- АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ.
На рисунке 3 представлены периодические функции A( m ) и B( m ). B просто сдвинут по фазе относительно A.
Рисунок 3.
.
С использованием персонального компьютера "Apple-II" мы построили изображение поверхности Боя, показывающее эллиптические меридиональные линии, пересекающие единственный полюс.
Перейдем к сечениям Z = Cte. Их уравнение следует из уравнения поверхности. Они представлены на рисунках (5a) до (c). Все рисунки имеют тройную симметрию, как можно видеть. Первые три сечения имеют точки перегиба. Эти незначительные неровности являются следом кусочных особенностей, которые появляются в этой области до настройки коэффициентов. На рисунке (5j) имеются три закрытых точки. Два круга, погруженных в этот рисунок (5j), имеют окрестности в виде лент Мёбиуса на поверхности, трижды полуоборота относительно горизонтальной плоскости z = Cte.
Рисунок 4. Меридиональные линии (E m ) поверхности Боя, нарисованные с помощью "Apple II".
.
Ниже приведены улучшенные иллюстрации по сравнению с теми, которые сопровождали оригинал в "Comptes Rendus" Академии наук Парижа:
Рис.5a
Рис.5b
Рис. 5c
Рис.5d
----------------------- .
Рис.5e
------------------------------ .
Рис.5f
------------------------- .
Рис.5g
------------------------- .
Рис.5h
---------------------- .
Рис.5i
------------------- .
Рис.5j
------------------------- .
Рис.5k
Рис.5 l
Рисунки 5a до 5 l
Сечение (5g) проходит через тройную точку поверхности. Сечения (5f), (5j) и (5m) соответствуют крайним случаям, в которых происходят изменения в способе соединения дуг кривой.
.
На рисунке (5i) мы отметили закрытые точки следующим образом:
Ссылки.
[1] A. Phillips, Turning a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, серия B.
[3] B. Morin & J. P. Petit : The eversion of the sphere. Pour la Science (французское издание Scientific American) январь 1979.
