16
Было показано, что можно отменить переход
f
, согласно первой идее: представляя, что материальная точка удаляется (или приближается, в общем, движется со скоростью
v
, и это за время e =
D t вызывает смещение
c = v D t ).
В обратной интерпретации это был бы наблюдатель, который двигался со скоростью v и проходил расстояние
c = v D t за время
D t .
Поэтому давайте забудем о переходе, который всегда можно отменить
, сопровождая частицу в ее движении
, связывая скорость
v
и пройденный путь
c .
Математически, это просто подгруппа, группа переносов, где мы имели слабость, чтобы связать скорость, время и пройденный путь, где спидометр, хронометр и указатель скорости имеют шкалы, которые не полностью независимы.
Физически разумно.
Остаются эти странные подземные движения, это добавление количества
f
к дополнительной размерности
z . «Квантовое подземное», один из аспектов платонической лампы, к которой мы должны не иметь доступа.
Хорошо...
Вернемся теперь к группе, управляющей перемещением релятивистской точки, группе Пуанкаре.
(182)
версия "orthochrone", стандартная. Ее момент:
(183)
Jp = {
M,
P) = {
M,
p
, E }
(184)
Подсчет: десять. Но я мог бы также написать:
(185)
Jp = { J1 , J2 , J3 , J4 , J5 , J6 , J7 , J8 , J9 , J10 }
Я построил сопряженную действие. Я чувствую, как новый "материальный объект" транспортируется, относительно, на этот раз. Я знаю, что в этих компонентах момента есть скаляр, называемый энергией E. Но масса испарилась. Или, скорее, она была поглощена энергией.
Масса и энергия стали "одной и той же сущностью", называемой
энергия-материя
. Тогда было нормально, чтобы потребовался только один скаляр для описания этого
состояния вещей
Опять я задаю себе вопрос. Была ли бы какая-то "основное состояние" (все относительно, кстати, относительно наблюдателя, который тоже считает себя в этом же "основном состоянии").
У меня есть выражение моего сопряженного действия:
(186)
Для первой строки, подробнее:
(187)
Если это частица с ненулевой массой, я могу представить, что в этом относительном основном состоянии ее начальный импульс мог быть нулевым. Это будет "частица в покое", которая, следовательно, будет иметь
энергию покоя
Eo
:
Поэтому я могу сообщить этой частице импульс, действуя на нее элементом группы Лоренца, по следующему:
(188)
.
операция, которая была бы непредставимой для "частицы с нулевой массой", фотона или нейтрино, которые движутся со скоростью c, то есть "всегда двигаются". Это частицы, которые никогда не знают покоя. Они всегда имеют импульс p, который, кстати, связан с их энергией E.
Нерелятивистский физик, неохотно, найдет немного странным, что частица с нулевой массой может все же иметь импульс.
Но это математический объект, скажет релятивистский физик, который напишет:
(189)
и не будет заботиться об этом.
Остается второе уравнение:
(190)
попытаться расшифровать, если это возможно.
Это пространственно-временной перенос (
D x ,
Dy ,
D z ,
D t )
(191)
Продолжим подробнее.
(192)
(193)
(194)
(195)
Ой! Это транспонированная предыдущая.
Математик скажет: очевидно, в соответствии с следующей теоремой (которую вы найдете сами в качестве упражнения):
Пусть две матрицы, имеющие такой формат, чтобы их можно было умножить. Имеем:
(196)
Транспонированное произведение двух матриц равно произведению транспонированных второй матрицы на транспонированную первую (порядок меняется).
Вернемся к подразделу "группы и физика"
