ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТЬЮ СВЕТА
Жан-Пьер ПЕТИТ.
Обсерватория Марселя
Для научной переписки: Chemin de la Montagnère, 84120, Pertuis. Франция.
Modern Physics Letters A, Vol. 3, n°16, ноя 1988, с.1527
АННОТАЦИЯ: Предлагается космологическая модель с переменными c, h, G. Характерные длины физики (Комптона, Джинса, Шварцшильда) предполагаются изменяющимися как R(t). Мир света и материи подчиняются одной и той же закономерности R » t 2/3. Постоянная Планка изменяется как t, а гравитационная постоянная как 1/R, тогда как длина Планка изменяется как R. Массы частиц следуют m » R. Закон Хаббла всегда применим. Красные смещения происходят от долговременного изменения постоянной Планка.
1 - ВВЕДЕНИЕ
С 1930 года постоянство нескольких «констант» физики критиковалось многими авторами [1,2,3,4]. Точные лабораторные измерения показывают, что эти значения кажутся очень постоянными в нашем текущем пространстве-времени, которое очень мало по сравнению со всем пространством-временем, хотя Ван Фландерн [6] выдвинул наблюдательные доказательства изменения гравитационной постоянной G. На наш взгляд, расширение постоянства скорости света и других «фундаментальных констант» на общую космическую масштаб остается гипотезой, все еще обсуждаемой. Целью этой статьи является изучение некоторых последствий модели, в которой «константы» (особенно скорость света) предполагаются изменяющимися со временем.
- ВОЗМОЖНОЕ ДОЛГОВРЕМЕННОЕ ИЗМЕНЕНИЕ c
Милн [1] был первым, кто предпринял такую попытку. Он предположил, что наблюдаемые красные смещения вызваны долговременным изменением постоянной Планка, а не классическим эффектом Доплера. Если энергия фотона в пути остается постоянной, уменьшение наблюдаемой частоты будет происходить исключительно из-за линейного увеличения h с космическим временем t. Кроме того, Милн [1] предположил уменьшение времени гравитационной постоянной G.
Аналогично, Фред Хойл [2] оспорил гипотезу постоянства массового содержания Вселенной. Он также предположил долговременное изменение G и постоянное создание материи. Дирак [3,4], исходя из гипотезы о долговременном изменении некоторых больших чисел, построенных из характерных физических величин (например, соотношения между электромагнитной и гравитационной силой), получил переменную G и постоянное создание материи. Позже Кануто и Хиси [8], Лоденквай [5] и Жульг [7] исследовали некоторые последствия идеи Дирака. Но, удивительно, никто не оспаривал абсолютную постоянность c.
В уравнениях поля так называемая постоянная Эйнштейна c определяется посредством идентификации с уравнением Пуассона, что дает:
(1)
Количество c должно быть абсолютной постоянной по отношению к четырем измерениям, чтобы уравнения поля были без дивергенции. Но если упомянутая выше идентификация относится к стационарной ситуации, она не подразумевает абсолютную постоянность G и c. Космологическая модель может быть построена априори с переменными G и c во времени (которое будет определено позже), при условии, что отношение G/c² остается абсолютной постоянной.
В дальнейшем в этой статье мы проанализируем эффекты долговременного изменения скорости света.
- ПРОПОЗИЦИИ О СВЯЗЯХ ГАУССА
Метрика Робертсона-Уокера, основанная на предположениях изотропии и однородности, приводит к следующей системе:
(2)
(3)
В этой системе k - знак кривизны, p - давление, r - плотность энергии-материи. В классической модели мы определяем космическое время t из хронологической переменной x°, по формуле x° = c t, где c считается абсолютной постоянной. Кроме того, длина волны фотона изменяется как R.
Рассмотрим теперь менее строгое условие:
(4)
d x° = c(t) dt
которое представляет альтернативную интерпретацию хронологического параметра x°. Мы сейчас связываем основные физические константы с R, рассматриваемым как параметр гаусса:
(5 )
(6)
m (масса частиц) » R (7)
h » R 3/2
(8)
G » 1/R
Ссылаясь на соотношение (1), заметим, что G/c² = постоянная. Кроме того, если V - относительная скорость данного элемента, например, случайная скорость галактики в скоплении или скорость свободной частицы в облаке, мы предполагаем, что V следует долговременному изменению:
(9)
V » R-1/2
Если мы предположим, что количество частиц сохраняется, плотность материи r подчиняется:
(10)
r » 1/R 2
В результате мы можем выразить космическое развитие через процесс гаусса, то есть длина волны Комптона, длина волны де Бройля, длина Шварцшильда и длина Джинса изменяются как R.
Кроме того, наша модель по-прежнему рассматривает mc² = постоянная и:
(11)
Классическая модель сохранила массы, считая их постоянными, но не общую энергию-материю, из-за изменения энергии космического фона. В нашем сценарии это ровно наоборот: энергия-материя постоянна во времени, а не массы. Кроме того, следует отметить, что величина Gm²/R, которая может быть рассмотрена как характерная гравитационная энергия, сохраняется.
Поскольку энергии сохраняются в нашей модели, момент, определенный как mVi, изменяется как R¹/². Он постоянен только в том случае, если его определить как r u i c.
Наконец, длина Планка изменяется со временем как R(t), время Планка изменяется как t, а гравитационные силы как 1/R(t).
- УРАВНЕНИЕ ЭВОЛЮЦИИ
Вводя (4) в систему (2), (3), мы получаем следующие уравнения:
(12)
(13)
Использование следующего уравнения состояния
(14)
приводит к:
(15)
В случае, когда R = a t m, параметр b исчезает из (15). Согласно (5), Rc² = R o c o² является абсолютной постоянной, R o и c o - текущие значения параметра гаусса R и скорости света c. Единственное возможное значение для k - -1, что означает, что в нашей модели кривизна отрицательна. Уравнение эволюции становится:
(16)
Здесь, в отличие от классических моделей, свет и материя подчиняются одной и той же закономерности эволюции. Кроме того:
(17)
Если мы знаем t o, возраст Вселенной, и c o, текущее значение скорости света, мы можем вывести текущее значение параметра гаусса Вселенной R o = (3/2) c o t o, используя:
(18)
Последствие в том, что горизонт находится идентичным, в любой момент времени, коэффициенту гаусса R(t).
- НЕИЗМЕННОСТЬ ГАУССА НЕКОТОРЫХ ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ
Возьмем сначала уравнение Власова, относящееся к безударным жидкостям. f (r, V,t) - функция распределения скоростей, зависящая от вектора положения r, вектора скорости V и времени t.
Y - гравитационный потенциал, так что - m ¶ Y / ¶ r - сила, действующая на частицу массы m.
(19)
Введем безразмерные переменные, такие как:
t = t* t ; f = f* x ; V = V* w ; r = R* z ; Y = ( Gm/R*) j
Уравнение (19) становится:
(20)
Введем предыдущие соотношения гаусса G* » 1/R*, m* » R*.
Анализ размерности уравнения (20) дает V* » 1/(R*)¹/² и:
(21)
R* » t* 2/3
Эти соотношения могут быть интерпретированы как соотношения гаусса и связаны с решением (16). Рассмотрим теперь уравнение Шредингера:
(22)
Введем:
t = t* t, r = R* z, h = h* h, m = m* m, U = U* u.
Анализ размерности уравнения (22) дает:
(23)
то есть R* » t*²/³. Теперь напишем уравнения Максвелла, относящиеся к вакууму:
(24)
(25)
и положим:
E = E* e, B = B* b, r = R* z, t = t* t, c = c* w
Получаем:
(26)
(27)
Сочетая с c* » 1/R¹/², мы получаем R » t²/³.
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В этой статье мы вывели некоторые из последствий изменения фундаментальных констант со временем. Это можно сделать только с добавлением некоторых дополнительных ограничений гаусса. Следуя предложению Милна [1], классическая интерпретация красного смещения в терминах эффекта Доплера должна быть заменена другой, учитывающей долговременное изменение постоянной Планка. Основные параметры R и c связаны между собой некоторыми соотношениями гаусса. Массы частиц изменяются как R, в то время как энергия-материя и гравитационная энергия сохраняются.
Эта модель предсказывает, что космический горизонт L(t) должен быть идентичным R(t), что объяснило бы общую однородность Вселенной. Кривизна пространства должна быть отрицательной, а соотношение гаусса между R и t должно быть R ~ t²/³.
Постоянная Планка будет меняться как t, а гравитационная постоянная G как 1/R, так что длина Планка будет меняться как R, как и время Планка будет меняться как t. Гравитационная сила будет меняться как 1/R.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ :
[ 1] E.A. MILNE : Кинематическая относительность Оксфорд 1948.
[ 2] F.HOYLE & J.V.NARLIKAR : Космологические модели в конформно инвариантной гравитационной теории. Мон. Уведомления Королевского астрономического общества 1972 155 стр. 3O5-325.
[ 3] P.A. DIRAC : 1937, Nature, 139, 323
[ 4] P.A. DIRAC : 1973 Proc. Roy. Soc. London, A333, 4O3
[ 5] V.CANUTO & J.LODENQUAI : Космология Дирака, Ap.J. 211 : 342-356 1977 15 января.
[ 6] T.C.VAN FLANDERN : Изменяется ли гравитационная постоянная? Ap.J, 248 : 813-816
[ 7] A.JULG. Гипотеза больших чисел Дирака и непрерывное создание. Ap.J. 271 : 9-1O 1983 1 августа
[ 8] V.CANUTO & S.H. HSIEH : Излучение 3 K черного тела, гипотеза больших чисел Дирака и масштабно-инвариантная космология. Ap.J., 224 : 3O2-307, 1978 1 сентября
[ 9] ADLER R. BAZIN M. SCHIFFER M. : Введение в общую теорию относительности. Mc Graw Hill 1965.
[ 1O] SOURIAU J.M. : Геометрия и относительность. Hermann ed, Франция, 1964