Геометризация материи и антиматерии посредством сопряжённого действия группы на её пространство импульсов. 4 :
Группа-близнецы. Геометрическое описание антиматерии Дирака.
Геометрические интерпретации антиматерии после Фейнмана и так называемая теорема CPT.
.
Жан-Пьер Пети и Пьер Миди
Обсерватория Марселя
Франция.
Аннотация
.
Исходя из работы [3], мы модифицируем модель, чтобы избежать встреч частиц с положительной и отрицательной массой. Решение заключается в построении двойного десяти-мерного пространства (F,F*), как фактор-группы группы по её ортохронному подгруппе.
Таким образом, мы получаем два пространства с противоположными стрелками времени.
Мы изучаем влияние различных компонент группы на пространства импульсов и движений. Показано, что двойственность материи и антиматерии проявляется в обоих слоях, в обоих мирах. Эта работа даёт новое понимание антиматерии через геометрические инструменты. Например, антиматерия Дирака — это антиматерия нашего собственного слоя. Материя второго слоя является CPT-симметричной по отношению к нашей. PT-симметричная частица материи, принадлежащая нашему слою, является антиматерией другого слоя. Частицы материи и антиматерии нашего мира обладают положительной массой и энергией. Частицы материи и антиматерии второго слоя обладают отрицательной массой и энергией.
- Введение.
В предыдущей статье [1] мы ввели геометрическое определение антиматерии через симметрию z. Заряженные массовые точки предполагается перемещать в десяти-мерном пространстве, разделённом на два сектора:
{ z i > 0 } : и { z i < 0 }.
Первый соответствует движению материи, второй — движению антиматерии.
Кстати, фотоны следуют по поверхности { z i = 0 }.
Это похоже на пещеру Платона. Спектакль предполагается разыгрывающимся в десяти-мерном театре, и, внутри четырёх-мерной пещеры, называемой пространством-временем, мы наблюдаем четырёх-мерные тени, четырёх-мерные движения.
В [1] мы ввели группу, являющуюся расширением ортохронной части группы Пуанкаре. Это позволяет описывать заряды частиц через дополнительные компоненты их импульса. В статье [2] группа удваивается через симметрию z, что даёт геометрическое описание антиматерии Дирака. Последняя обладает положительной массой и энергией.
Следующий шаг, статья [3], мы решаем включить в группу элементы антохронные. Тогда мы получаем симметрии, включающие симметрию T, то есть симметрию PT и симметрию CPT. Мы находим, что PT-симметричная частица материи — это античастица, как предполагал Фейнман. Мы находим, что CPT-симметричная частица материи — это тоже частица материи, как утверждает так называемая «теорема CPT». Но, исходя из сопряжённого действия группы на компоненты импульса, мы находим, что эти два объекта обладают отрицательной массой и энергией. Поэтому, как предполагал Фейнман, невозможно идентифицировать симметрию PT и симметрию C. Точно так же симметрия CPT отлична от тождества, потому что она инвертирует массу. Как указано в [3], решение, предложенное математиком Ж.М. Суриа [4], состоит в отказе от антохронной части динамических групп Лоренца и Пуанкаре. Но тогда симметрии PT и CPT исчезают.
В дальнейшем мы предлагаем другое решение.
- Построение группы, действующей на пространство с двумя слоями.
Согласно [3], действие нашей 16-мерной группы на десяти-мерном пространстве соответствует:
(1)
(4501)
и соответствующее сопряжённое действие:
(2)
(4502)
См. вычислительные детали в приложении.
Мы строим пространство с двумя слоями как фактор-группу группы по её ортохронной подгруппе. Согласно (1), точка пространства определяется:
(3)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, x, y, z, t }
Вводим индекс слоя f = ± 1
Точка M первого слоя, называемого F, определяется:
(4)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 5, x, y, z, t, f = +1 }
и сопряжённая точка M*, принадлежащая второму слою F*, определяется:
(5)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 5, x, y, z, t, f = -1 }
Мы можем записать новое действие:
(6)
(4506)
Сопряжённое действие на пространстве импульсов остаётся неизменным. Но интерпретация результатов отличается. Движения с отрицательной энергией происходят в другом слое. Частицы с положительной и отрицательной энергией не могут встретиться, так как они эволюционируют в различных десяти-мерных двойниках.
Рис.1
(45f1)
: Два сектора пространства импульсов.
Рис.2
: Связанные симметрии ---