22
Рассуждаем холодно. Мы видели, что различные частицы (фотоны, частицы, античастицы) образуют различные виды, соответствующие разбиению пространства импульсов на подмножества, соответствующие этим же видам.
Вид — это подмножество определённых движений, подмножество определённых импульсов.
Скажи мне, как ты перемещаешься, я скажу тебе, кто ты.
Полная группа Пуанкаре имеет четыре несвязные, различные компоненты. Внутри ортохронной подгруппы находятся две компоненты: нейтральная компонента (та, что содержит нейтральный элемент 1) и другая компонента, связанная с инверсией пространства. Эта компонента не влияет на энергию и массу частицы. Она просто соответствует другому типу движения, являющемуся неотъемлемой частью пространства импульсов, связанных с движением частиц, обладающих положительной энергией. Все движения могут происходить в одном и том же пространстве-времени. Что касается антиматерии, «волокно» просто противоположно.
(219)
Первая группа Пети.
Тогда возможно создать сопряжённое действие, преобразующее материю в антиматерию и наоборот, изменяя расширенную группу Пуанкаре следующим образом.
Мы начинаем с ортохронной компоненты Go группы Лоренца. Таким образом, мы удаляем из группы Пуанкаре её антитахионную часть, но удваиваем её, записывая:
(220)
Сопряжённое действие приводит к:
(230)
c' = l c
---- То же самое, что и раньше, с вычислением противоположного действия:
(230 b)
и инвариантности скаляра:
(230 c)
Но будьте осторожны: когда вы дифференцируете матрицу, не приклеивайте к ней dl. l не является параметром группы, свободной переменной, как, например, f, C или Lo. Значение l = ±1 просто создаёт две компоненты группы (или, точнее, удваивает количество компонент, поскольку группа уже имеет две, составляющие ортохронную группу Лоренца).
Число компонент тогда становится 2 × 2 = 4. c может быть отождествлено с зарядом.
l = –1 приводит к z-симметрии.
Расширение группы Пети.
Ранее мы видели, как можно последовательно расширять группу Пуанкаре (шесть раз). (231)
Импульс при этом расширяется соответственно:
(232)
Jpe = {q, cB, cL, cm, ct, v, Jp}
Мы тогда предложили рассматривать эти дополнительные скаляры как квантовые заряды частиц.
По аналогии, мы расширяем группу до:
(233)
Сопряжённое действие даёт:
q' = l q
cB' = l cB
cL' = l cL
cm' = l cm
ct' = l ct
v' = l v
l = –1 приводит к C-симметрии, к зарядовой сопряжённости.
Можно «скомпактировать» с помощью:
(234)
Первая группа Пети становится:
(235)
записывая сопряжённое действие:
(236)
C' = l C C
--- - C соответствует C-симметрии.