d the diameter of a cell and f that of a cluster. For different initial conditions as well as for random positions of the mass points, the number of clusters n_c (and of cells on screen) varies little. The standard deviation obeys (a).
The same applies to the masses and diameters of the clusters (b), (c).
We can examine some characteristics of this particular numerical calculation. The matter forms a cellular structure. Let ρ_s be the average mass density of matter in this structure. Outside clusters, twin matter has a constant density (index e, for «external»), corresponding to (d).
The average diameter of the clusters, relative to the average diameter of the cells, obeys (e).
We define a kind of «pseudo-temperature», measuring the average kinetic energy in these «gases» 2D (f), with (g).
T denotes a temperature (of a matter gas) before the formation of galaxies.
Can we estimate the effect of these hypothetical twin matter clusters on light coming from distant sources? A photon, located in our fold of the Universe, cannot be captured by a twin matter particle, for purely geometric reasons. However, twin matter clusters affect the photon's trajectories through negative gravitational lensing. Can we detect the presence of these clusters through a cosmological test? We can make an approximate evaluation, considering an unrealistic situation where the Universe is described as Euclidean and stationary, which is suitable for moderate distances. The diameters φ of twin matter clusters are very similar. As seen earlier, the standard deviations are small, so that we can model the space, at large distances, as a regular distribution of cells, each cell containing a spherical cluster at the center, and take the same diameter φ for all clusters. Let n be the cluster density, assumed constant in space (h). A photon moves at speed c. The cross section of a cluster is (i). The frequency of encounters is (remember that the photon cannot be absorbed by the clusters) (j). The mean free path is (k).
Can we estimate the number of galaxies whose image is altered by the negative lensing effect, at a given distance r? According to kinetic theory, we know how to calculate the probability of observing a free path of a given length r: it is (l).
Let (m) + (n) → (o). p strongly depends on the value of a. The probability p_e of observing a gravitational lensing effect is 1 – p, which corresponds to the following curves:
Fig. 3: Probability of observing an anti-lens (negative lens) effect as a function of distance, for different values (relative) of the cluster diameter compared to the cell diameter.
The numerical results presented in the article correspond to the following value of the relative cluster diameter compared to the cells:
But dissipative processes can occur in the clusters, drastically reducing their diameter and transforming these objects. The current average ratio (twin matter density / ordinary matter density), |ρ̃|/ρ, is 64. If the clusters transform into relatively small objects, we could expect to obtain non-altered images from distant sources (quasars, galaxies). A galaxy cluster, in a first approximation, acts as a biconvex lens, while a twin matter cluster acts as a concave lens. The images of distant galaxies, passing through such a gravitational lens, should appear smaller, weaker and more numerous, as noted by Peebles (ref. [12], p. 311).
- A possible scheme for the formation of galaxies.
……
When the cells form, the two populations separate. The twin matter clusters repel
As a conclusion, we still do not have a convincing model explaining why many galaxies have a spiral, barred or unbarred structure, nor whether this constitutes or not a transient phenomenon. Through analytical methods or numerical simulations, many researchers have suggested various mechanisms, mentioned here. Some now think that the solution requires a better knowledge of galactic physics, particularly dissipative processes. These could cool the matter in the spiral arms and prevent its dissipation, but the problem is to justify how these dissipative processes occur. In 1972, Toomree wrote [30]: «Fortunately, it is a subject on which it remains relevant to start almost from scratch».
This is exactly what we are going to do. This work was initiated by Frédéric Landsheat in the early 1990s, using two-dimensional simulations. To treat the boundary conditions, we used a classical periodic grid. Thanks to this method (see the discussion on spatially periodic systems in F. Bouchet and L. Hernquist, reference [31], as well as F. Bouchet, L. Hernquist and Y. Suto, reference [32]), we obtained in 1992 good quality films showing the birth of a barred spiral galaxy (figure 9), using 2 × 5000 mass points. The twin structure is not represented. As for the VLS, the pleasant surprise was the remarkable stability of the «Grand Design» over more than 50 turns. Same explanation: the surrounding repulsive twin matter forms a potential barrier that prevents the dissipation of the spiral arms. On figure 9, one can observe the evolution of the angular momentum of the galaxy as a function of the number of turns. When the «Grand Design» forms, the observed slowdown is due to dynamical friction. Later, after a few turns, the marked effects become dominant.
Fig. 9: Barred spiral (J.P. Petit & F. Landsheat, 1993)
These images were encouraging, but the work was interrupted because Landsheat, who was working at DAISY, Germany, had to join a new laboratory where he could not have an appropriate computer system.
Abstract of the article
Original (English)
Twin matter against dark matter
J.P.Petit, P.Midy
&
F.Landsheat
International Conference on
Astrophysics and Cosmology
Where is the matter ?
Marseille, 2001 June 25-29
Abstract
Recent 3d mapping of dark matter (Fort and Meillier 1999) implies the existence of "dark clusters", which would be exclusively composed by dark matter. Exploring a new way, one assume in a first step that dark matter owns a negative mass and energy and shows it fits observational data : VLS, spiral structure formation, confinement and rotation curves of galaxies, gravitational lensing. By passing it suggests a possible scenario for galaxies' formation. A new geometrical description of matter-dark matter couple is proposed, through a two-points cover of a M4 manifold, forming a two folds ( F ,
F) space-time structure. The fold
Fis called the twin fold (Sakharov 1967) and the matter it contains is called the twin matter. In such geometrical background matter and (negative mass and energy) twin matter interact only through gravitational forces, the last one being optically invisible from our fold of the Universe. Our world and the twin world being disconnected this prevents encounters between opposite energy particles. Group theory shows that matter-antimatter duality holds in the twin universe and that it is filled by CPT and PT-symmetrical matter, so that the Feynman PT-symmetrical antimatter is nothing but the antimatter of the twin fold, while CPT-symmetrical composes its matter, going backwards in time, enantiomorphic, and owing opposite electric charge. We present a coupled field equations system. Exact solutions are derived, including spherically symmetric one, similar to Schwarzschild. We get conjugated geometries, with opposite scalar curvatures
R
= - R. It is shown that the presence of twin matter in an adjacent portion of space creates
induced
local negative curvature in our fold, which goes with negative gravitational lensing effect. Comparizon with observational data is discussed. As a cosmological model the couple universe-twin universe shows different histories. The twin matter acts as a repulsive matter and accelerates the expansion of our universes, playing the role of a cosmological constant. Conversely the expansion of the twin in slowed down. For radiative era we develop a variable speed of light model, which ensures the homogeneity of the early univers : the inflation hypothesis is no longer necessary. Times nature is discussed. In Newtonian approximation, joint gravitational instability theory is developed, based on two coupled Jeans-like equations. Starting from the TOV equation, we build a model of sleaking neutron star (SNS) in which a central space bridge, connecting fold F and
F, drains off any excess of matter in the twin space, preventing geometrical criticity. This challenges black hole model, whose validity is contested on theoretical grounds.
1 -
Introduction
. Dark matter is now the unique answer to any astrophysical problem. It ensures the confinement of galaxies, shapes their rotation curves, is responsible on the observed strong gravitational lensing effects, shapes the VLS. A today's specialist in galactic dynamics deposits ad hoc dark matter distribution in each galaxy, in order to fit its observational rotation curve, which is now known with good accuracy, due to the efforts of many observers. But galactic dynamics, as conceived by men like Oort, Chandrasekhar, based on the joint resolution of Vlasov and Poisson equations is now an empty box. The law of physics become fuzzy. In order to explain the problem due to new evaluation of the Hubble's constant, theoreticians reactivate the so-called cosmological constant, while physicists wonder where the "repulsive power of vacuum" comes from. Astronomy shows a strange paradox : the observations become more and more precise, richer and sophisticated each year but nobody knows how a galaxy works and forms. The contemporary epoch is devoted to the discovery of the invisible. As the Machos' research finally failed, after ten years' effort, all speculations are now considered, the goal being to discover what dark matter is made of. Several research teams stake on the (indirect) observation of the neutralino, an exotic particle which is supposed to come from the supersymmetry's world and depends on 120 free parameters (seven, the specialists say, with some convenient and reasonable assumptions). Active search of "astroparticles" starts everywhere, in new labs. In France, Fort and Meillier have recently "mapped" dark matter, basing their study on the observed gravitational lensing effects. Since 1989 they have built an adequate method. They presented
[ 1 ]
, march 2000,
a 3d map of some portion of the Universe, showing the invisible, the underlyling dark matter. But in 1994 the first discrepancy arises [ 2 ]
Два французских исследователя обнаружили участок неба, где их анализ выявил большую концентрацию материи, чрезвычайно темной. В 1998 году новое изображение, полученное с помощью CFHT, показало то же явление, рядом с кластером галактик Abell 1942.
См. рис. 1.
Рис. 1: Стрелка: (темный) участок неба, где анализ Форта и Мейлиера выявил концентрацию темной материи, эквивалентную 5 10
14
солнечным массам.
Граница экзотического кластера темной материи обозначена замкнутыми темными контурами.
Озадаченные, чтобы разобраться в проблеме, они решили провести новые наблюдения в различных частотах света. Но этот результат подтвердился. Если их метод верен, то там существует "темный кластер". Как отметил Форт, в интервью в июне 1999 года
[ 2 ]
: "Мне кажется трудно представить, что такая большая концентрация темной материи не захватила ни одной галактики, ни газа". Поскольку их исследование касается участка неба в один квадратный градус, это означает, что астрофизикам в будущем, когда вся небесная сфера будет картографирована с помощью их метода, придется иметь дело с несколькими 10 000 "темными кластерами". Это показывает, что вопрос о темной материи сегодня далек от разрешения, и есть место для альтернативных подходов.
А что насчет отрицательных масс и энергий?
Может ли Вселенная содержать как положительные, так и отрицательные массы, очевидно, благодаря отрицательной энергии? Сегодня все спекуляции о "экзотических частицах" разрешены. В первом приближении давайте предположим, что наша Вселенная представляет собой смесь положительных и отрицательных масс и посмотрим, что произойдет. Мы можем предположить, что эта отрицательная энергетическая материя соответствует определенному виду экзотической материи, которая будет взаимодействовать только с обычной материей через гравитационную силу, излучать и поглощать фотоны (то есть эта материя будет темной и невидимой). Позже мы рассмотрим другую гипотезу, предполагающую "экзотическую геометрию"
(раздел 8).
Давайте выберем законы взаимодействия (которые также будут обоснованы позже, в разделе 12).
-
положительные массы притягиваются друг к другу по закону Ньютона.
-
отрицательные массы притягиваются друг к другу по закону Ньютона.
-
положительная масса m и отрицательная масса
m
отталкиваются друг от друга по "анти-закону Ньютона".
Ранее полученные результаты были опубликованы в Nuevo Cimento в 1994 году
[3]
. Две популяции разделяются, испытывая совместные гравитационные нестабильности.
2D-симуляция VLS в терминах взаимодействия двух популяций с противоположными массами.
В 1970 году Зельдович предложил свою известную теорию "плиток" [ 5
].
Эффект "плитки" впервые был продемонстрирован Дорошкевичем и др.
[ 6 ]
, Клыпиным и Шандарином
[ 7 ]
, и Центеллой & Меллотом
[ 8 ]
. Меллот и Шандарин (1990)
]
представили изящное доказательство эффекта, используя двумерные вычисления, которые обеспечивали значительно лучшее разрешение для заданного числа частиц
[ 9 ]
. Шандарин, Кофман и Погосян представили мощный полуаналитический метод для прогнозирования положения плиток из начальных условий [ 10 ]
&
[ 11 ]
. Недавно Меллот использовал 3D-набор из 643 частиц с периодическими граничными условиями. Из Меллота, плотностные флуктуации остаются небольшими. Как указал Пеббс [ 12 ]
"Это не может быть всей историей, потому что плитки, найденные, являются временным эффектом: с увеличением времени масса в плитках стекает в скопления, которые концентрируются во всех трех измерениях. Это означает, что если локальная плоскость галактик была плиткой, она должна была образоваться недавно". Затем Пеббс спросил: "Может ли существовать вторая генерация плиток, образовавшихся из первой?" Но он сразу же заключил: "Это не следует из анализа, приведенного здесь, потому что это зависит от непрерывности поля скоростей, которое позволяет записать ряд разложения для эволюции относительных положений. После формирования первой генерации скоплений, которые могут быть галактиками или их предками, поле скоростей в общем случае не имеет длины когерентности, и анализ из непрерывности не применим". В заключение, теория плиток не может описать в настоящее время наблюдаемую большую структуру, поэтому давайте попробуем что-то другое: мы берем начальные условия с равномерным распределением масс для обычной материи (которую мы просто называем материей) и двойной материи.
Учитывая плотность массы материи и
(отрицательное) распределение массы двойной материи, мы выбираем начальные условия
:
На этом уровне просто посмотрим, что происходит. Мы провели 2D-численные симуляции с двумя наборами из 5000 массовых точек, которые предполагаются представлять некоторые скопления материи и двойной материи, с массами M>0 и
M<0 (что означает, что
½
M
½
= 64 M). Мы предоставляем этим двум наборам максвелловские распределения 2D термальных скоростей с <
V> = 4 < V > . Мы пренебрегаем явлениями расширения (это было бы очень трудно учесть, так как мы не знаем, как описать гравитационную силу в расширяющейся Вселенной). Результат следующий. Более массивная популяция, двойная материя, чье время Джинса в восемь раз короче, чем у другой, играет роль и формирует скопления через гравитационную нестабильность, которые отталкивают и удерживают другую популяцию в оставшемся месте. Мы получаем 2D-клеточную структуру. Характерное время рождения всей структуры близко к времени Джинса более тяжелой популяции (отрицательной массы материи, двойной материи).
Рис.
2
: Результаты симуляций, выполненные Ф. Ланшат.
Слева: скопления двойной материи. Справа: структура материи.
.
Эти 2D-симуляции удивительно устойчивы во времени. Конечно, это 2D-симуляции, поэтому мы должны рассматривать этот результат как иллюстрацию идеи. 3D-симуляции находятся далеко за пределами возможностей нашей вычислительной системы. Но мы думаем, что в 3D мы получим 3D-ячейки, похожие на соединенные мыльные пузыри, расположенные вокруг кластеров отрицательных масс. Общий паттерн зависит от начальных условий. Чем выше температура двойной материи, тем больше скопления. Этот подход, направленный на моделирование очень большой структуры Вселенной, принципиально отличается от классических подходов, основанных на темной материи. В классических системах материи-темной материи стабильность проблематична: гравитационная нестабильность, повышая локальную плотность, увеличивает тепловые скорости и со временем приводит к исчезновению наблюдаемых структур. Система с двумя отталкивающимися популяциями качественно отличается, каждая популяция создает потенциальный барьер для другой. Это объясняет большую устойчивость во времени и пространстве: ячейки материи удерживают скопления двойной материи на месте, а скопления предотвращают рассеяние ячеистой структуры.
На рисунке 5, пусть d - диаметр ячейки, а
f - диаметр скопления. Для различных начальных условий и случайных начальных положений массовых точек, количество скоплений n
c
(и ячеек на экране) не меняется так сильно. Стандартное отклонение подчиняется (a).
То же самое для масс и диаметров скоплений (b), (c)
Мы можем рассмотреть некоторые особенности, для этой особой числовой вычислительной задачи. Материя образует ячеистую структуру. Пусть
r s
- средняя плотность материи в этой структуре. За пределами скоплений, двойная материя имеет постоянную плотность (подстрочный индекс e, для "внешней"), соответствующую (d).
.
.
Средний диаметр скоплений, по сравнению со средним диаметром ячеек, подчиняется (e).
Мы определяем некоторый "псевдотемпературу", как меру средней кинетической энергии в этих 2D-газах (f). Где мы имеем (g).
T относится к температуре (газа материи)
до
формирования галактик. Можем ли мы оценить эффект этих гипотетических скоплений двойной материи на свет, исходящий из далеких источников? Фотон, находящийся в нашей части Вселенной, не может быть захвачен частицей двойной материи, по чисто геометрическим причинам. Но скопления двойной материи влияют на траектории фотонов через отрицательную гравитационную линзу. Можем ли мы обнаружить присутствие скоплений двойной материи с помощью какого-либо космологического теста? Мы можем построить грубую оценку, взяв нереалистичную ситуацию, где Вселенная описывается как евклидова и стационарная, что подходит для умеренных расстояний. Диаметры скоплений двойной материи очень похожи. Как уже говорилось, стандартные отклонения слабы, поэтому мы можем представить пространство на больших расстояниях как регулярное распределение ячеек, с сфероидальным скоплением, встроенным в центр каждой ячейки, и мы можем принять одинаковый диаметр
для всех скоплений. Пусть n - количество плотности скоплений, предполагаемое постоянным по всему пространству (h). Фотон движется со скоростью c. Сечение скопления равно (i). Частота встречи равна (помните, что фотон не может быть поглощен скоплениями) (j). Средняя длина свободного пробега равна
(k).
Можем ли мы оценить количество галактик, изображение которых будет изменено эффектом отрицательной линзы на заданном расстоянии r? Из кинетической теории мы знаем, как вычислить вероятность наблюдения свободного пробега заданной длины r. Это равно (l).
Пусть (m) + (n) затем (o). p сильно зависит от значения
a
. Вероятность и
для получения гравитационной линзы равна 1 - p, что соответствует кривым:
Рис.
3
: вероятность наблюдения антилинзы (отрицательной линзы)
в зависимости от расстояния, для различных (rотносительных) значений
диаметра скоплений
.
Результаты вычислений, представленные в статье, соответствуют значению относительного диаметра скопления по отношению к диаметру ячейки, равному:
Но в скоплениях могут происходить диссипативные процессы, которые могут значительно сократить их диаметр, преобразуя эти объекты. Среднее соотношение сегодня (плотности двойной материи / плотности обычной материи)
I r I / r
равно 64. Если скопления преобразуются в относительно небольшие объекты, мы можем ожидать, что изображения далеких источников (квазаров, галактик) останутся неизменными. Кластер галактик, в общем, действует как двойно-выпуклая линза. Скопление двойной материи будет действовать как вогнутая линза. Изображения далеких галактик, проходящих через такую гравитационную линзу, должны выглядеть меньше, тусклее и больше, как указал Пеббс (ссылка [12], стр. 311).
Возможная схема формирования галактик.
......
Когда формируются ячейки, две популяции разделяются. Скопления двойной материи отталкивают и сжимают обычную материю, образуя стенки ячеек. В этих стенках температура растет, и эта особая геометрическая конфигурация оптимальна для быстрого излучательного рассеяния энергии. Последующее снижение температуры в газе стенок делает их гравитационно нестабильными, и формируются протогалактики. Одновременно двойная материя занимает межгалактическое пространство и оказывает противодавление на них, обеспечивая их конфинацию.
Рис.
4
: Возможная схема формирования галактик. Слева, материя сжимается за счет отталкивающего эффекта скоплений двойной материи, расположенных в центре ячеек. Справа: быстрое излучательное охлаждение этой материи, которая становится нестабильной и формирует молодые галактики.
Как мы видим, эта модель дает новые идеи о астрофизических проблемах и заслуживает 3D-вычислений. Давайте внимательнее рассмотрим вопрос о конфинации галактик.
Галактики, конфинационные противодавлением окружающей двойной материи.
Все знают, что не существует самосогласованной модели галактики. Их описание остается чисто эмпирическим. Динамика галактик остается полной загадкой. Сегодня теоретики разбрасывают произвольные распределения неизвестной темной материи, чтобы подогнать кривые вращения газа, и все. Давайте попробуем смоделировать это через взаимодействие материи и окружающей двойной материи. Мы начинаем с профиля плотности галактики, как указано Майамото и Нагаи [13] :
Вокруг мы устанавливаем последовательность эллиптических оболочек двойной материи, имеющих одинаковую эксцентриситет, плотность которых растет от центра до бесконечности (см. их профиль плотности, рис. 5, ниже). Ньютоновское поле, созданное такой толстой оболочкой, задается простой аналитической формулой [14].
Теперь мы добавляем галактику, усиливающую гравитационное поле, в основном близко к центру, где сила давления уравновешивает поле. Как показано на рис. 3, гравитационная сила имеет конфинационную z-компоненту. Такое явление может объяснить аномально большие z-скорости, наблюдаемые Бахкалом ([16] и [17]) для звезд K. Должно быть проведено полное и систематическое исследование этим методом. Найдя эти большие скорости, Бахкал заключает, что в диске галактик должна присутствовать какая-то темная материя. Согласно нашей модели, это может быть вызвано отталкивающим эффектом
Рис
. 5 :
Произвольное распределение двойной материи, для 3D-конфинации.
Плотность постоянна между последовательными гомотетическими плоскими эллипсоидами.
окружающей отталкивающей темной материи: альтернативная интерпретация. В общем, начиная с наблюдательных данных, люди могут вычислить распределение
"обычной" темной материи в пространстве. Аналогично, из тех же наблюдательных данных, возможно построить соответствующее распределение
отталкивающей темной материи, используя метод, представленный выше. Интенсивность гравитационного поля зависит от выбранного распределения. Здесь мы использовали систему концентрических оболочек, представленных как набор толстых эллипсоидов с одинаковыми эксцентриситетами (но эксцентриситеты могут быть разными: любое распределение отталкивающей темной материи может быть обработано этим методом). Мы получаем кривую вращения, соответствующую газу, обращающемуся в плоскости z = 0, выглядящую хорошо, как показано на рис. 7. Масштаб, показанный, соответствует рис. 8.
Рис
. 6 :
Конфинационное поле и соответствующая кривая вращения
(
круговая скорость
m = +1
тестовой частицы
)
Рис.
7
: Галактика, плюс ее окружение горячей двойной материи.
Рис.
8
: Сочетание двух полей мы получаем хорошую кривую вращения галактики.
Отталкивающая темная материя окружающей среды действует как "ящик". Чем плосче этот ящик, тем сильнее соответствующее влияние на эффект конфинации в z-направлении. С выбранными параметрами, z-конфинация увеличивает скорость звезд, находящихся на z = 0.2 dg (где d
g
- общая диаметр галактики) в 1.4 раза. Кстати, присутствие отталкивающего материала вблизи галактики объясняет резкое падение плотности на периферии газового диска. Глобальное гравитационное поле (действующее на отталкивающую темную материю) стремится расширить дыру. Но его градиент давления уравновешивает это: если бы галактики не было, отталкивающая темная материя заполнила бы дыру. Распределение отталкивающей темной материи было сформировано на эмпирической основе, через множество проб и различных наборов массивных эллипсоидов. Это может быть отправной точкой для полных 3D-численных симуляций, которые находятся за пределами наших сегодняшних вычислительных возможностей. Кроме того, мы считаем, что можно построить более элегантную модель, используя уравнения Власова, связанные с уравнением Пуассона. Кстати, являются ли сфероидальные галактики конфинационными таким же образом, вложенными в сфероидальные ямы, управляемые постоянной плотностью двойной материи? Не противоречит ли это теореме Гаусса, которая стремится дать нулевое ньютоновское поле внутри ямы? Чтобы получить ответ, перейдите к разделу 18.
Спиральная структура.
Многие годы астрофизики пытались понять, что производит спиральные узоры галактик, и является ли это временным явлением или нет. В 1959 году Линдблад [18] предположил, что спиральные рукава могут быть волнами плотности. Позже Лин и Шу рассматривали спиральную структуру как волновой паттерн [19]. Их анализ, основанный на наборе уравнений Власова и Пуассона, использовал метод возмущений, который не мог предоставить нелинейные паттерны, поэтому они предположили, что некоторые спиральные возмущения могут появиться в популяции звезд и запустить газ, чей сильно нелинейный ответ мог объяснить наблюдаемую структуру "Grand Design". Тумри дал позже теоретические аргументы, поддерживающие эту идею [20]. В начале 70-х годов Тумри исследовал другую интерпретацию происхождения спирали: действие спутника [21]. Это позже было расширено ([22] и [23]). В действительности, некоторые из самых красивых примеров глобальных спиральных структур имеют близких спутников, таких как известная M51 [24], но не все галактики с глобальной спиральной структурой имеют близкого спутника.
Обычно, галактика состоит из 10
11
звезд. В численных симуляциях мы имеем дело с 10
4
до 10
6
взаимодействующих объектов, рассматриваемых как самогравитирующие группы звезд. Большинство симуляций, проведенных до сих пор, были 2D, и игнорировали z-движения. Некоторые полные вычисления были предприняты [25]. Некоторые ранние симуляции проверили, что изолированные диски могут быть осесимметрично нестабильными: в ранней стадии эволюции формируется бар, и, с относительно небольшим изменением амплитуды, формы и скорости паттерна, он выживает до конца расчета. Но, если спиральная структура появляется, она склонна исчезать довольно быстро. Временные спиральные структуры появляются на начальной стадии каждого запуска, но, если не подавить нестабильность бара, она нагревает диск до температур, которые убивают спирали [26].
Шведская школа была пионером в изучении взаимодействующих галактик [27]. См. также ссылку [28]. Но не все спиральные галактики являются взаимодействующими галактиками, поэтому проблема остается нерешенной. В других работах, основанных на численных симуляциях, люди изучали "импульсно возмущенные галактики", не описывая происхождение возмущения [29].
В заключение, мы все еще не имеем убедительной модели, объясняющей, почему многие галактики имеют спиральную структуру, баррированную или нет, и является ли это временным явлением или нет. Через аналитические методы или численные симуляции многие люди предложили различные механизмы, упомянутые. Некоторые теперь считают, что решение требует лучшего понимания физики галактики, включая диссипативные процессы. Такие процессы могут охладить материал спиральных рукавов и предотвратить их рассеяние, но проблема в том, чтобы обосновать, как эти диссипативные процессы происходят. В 1972 году Тумри написал [30]: "К счастью, это остается темой, где имеет смысл начинать почти с начала".
Это то, что мы собираемся сделать. Эта работа была начата Фредериком Ланшатом в начале 90-х годов, через 2D-симуляции. Для работы с граничными условиями мы использовали классическую периодическую решетку. С таким методом (см. обсуждение пространственно-периодических систем в F. Бушет и L. Хернист, ссылка
[31]
и F. Бушет, L. Хернист и Y. Суто, ссылка
[32]
) мы получили в 1992 году хорошие фильмы, показывающие рождение баррированной спирали (рис. 9) с 2
x
5000 массовыми точками. Двойная структура не показана. Что касается VLS, удивительным было замечательное устойчивость Grand Design, на 50 оборотах. То же объяснение: окружающая отталкивающая двойная материя образует потенциальный барьер, предотвращающий рассеяние спиральных рукавов. На рис. 9 эволюция импульса галактики, по сравнению с количеством оборотов. Когда формируется Grand Design, сильное наблюдаемое замедление вызвано динамическим трением. Затем, после нескольких оборотов, доминируют приливные эффекты.
Рис.
9
: Баррированная спираль (J.P.Petit & F.Landsheat, 1993)
Эти изображения были ободрены, но работа была прервана, потому что Ланшат, работавший в DAISY, Германия, должен был перейти в новую лабораторию, где он не мог использовать подходящую вычислительную систему.
Сводка статьи